高考“電磁感應”的備考復習策略

摘 要：電磁感應的問題主要集中于感應電流的產(chǎn)生，感應電動勢方向的判定，導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算。它與磁場、直流電路、力和運動、動量和能量等知識點相聯(lián)系，是物理學中綜合性較強的典型問題。引導學生掌握好對它的復習策略，對于提高學生分析解決實際問題的能力有著舉足輕重的作用。

關(guān)鍵詞：高中物理；電磁感應；復習策略

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2011）10-0052-05

電磁感應涉及的知識面較廣，是歷年高考物理命題的熱點。高考試題中“電磁感應”的問題，主要集中在感應電流產(chǎn)生的條件、感應電動勢（電流）方向的判定和導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算上。如滑軌類問題和矩形線圈穿越有界勻強磁場問題是電磁感應中的典型綜合性問題，其綜合性強，能力要求高，是高考命題的熱點，在備考復習中要深入理解和熟練掌握。由于電磁感應現(xiàn)象與磁場、直流電路、力和運動、動量和能量等知識點聯(lián)系密切，所以涉及這些知識的綜合性問題及感應電流（或感應電動勢）的圖像問題在近年高考中也時常出現(xiàn)，因而在復習中還要注意培養(yǎng)學生綜合應用這些知識分析解決實際問題的能力。現(xiàn)就“電磁感應”重點知識的復習談些認識。

一、電磁感應現(xiàn)象的圖像問題

物理規(guī)律、狀態(tài)和過程常可以用圖像來表示，這是一種重要的研究和處理物理問題的方法。在理解的基礎上要能夠運用函數(shù)圖像進行表達、分析，找出一些量與量之間的關(guān)系；并能夠根據(jù)對給出的圖像的理解，把它所表示的物理內(nèi)容用文字、語言表述出來。

例1．矩形導線框abcd固定在勻強磁場中，如圖1a所示，磁感線的方向與導線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應強度B隨時間變化的規(guī)律如圖1b所示。若規(guī)定順時針方

向為感應電流I的正方向，下列各圖中正確的是

說明：本題中，矩形線圈處在隨時間變化的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B隨時間t的變化關(guān)系是用題中圖1b的圖線來表示的。學生能從圖中認識磁感應強度隨時間的變化情況，才有可能對線圈中的感應電流作出判斷，并把感應電流隨時間的變化關(guān)系圖線表示出來。

例3．如圖3所示，abcd為一邊長為l、具有質(zhì)量的剛性導線框，位于水平面內(nèi)，bc邊中串接有電阻R，導線的電阻不計。虛線表示一勻強磁場區(qū)域的邊界，它與線框的ab邊平行。磁場區(qū)域的寬度為2l，磁感應強度為B，方向豎直向下。線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力F作用下，沿光滑水平面運動，直到通過磁場區(qū)域。已知ab邊剛進入磁場時，線框便變?yōu)閯蛩龠\動，此時通過電阻R的電流的大小為i0，試在圖4i～x坐標上定性畫出從導線框剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，流過電阻R的電流i 隨ab邊的位置坐標x變化的曲線。（規(guī)定電流逆時針方向為正）

說明：本題要求學生在對線框的運動進行定性與半定量分析的基礎上，判定感應電流與線框位置的關(guān)系，并通過圖線表述出來。有的學生不會畫感應電流隨時間變化的圖像，其主要原因是找不出電流發(fā)生變化的轉(zhuǎn)變時刻，沒有認真地分析線框在各個不同時刻的位置特點：處在什么位置，線框運動時，磁場對線框的磁通量是隨時間變化的，回路中有感應電流；處在什么位置，線框運動時磁通量是不隨時間變化的，回路中沒有感應電流。找到這些位置，再根據(jù)線框的運動，便可以找到線框到達這些位置的時刻，也就是感應電流變化的轉(zhuǎn)變時刻，實際上完全是一個運動學問題。

二、電磁感應現(xiàn)象的滑軌類問題

滑軌類問題與直流電路、力和運動、動量和能量等知識點相聯(lián)系，是電磁感應中的典型綜合性問題。因綜合性強，能力要求高，是高考命題的熱點，所以復習時應幫助學生建立起本單元知識與前面知識的聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學生綜合應用這些知識分析解決問題的能力。

說明：本題最大的特點在于力、電、磁的綜合應用，考查學生的綜合分析能力。學生要熟練掌握高中物理兩大基本觀點：力學觀點、能量觀點，這是解決問題的基本途徑。有的學生認為此題計算復雜，其實不然，對于比較復雜的問題，首先要分析清楚與問題有關(guān)的各個方面，找出它們之間的聯(lián)系，將復雜問題分解成若干簡單問題，然后綜合應用多方面的知識和可利用的方法解決遇到的問題。

例5．如圖7所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，導軌每米的電阻為r0＝0.10Ω，導軌的端點P、Q用電阻可忽略的導線相連，兩導軌間的距離l＝0.20m。有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感強度B與時間t的關(guān)系為B＝kt，比例系數(shù)k＝0.020T/s。一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導軌垂直，在t＝0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒樱笤趖＝6.0s時金屬桿所受的安培力。

說明：此題涉及到兩個感應電動勢，一是由于金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的電動勢，一是由于磁感應強度增強而產(chǎn)生的電動勢。由于兩個電動勢都是因為回路中的磁通量增加而產(chǎn)生的，所以它們在回路中的方向是相同的，也可以假設磁場方向用楞次定律結(jié)合右手定則來判斷。求解本題時，往往只考慮金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的電動勢（動生電動勢），而漏掉了由于磁感應強度的變化產(chǎn)生的電動勢（感生電動勢），像這種回路中既有動生電動勢又有感生電動勢的題目，是歷年高考都未曾涉及的，這就明確地給了我們一個信號：這樣的題目并不超綱，至少算個“不拘泥于大綱”。

例6．磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖8和圖9是其工作原理示意圖。圖8中的長方體是發(fā)電導管，其中空部分的長、高、寬分別為l、a、b，前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可略的導體電極，這兩個電極與負載電阻RL相連。整個發(fā)電導管處于圖9中磁場線圈產(chǎn)生的勻強磁場中，磁感應強度為B，方向如圖所示。發(fā)電導管內(nèi)有電阻率為ρ的高溫、高速電離氣體沿導管向右流動，并通過專用管道導出。由于運動的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電動勢。發(fā)電導管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同。設發(fā)電導管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為v0，電離氣體所受摩擦阻力與流速成正比，發(fā)電導管兩端的電離氣體壓強差△p維持恒定，求：

（1）不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大；

（2）磁流體發(fā)電機的電動勢E的大小；

（3）磁流體發(fā)電機發(fā)電導管的輸入功率P。

解析：（1）不存在磁場時，由力的平衡得F=ab△p

說明：本題屬于磁流體發(fā)電機的物理情境，重點考查學生應用基本物理知識處理實際問題的能力，體現(xiàn)了高中階段處理問題的基本觀點：力的觀點、能量觀點，考查將實際復雜問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)物理模型的能力。

三、電磁感應現(xiàn)象的矩形線圈穿越有界勻強磁場問題

矩形線圈穿越有界勻強磁場問題與直流電路、力和運動、動量和能量等知識點相聯(lián)系，同樣是電磁感應中的典型綜合性問題。要求學生能夠熟練地對所遇到的問題進行具體分析，弄清其中的物理狀態(tài)、物理過程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有關(guān)條件；能夠把一個復雜問題分解為若干較簡單問題，找出它們之間的聯(lián)系；能夠理論聯(lián)系實際，運用物理知識綜合解決所遇到的問題。

例7．如圖10所示，將邊長為 a、質(zhì)量為m、電阻為 R 的正方形導線框豎直向上拋出，穿過寬度為 b、磁感應強度為 B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里，線框向上離開磁場時的速度剛好是進入磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進入磁場。整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力 f 且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動。求：

（1）線框在下落階段勻速進入磁場時的速度v2；

（2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度 v1；

（3）線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

說明：本題為典型的舊題翻新類型，解答中務必抓準各個物理過程中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，特別是每個力做功代表著什么樣的能量轉(zhuǎn)化，其中重力做功是線框動能和勢能之間的轉(zhuǎn)化；空氣阻力做功是將機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化；克服安培力做功，將機械能轉(zhuǎn)化為電能，進而轉(zhuǎn)化為線框的焦耳熱。

例8．均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd，邊長為L，總電阻為R，總質(zhì)量為m。將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖11所示，線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當cd邊剛進入磁場時，

（1）求線框中產(chǎn)生的感應電動勢大小；

（2）求cd兩點間的電勢差大小；

（3）若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應滿足的條件。

說明：本題同課本中章節(jié)練習的習題相對應，因而在復習物理知識的過程中還要重視課本中典型習題的復習。物理考什么，究竟怎樣復習效果好，主要還是基礎知識的復習。要合理的安排每一個章節(jié)的復習，特別是物理建模方面的復習，需要老師引導學生抓住課本，用學過的物理知識去研究、解釋發(fā)生在自己身邊的合適現(xiàn)象，培養(yǎng)學生的能力。