建構主義理論在新課程數(shù)學教學中的嘗試

摘 要：建構主義數(shù)學學習觀強調(diào)：數(shù)學學習是每個學生在各自不同的數(shù)學世界里，通過自身的內(nèi)化、重組、操作和交流主動進行建構的過程。把建構主義理論運用到新課程數(shù)學教學中，可從三個方面進行嘗試：樹立學生主體觀念，促進學生主體參與；暴露數(shù)學思維過程，重視數(shù)學實驗活動；實施分層數(shù)學教學，力求學生差異發(fā)展。

關鍵詞：建構主義理論；新課程；數(shù)學教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2011）09-0050-03

建構主義理論是20世紀90年代訊速發(fā)展的現(xiàn)代學習理論，它認為知識不是單純通過傳授得到的，而是學習者在一定社會文化背景下，通過他人（教師、家長及學習同伴等）的幫助，利用必要的學習手段及學習資料，通過意義建構的方法而獲得的。建構主義數(shù)學學習觀把數(shù)學學習看成是在每個學生不同的數(shù)學世界里，通過自身的內(nèi)化、重組、操作和交流主動進行建構的過程。因此，教師在設計教學時，應充分考慮學生的知識水平和知識背景，幫助學生通過自己的思考與實踐主動建構，激發(fā)學生的學習熱情，促進學生的主體精神、創(chuàng)新意識和實踐能力。下面談談筆者對建構主義理論在新課程數(shù)學教學中應用的一些體會。

一、樹立學生主體觀念，促進學生主體參與

傳統(tǒng)的數(shù)學教學是以教師為中心，教師是把知識硬塞給學生的，即使學生不愿接受，教師也得讓他們接受，建構主義教學論要求擯棄教師中心，樹立學生主體觀，強調(diào)學生對知識的主動建構。學生是數(shù)學學習活動中的認知主體，是建構活動中的行為主體，學生的主體作用體現(xiàn)在參與認知活動的過程中，如果沒有學生的主體參與，教師的任何傳授都是無意義的，因此學生是學習的主體，其主體性是否得到尊重或主體地位發(fā)揮的程度都直接影響著教育教學的效果。這從客觀上決定了教師必須改進教學方法，采用能充分發(fā)揮學生自主性、自覺性和創(chuàng)造性的教學方法。比如啟發(fā)式和討論式教學。教師的主導作用要體現(xiàn)在“導”字上，即引導、指導，要當好教學過程的組織者、指導者，學生學習的幫助者、促進者；要充分相信學生的潛能，發(fā)揮“催化劑”和“助產(chǎn)士”的作用，幫助學生在自覺學習的過程中開發(fā)潛能，掌握知識，提高能力，發(fā)展自己。

1.創(chuàng)設問題情景。

創(chuàng)設良好的數(shù)學問題情景能激發(fā)學生的學習興趣和動機，使學生產(chǎn)生釋疑的強烈愿望，進而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求，從而調(diào)動學生的學習積極性和主動性，使學生的認知過程變?yōu)橐粋€再創(chuàng)造的過程，學生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應用。例如，在“等比數(shù)列的求和公式”一節(jié)的教學中，可創(chuàng)設如下情景：某房地產(chǎn)公司有別墅一幢出售，有兩種付款方式：一種是一次性付款100萬元；另一種是分30年付款，第1年付1分，第2年付2分，第3年付4分，……從第2年起，每年所付款為前一年的2倍。如果你為買主，選擇哪種方案付款？

2.創(chuàng)新學習方式。

豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法，是高中數(shù)學課程追求的基本理念。合作學習、自主學習和探究學習是新課程所大力倡導的三種學習方式。合作學習指學生以小組為單位的學習方式；自主學習概括地說就是“自我導向、自我激勵、自我監(jiān)控”的學習；探究學習是學生在教師指導下，敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動地尋求解決問題的方法，探求結論的學習方式。建構主義觀點與新課程理念是完全一致的。新穎的學習方式是發(fā)揮學生主體作用的主要途徑，這些方式立足于學生的獨立和自主學習，力求最大限度地使每個學生成為學習的主人，最大限度地調(diào)動學生的學習積極性。同時，建構主義者十分重視教師與學生、學生之間的合作交流，通過合作與討論，可以促進學生對事物的理解，看清事物的各個方面，有利于學生建構能力的提高。在數(shù)學課堂教學中，既要注重學習者個體的獨立思考和自主探索，又不能忽視學生的合作交流，最好的學習方式是分小組合作完成，以學生自主探究學習和合作討論為主要組織形式，為學生提供充分的自由表達、質(zhì)疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組等多種形式解難釋疑嘗試研究，運用所學知識解決問題。例如在教學“橢圓及其標準方程”這節(jié)課時，可改造課本上知識的呈現(xiàn)方式，為學生搭建合作的平臺，引導學生通過合作學習“再創(chuàng)造”出數(shù)學知識。

化簡下列根式，使結果不含根式（要求：4人一組，前四題每人一題，最后一題合作完成，看哪一組最先完成）。

這樣的學習，有利于學生主體意識的形成和發(fā)展，培養(yǎng)自學能力及合作能力，這種學習的過程是一種分享，一種肯定，通過同學之間的互相討論、辯論、澄清而建構出自己的知識體系。

二、暴露數(shù)學思維過程，重視數(shù)學實驗活動

數(shù)學學習活動是一個以學生已有的認知結構為基礎的主動建構過程。數(shù)學教學的過程，是學生在教師的指導下，通過自己的數(shù)學思維活動、數(shù)學建構活動來學習數(shù)學家思維活動的成果，并發(fā)展自己的數(shù)學思維能力的過程。在這個過程中，教師必須起引導和指導作用，要積極向?qū)W生展示數(shù)學知識發(fā)生、形成過程，如概念的形成、定理公式的推導或發(fā)現(xiàn)、問題的分析解決過程等。以便于學生了解數(shù)學知識的歷史及豐富的現(xiàn)實背景，進而多角度、多側(cè)面地理解并掌握知識；要在知識的連接點，來龍去脈處多下功夫，以便于學生透徹理解知識，全面掌握知識并靈活運用知識去解決學習及生活中所遇到的問題；要把知識放在知識的網(wǎng)絡里去進行教學，以保證學生所學的知識不處于“游離”狀態(tài)，而是處于一個優(yōu)化的知識結構里面。同時，在教學中應注意，不能輕視暴露學生的錯誤認知，可展示學生的“存疑”以求“釋疑”，進而“消疑”。充分的暴露錯誤，是為了有效的糾正錯誤?？傊挥凶寣W生參與概念的形成、規(guī)律的揭示過程，才能使學生真正獲得數(shù)學知識，啟迪、發(fā)展學生的思維。

三、實施分層數(shù)學教學，力求學生差異發(fā)展

建構主義理論認為：同一認識對象，不同人可以有不同的理解，這種理解具有較強烈的個性化，存在明顯的個性差異。在數(shù)學學習中，學生對同一數(shù)學知識的理解更會有不同側(cè)面和深刻程度上的差異。因此，我們在教學中，應從數(shù)學學科的特點出發(fā)，考慮每個學生的不同背景，從每個學生的現(xiàn)實基礎、認識水平和生活經(jīng)驗等出發(fā)，發(fā)揮每個學生的潛能，以“人人可以學數(shù)學，人人可以學習不同的數(shù)學”為宗旨，為所有學生提供主動參與的空間與機會，使學生在學習活動中都有所發(fā)展和提高，使每位學生都能體會到學習的樂趣和成功的喜悅；要針對不同層次的學生提供不同難度的數(shù)學資料、提供多層次、多側(cè)面的指導和幫助，滿足學生個性化學習的需要，以便最大程度發(fā)揮學生的主觀能力性。在這方面，新課程已經(jīng)起了良好的導向作用，新課程的每一小節(jié)后面都配置了練習、習題A組、習題B組，每章后面配置了復習參考題A組、B組，此外，還開辟了“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”等拓展性欄目。在教學過程中，首先要使全體學生達到必要的基本水平，其次，根據(jù)學生的學習潛能與興趣，再選擇部分問題供部分學有余力的學生練習與思考。在課堂提問中，教師要設計出可供不同水平和不同能力學生回答的不同層次、不同難度的問題，所提問題要掌握坡度，由淺入深，循序漸進，使全班學生人人都處于思考問題、回答問題、參與討論問題的積極狀態(tài)，充分調(diào)動全班同學的積極性。例如在“三角函數(shù)最大值問題”中，設計以下一系列問題：1．下列函數(shù)最大值分別是多少？①y=3cosx+4sinx； ②y＝3cos（x+60°）+4sin（x+60°）；③y＝sin4x－cos4x；

④y＝cos2x+2sinxcosx；⑤y＝sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈［0，π］。

由于不同的學生在認識方法上存在著差異，他們有不同的認識方式和解決問題的策略，所以應當鼓勵、引導他們從不同的角度、不同的途徑來思考和解決問題。如在學習《直線和平面》的判定定理時，要鼓勵學生從立體幾何的三種數(shù)學語言，即文字語言、符號語言、圖形語言進行理解，這樣拓寬了學生的數(shù)學思維，使他們在更深的層次上認識所學的內(nèi)容。特別是對學習困難的學生，要及時的關照和幫助他們，鼓勵他們主動參與數(shù)學學習的活動，嘗試用自己的方式去解決問題，發(fā)表自己的看法；及時地肯定他們的點滴進步。對出現(xiàn)的錯誤耐心地引導他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數(shù)學的興趣和信心。這種在充分考慮各個層次學生的情況基礎上組織的教學，能極大的調(diào)動學生的學習積極性和主動性，使學生由原來的害怕學數(shù)學，變成了樂于學數(shù)學，主動地建構數(shù)學。

總之，學生的學習應該是一種主動的、探究式的活動，他們既是學習者，也是研究者?！皵?shù)學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的?！保ǜベ嚨撬枺＝處煵皇前研轮R傳授給學生，而是讓學生去主動建構，但教師的引導和幫助對于學生的思考和知識的建構來說也是極為重要的。我們要努力使自己的教學過程真正建立在學生自主活動、主動探索、合作交流、親身體驗的基礎上來建構新知識。

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