論有效數(shù)學(xué)教學(xué)的正當(dāng)性

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)在追求有效性時(shí)應(yīng)關(guān)注正當(dāng)性。有效數(shù)學(xué)教學(xué)的正當(dāng)性應(yīng)堅(jiān)持尊重生命的原則，公平性原則，以學(xué)生為本的原則。堅(jiān)持尊重生命的原則指數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，不以學(xué)生的身心健康為代價(jià)，提倡教學(xué)民主，反對(duì)霸權(quán)主義；堅(jiān)持公平性原則是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中既要平等對(duì)待每一位學(xué)生，又要防止均貧主義傾向；堅(jiān)持以學(xué)生為本的原則是指數(shù)學(xué)教學(xué)是以學(xué)生全面發(fā)展為目的的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；有效性；正當(dāng)性

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2011）10-0044-04

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)歷來(lái)是用“有效性”加以評(píng)判的。“教學(xué)有效（性）概念的核心是同類教學(xué)活動(dòng)在教學(xué)投入與教學(xué)產(chǎn)出之關(guān)系上的橫向比較，是一個(gè)相對(duì)的概念，即它總是在比較中才能夠獲得有關(guān)教學(xué)是有效、低效還是無(wú)效的判斷.”[1]可見(jiàn)，當(dāng)教學(xué)面對(duì)“有效性”問(wèn)題時(shí)，教學(xué)有效還是無(wú)效，便涉及人們對(duì)教學(xué)活動(dòng)屬性的認(rèn)識(shí)，是基于教學(xué)活動(dòng)結(jié)果的價(jià)值分析。在這樣的認(rèn)識(shí)下，人們提出了各種提高課堂教學(xué)效率的措施.反思這一階段的研究，似乎覺(jué)得數(shù)學(xué)教學(xué)有效性研究已經(jīng)走到了終點(diǎn)。可是，在學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)普遍提高后，不少學(xué)生依然認(rèn)為“學(xué)數(shù)學(xué)一切為了高考，沒(méi)有高考就沒(méi)有人會(huì)學(xué)這些沒(méi)有用的東西。”[2]學(xué)生對(duì)為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)尚缺乏一個(gè)理性的認(rèn)識(shí)，原因何在?問(wèn)題出在人們?cè)谧非髷?shù)學(xué)有效教學(xué)時(shí)忽視了對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)“正當(dāng)性”的追問(wèn)。

一、有效數(shù)學(xué)教學(xué)正當(dāng)性的內(nèi)涵

1.尊重生命的原則。

教育必須訴諸生命活動(dòng)，即教育是依靠人的特殊的精神生命活動(dòng)的過(guò)程，它最終或基本上是由一個(gè)帶有整體性、活動(dòng)性和生長(zhǎng)性的生命自己實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)論是依照教學(xué)規(guī)律開(kāi)展，還是不按規(guī)律地“大運(yùn)動(dòng)量訓(xùn)練”，最終都要依靠學(xué)生整體地投入才能產(chǎn)生相應(yīng)的教學(xué)效果。但在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，由于“外部材料和行為的可展性和頭腦內(nèi)部發(fā)生的變化的潛隱性的強(qiáng)烈反差”[3]，我們很容易把學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的整體生命活動(dòng)置于視野之外。在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，關(guān)于教學(xué)目標(biāo)預(yù)設(shè)的依據(jù)往往有兩個(gè)：一是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)（學(xué)科體系）；二是學(xué)生身心發(fā)展的需求。從文字的表述來(lái)看，教學(xué)目標(biāo)預(yù)設(shè)似乎很科學(xué)也很完整，但卻給人以形式合理性與實(shí)質(zhì)合理性的假象。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科體系與學(xué)生身心發(fā)展需求之間并非具有天然的同一性，當(dāng)這兩者發(fā)生矛盾時(shí)，教師所依據(jù)的往往是學(xué)科體系。這種基于學(xué)科體系的教學(xué)目標(biāo)預(yù)設(shè)產(chǎn)生的后果就是數(shù)學(xué)教學(xué)淪為忽視學(xué)生生命生長(zhǎng)的教學(xué)。因?yàn)榻處煹臄?shù)學(xué)教學(xué)忽視了學(xué)生的身心需求，所以學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高了，卻越來(lái)越不喜歡數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)不只是讓學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)其“升學(xué)”的愿望，使之以此為“跳板”實(shí)現(xiàn)其人生價(jià)值，數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)當(dāng)改變其愿望，使學(xué)生更科學(xué)地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的意義及其在人的生命成長(zhǎng)過(guò)程中的價(jià)值：通過(guò)數(shù)學(xué)這一載體能不斷地、自覺(jué)地提高人的素質(zhì)，培養(yǎng)人的優(yōu)良品質(zhì)；數(shù)學(xué)是一所優(yōu)秀的思維學(xué)校，是一門(mén)讓人變得睿智的學(xué)科；數(shù)學(xué)對(duì)于一個(gè)人的終身發(fā)展是非常有益的，因?yàn)閿?shù)學(xué)的精神、思想和方法將銘刻于人的頭腦，長(zhǎng)久地活躍于日常生活中，隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使人終生受益。

2.公平性的原則。

正當(dāng)?shù)挠行Ы虒W(xué)應(yīng)該是公平的。所謂教育的公平性，一般包含三個(gè)方面：一是起點(diǎn)公平，即尊重每個(gè)人的基本人權(quán)與自由發(fā)展，定位在“讓人人都享有受教育的機(jī)會(huì)。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中可理解為人人都有接受數(shù)學(xué)教育的權(quán)利（無(wú)論家庭狀況、個(gè)人智力狀況），即“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”；二是過(guò)程公平，定位在“讓受教育者都有機(jī)會(huì)獲得適合個(gè)人特點(diǎn)的教育”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面數(shù)學(xué)教師面對(duì)基礎(chǔ)不一、學(xué)業(yè)成績(jī)不一的學(xué)生，能夠平等對(duì)待、一視同仁。[1]另一方面教學(xué)過(guò)程中每位學(xué)生都有使用學(xué)校提供的學(xué)具、學(xué)習(xí)資料的權(quán)利。通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”；三是結(jié)果公平，教育的結(jié)果公平主要指人的發(fā)展公平，定位在“受教育者人人學(xué)有所得，學(xué)有所用”。在數(shù)學(xué)教學(xué)上指通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”[4]。

3.以學(xué)生為本的原則。

忽視正當(dāng)性意義下數(shù)學(xué)教學(xué)效率的追求，往往不是以學(xué)生發(fā)展為目的，而是作為實(shí)現(xiàn)教師間、學(xué)校間的評(píng)比評(píng)優(yōu)目的的手段。忽視以學(xué)生發(fā)展為目的的數(shù)學(xué)教學(xué)其手段必然容易偏離人的成長(zhǎng)規(guī)律：一味地延長(zhǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間；大運(yùn)動(dòng)量地進(jìn)行解題訓(xùn)練。教師關(guān)注的是學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握，而不是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的掌握，課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的興趣只是一味地取悅學(xué)生，學(xué)生沒(méi)有真正從學(xué)科知識(shí)中找到樂(lè)趣。教師將自己獲得的衍生知識(shí)歸納成若干知識(shí)點(diǎn)教給學(xué)生，學(xué)生需要的只是記憶與模仿。教師代替了學(xué)生的思維，留給學(xué)生一大堆脆弱性知識(shí)。[5]延長(zhǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間的做法必然對(duì)學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生沖擊，而且還會(huì)影響學(xué)生的身心健康；“題海戰(zhàn)術(shù)”的后果是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)意義的缺失；教師的濫教剝奪了學(xué)生思考的權(quán)利，強(qiáng)加的知識(shí)不僅加重了學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān)，也難以成為學(xué)生自己的知識(shí)，還可能成為偏見(jiàn)[3]；數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)同樣有著“生命的靈根”，數(shù)學(xué)教師的使命就在于將脆弱性知識(shí)與生動(dòng)的、有用的數(shù)學(xué)知識(shí)區(qū)分開(kāi)來(lái)，使他與學(xué)生的生命活動(dòng)對(duì)接。從而提升其學(xué)習(xí)能力，激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在興趣。將數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)著眼于此才具有正當(dāng)性。

二、數(shù)學(xué)有效教學(xué)正當(dāng)性的實(shí)踐訴求

1.正當(dāng)?shù)挠行Ы虒W(xué)是尊重學(xué)生的教學(xué)。

（1）尊重學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾指出：“每個(gè)人都有自己生活、工作和思考著的特定客觀世界以及反映這個(gè)客觀世界的各種數(shù)學(xué)概念、它的的運(yùn)算方法、規(guī)律和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)”。[6]這里，弗賴登塔爾給出了“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的定義。數(shù)學(xué)教學(xué)必須尊重學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，不尊重學(xué)生“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的教育，學(xué)生也許會(huì)在“升學(xué)”愿望的驅(qū)駛下獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)“知識(shí)點(diǎn)”，但這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不能給學(xué)生帶來(lái)快樂(lè)。尊重學(xué)生“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”首先應(yīng)準(zhǔn)確把握“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的內(nèi)涵：“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)是一種認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)部聯(lián)系”；“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)不只是產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識(shí)前后的邏輯連接”，“包括已知的‘知識(shí)’，還包括數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)規(guī)律的把握、數(shù)學(xué)抽象能力等”；其次，尊重學(xué)生“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的教學(xué)應(yīng)在充分調(diào)研的基礎(chǔ)上，了解所教班級(jí)每一位學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，建立較為詳細(xì)的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案，這是課堂提問(wèn)與個(gè)別輔導(dǎo)的工作起點(diǎn)；再次，尊重學(xué)生“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的教學(xué)應(yīng)充分激發(fā)學(xué)生運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)思想及已具備的抽象思維能力“數(shù)學(xué)”地思考問(wèn)題。

（2）不以學(xué)生身心健康為代價(jià)。

由于高考的深度影響，過(guò)量的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)已經(jīng)給學(xué)生帶來(lái)了沉重的負(fù)擔(dān)，甚至連初中學(xué)生為完成老師的作業(yè)也要熬夜至11點(diǎn)，而這其中數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間幾乎占用了學(xué)生課外作業(yè)時(shí)間的一半以上[7]。考入重點(diǎn)高中的學(xué)生其數(shù)學(xué)成績(jī)大多接近滿分，但當(dāng)我們看到開(kāi)學(xué)第一周的軍訓(xùn)活動(dòng)中一個(gè)又一個(gè)學(xué)生暈倒時(shí)，誰(shuí)都明白，這種數(shù)學(xué)高分是以學(xué)生身體健康為代價(jià)取得的。當(dāng)然，學(xué)生受到傷害的還不僅僅是身體。由于命題者為加大試題的區(qū)分度而處心積慮地編制一些難題怪題，數(shù)學(xué)教師為了應(yīng)對(duì)這些難題怪題，在平時(shí)大大小小的測(cè)驗(yàn)中也只能如法炮制。每當(dāng)數(shù)學(xué)考試來(lái)臨之際，可憐的孩子們往往吃不下飯、睡不好覺(jué)，擔(dān)心考場(chǎng)上碰到“別人想得出，而自己想不出的”難題。經(jīng)受過(guò)一次又一次的折磨，學(xué)生的好奇心與求知欲喪失了，在幼小的心靈上產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼。

基于正當(dāng)性下的有效數(shù)學(xué)教學(xué)是不以學(xué)生的身心健康為代價(jià)的。在日常教學(xué)中，教師不是將數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的片段知識(shí)灌輸給學(xué)生；不是將數(shù)學(xué)作為一個(gè)封閉的系統(tǒng)，從那些完美的數(shù)學(xué)結(jié)論開(kāi)始，而是從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)始，從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)作為一項(xiàng)人類的基本活動(dòng)。教師不是為了考試而教，學(xué)生也不是為了考試而學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，以數(shù)學(xué)的美震撼學(xué)生的心靈，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生的身心得到健康成長(zhǎng)。

（3）倡導(dǎo)教學(xué)民主，反對(duì)霸權(quán)主義。

數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生思考問(wèn)題的方法，耐心傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言。由于教師事先對(duì)相關(guān)問(wèn)題已經(jīng)深入思考過(guò)，因此在教學(xué)過(guò)程中，教師為了完成教學(xué)任務(wù)往往習(xí)慣于將學(xué)生的思維引向自己的軌道。如果學(xué)生的思路與教師的不合拍，教師往往表現(xiàn)出不耐煩，隨意打斷學(xué)生的發(fā)言，甚至認(rèn)為學(xué)生笨，怎么啟發(fā)也不開(kāi)竅。有效教學(xué)的正當(dāng)性要求數(shù)學(xué)教師營(yíng)造民主的課堂氛圍，能放下架子，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，與學(xué)生共同探討相關(guān)問(wèn)題，不應(yīng)唯我獨(dú)尊。倡導(dǎo)教學(xué)民主，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該尊重學(xué)生對(duì)自己業(yè)余學(xué)習(xí)時(shí)間的安排，尊重學(xué)生根據(jù)自己的興趣對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間作合理取舍。教師不能作太多硬性規(guī)定，以犧牲其他學(xué)科學(xué)習(xí)時(shí)間為代價(jià)完成過(guò)量的數(shù)學(xué)作業(yè)。

2.正當(dāng)?shù)挠行Ы虒W(xué)是公平的教學(xué)。

（1）平等對(duì)待每一位學(xué)生。

在我國(guó)，由于地域差異及其他諸多原因，優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源分布極不均衡，即使在同一所學(xué)校，由于許多人為因素，在數(shù)學(xué)教師的配備上也出現(xiàn)很多不公平的現(xiàn)象。重點(diǎn)班配優(yōu)秀教師，因?yàn)橹攸c(diǎn)班是為學(xué)校爭(zhēng)光的班；人情班配優(yōu)秀教師，因?yàn)槿饲榘嗌嫌性S多權(quán)貴子弟。就是在同一個(gè)班級(jí)，有一些學(xué)生因?yàn)檫@樣或那樣的原因也被邊緣化，課堂上不提問(wèn)，甚至其作業(yè)也未得到認(rèn)真批改。只要考入重點(diǎn)學(xué)校的人數(shù)多，教師就會(huì)得到學(xué)校、社會(huì)較高的評(píng)價(jià)。關(guān)于教學(xué)資源分布不均衡的問(wèn)題是一個(gè)社會(huì)問(wèn)題，國(guó)家正在采取相關(guān)措施逐步消除這種不均衡現(xiàn)象。正當(dāng)?shù)挠行Ы虒W(xué)要求在同一所學(xué)校，在努力提高師資整體水平的前提下合理配備各班師資；在同一個(gè)班級(jí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)平等對(duì)待每位學(xué)生。在尊重學(xué)生“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的基礎(chǔ)上，通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，引導(dǎo)全體學(xué)生展開(kāi)討論，仔細(xì)傾聽(tīng)每位學(xué)生的發(fā)言，根據(jù)學(xué)生的發(fā)言有針對(duì)性地適時(shí)點(diǎn)撥，使每位學(xué)生都有收獲，使每一位學(xué)生都能感受到成功的喜悅，使每一位學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上都有發(fā)展。

（2）防止數(shù)學(xué)教育中的均貧主義傾向。

均貧教育是平均主義在教育中的反映。在各個(gè)國(guó)家的教育普及過(guò)程中，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容逐步削弱，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的平均水平日見(jiàn)下降，這種因?yàn)槠占岸鴮?dǎo)致學(xué)科水平下降的現(xiàn)象被認(rèn)為是“均貧教育”的反映，這在一定程度上難以避免。[8]但在指導(dǎo)思想上不能提倡“均貧主義”，應(yīng)切實(shí)落實(shí)“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的基本理念。讓每位學(xué)生都學(xué)習(xí)只有“英才”才需要的數(shù)學(xué)是不正當(dāng)?shù)模屬Y質(zhì)優(yōu)秀的學(xué)生只學(xué)習(xí)普及性的數(shù)學(xué)知識(shí)也是不公平的。教育平等是指：“人人都有機(jī)會(huì)受到教育、參與競(jìng)爭(zhēng)。與此同時(shí)，根據(jù)智力、能力實(shí)行分流。并不是說(shuō)人人只能進(jìn)同樣的學(xué)校，受一樣的教育。”[9]

實(shí)施因材施教，可以在引導(dǎo)學(xué)生家長(zhǎng)達(dá)成共識(shí)的基礎(chǔ)上本著學(xué)生自愿的原則組建跨班級(jí)的數(shù)學(xué)興趣小組，開(kāi)展基于平等交流、實(shí)行彈性計(jì)劃的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課外讀物，用先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想感染這些數(shù)學(xué)愛(ài)好者，拒絕那種技巧過(guò)剩而思想貧乏的訓(xùn)練。

3.正當(dāng)?shù)挠行Ы虒W(xué)是以學(xué)生全面發(fā)展為目的的教學(xué)。

（1）正當(dāng)?shù)挠行Ы虒W(xué)是去功利化的教學(xué)。

時(shí)下，在升學(xué)“指揮棒”的影響下，有效數(shù)學(xué)教學(xué)都帶有一定的功利性。學(xué)校因升學(xué)率高而得到社會(huì)的認(rèn)可；家長(zhǎng)為了孩子能升入好學(xué)校而額外布置相應(yīng)作業(yè)；學(xué)生為取得高分、好名次與同學(xué)鉚足了勁，增強(qiáng)了好勝心，降低了對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。在這樣的背景下，一味追求所謂課堂效率的功利化教學(xué)也就應(yīng)運(yùn)而生。功利化課堂教學(xué)的主要表現(xiàn)是：①教學(xué)過(guò)程的簡(jiǎn)略化：沒(méi)有了知識(shí)的形成過(guò)程，沒(méi)有了規(guī)律的探究過(guò)程，增加了教師歸納的若干套路與結(jié)論；②教學(xué)內(nèi)容考點(diǎn)化：一切圍繞《考試說(shuō)明》，活動(dòng)課與選修課成了擺設(shè)。因?yàn)橹会槍?duì)考點(diǎn)教學(xué)，知識(shí)的跳躍無(wú)法讓學(xué)生感受到知識(shí)間的聯(lián)系，很難讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。這種現(xiàn)象有人稱之為“鐵爪籬”現(xiàn)象。吃骨頭湯的時(shí)候，我們可以把肉骨頭等用鐵爪籬撈起來(lái)，但是富含營(yíng)養(yǎng)的湯是撈不起來(lái)的。[3]教學(xué)內(nèi)容考點(diǎn)化的做法導(dǎo)致學(xué)生獲得了分?jǐn)?shù)，卻并未得到真正的“數(shù)學(xué)營(yíng)養(yǎng)”；③教學(xué)方法單一化：教師為省事、圖快，忽視了學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想與驗(yàn)證、推理與交流活動(dòng)，采取單一的講授法，學(xué)生只是被動(dòng)學(xué)習(xí)；④一味延長(zhǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，采取“題海戰(zhàn)術(shù)”。數(shù)學(xué)教學(xué)的去功利化要求數(shù)學(xué)教師以學(xué)生的全面發(fā)展為目的，基于數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的成長(zhǎng)過(guò)程中的基本素質(zhì)的立場(chǎng)開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的求知欲與好奇心，弱化學(xué)生在分?jǐn)?shù)與名次上的好勝心。

（2）科學(xué)評(píng)價(jià)教師的教與學(xué)生的學(xué)是關(guān)鍵。

要使有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)真正體現(xiàn)以學(xué)生全面發(fā)展為目的，對(duì)教師的教學(xué)工作與學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)則是關(guān)鍵因素，這將直接影響教師的教與學(xué)生的學(xué)。

對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的評(píng)價(jià)首先應(yīng)摒棄“唯分?jǐn)?shù)”的做法；其次應(yīng)注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，制訂“三維教學(xué)目標(biāo)統(tǒng)一的”評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；再次應(yīng)構(gòu)建寬松的評(píng)價(jià)環(huán)境，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，使學(xué)生之間樂(lè)于交流，而不是“相互仇視”。

對(duì)教師的評(píng)價(jià)應(yīng)重視對(duì)教師教學(xué)行為的評(píng)價(jià)，因?yàn)榻處熃虒W(xué)行為對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響是巨大的。評(píng)價(jià)教師的教學(xué)行為首先應(yīng)由校內(nèi)專家組來(lái)完成。校內(nèi)專家組應(yīng)從學(xué)生應(yīng)該被發(fā)展的數(shù)學(xué)素質(zhì)出發(fā)，經(jīng)過(guò)科學(xué)論證，形成一套科學(xué)的教師教學(xué)行為評(píng)價(jià)體系。“對(duì)照評(píng)價(jià)體系定期對(duì)教師的教學(xué)工作進(jìn)行評(píng)估，努力使對(duì)教師的評(píng)價(jià)成為聯(lián)系學(xué)生發(fā)展與教師發(fā)展的紐帶，使教師的行為表現(xiàn)逐漸符合學(xué)生全面發(fā)展的需要。”[10]當(dāng)然，評(píng)價(jià)教師教學(xué)行為的評(píng)價(jià)主體更應(yīng)突出學(xué)生，將數(shù)學(xué)教育過(guò)程看作是一種生命成長(zhǎng)的過(guò)程，我們不能忽視學(xué)生的感受，因而關(guān)注有效數(shù)學(xué)教學(xué)的正當(dāng)性，對(duì)數(shù)學(xué)教師教學(xué)行為的評(píng)價(jià)不能缺少學(xué)生的評(píng)價(jià)因素。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生施加的影響能否給學(xué)生帶來(lái)愉悅之感，學(xué)生能否在教師的引導(dǎo)下自然而然地進(jìn)入到積極探究的狀態(tài)等等都應(yīng)認(rèn)真考察。誠(chéng)然，教學(xué)評(píng)價(jià)工作是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，它關(guān)系到教師與學(xué)生的行為導(dǎo)向，應(yīng)該作為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要課題加以研究。

正當(dāng)性下有效數(shù)學(xué)教學(xué)的思考是對(duì)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的不同角度的反思，是基于“人本主義”理念，是停留在口號(hào)層面還是付諸行動(dòng)的詰問(wèn)。對(duì)這一理念的實(shí)踐探究理應(yīng)得到廣大數(shù)學(xué)教育工作者的響應(yīng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］周興國(guó).論有效教學(xué)的正當(dāng)性［J］.教育研究，2008，（11）.

［2］胡典順.人為什么要學(xué)數(shù)學(xué)［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，（4）.

［3］郭思樂(lè).經(jīng)典科學(xué)對(duì)教育的影響及其教育生命機(jī)制的沖突［J］.教育研究，2003，（2）.

［4］中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）［S］.北京:北京師范大學(xué)出版社，2001.

［5］楊俊林.數(shù)學(xué)教師應(yīng)關(guān)注自身教學(xué)行為的得當(dāng)性［J］.中國(guó)數(shù)學(xué)教育（高中版），2010，（4）.

［6］Hans Freudenthal.數(shù)學(xué)教育再探——在中國(guó)的講學(xué)［M］.上海:上海教育出版社，1999.

［7］黃秦安.關(guān)于數(shù)學(xué)教育若干問(wèn)題與現(xiàn)象的憂與思［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2008，（2）.

［8］袁震東.教育公平與英才教育［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)，2003，（7）.

［9］呂型偉.為了未來(lái)——我的教育觀（續(xù)集）［M］.上海:上海教育出版社，2002，4.

［10］楊俊林.追求有效的數(shù)學(xué)教學(xué)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2010，（3）.