學生數學解題能力的培養

知識獲取的最終目的是運用知識來解決各種各樣的問題，而解題能力實質上是靈活合理地綜合運用我們所學的知識的能力．如何提高學生運用所學的數學知識進行解題是每一個數學教師都要面對的問題．

一、 抓好基礎知識的教學

“萬丈高樓從地起”這句話充分說明基礎的重要性．沒有牢固的基礎知識，提高學生數學解題能力就成一句空話．在教學過程中，對于概念和定理的教學，我要求學生對這些結論性的知識熟記牢記，同時采用直觀教學和啟發式的教學，讓學生自己動手制作數學模型，引導他們觀察，對所觀察到的進行分析歸納，進而得出結論．通過對知識發生過程的展示和思維過程的剖析，不僅培養了學生的觀察能力和思維能力，還使學生對數學知識有了進一步的認識，加深對概念定理的理解掌握，為提高學生運用所學的知識解決與數學有關的問題提供良好的基礎．

二、理清知識間的聯系，形成知識系統化網絡化

經常會碰到這樣的情況：學生面對問題束手無策，無從下手，但他們對相關的概念定理卻背得滾瓜爛熟．而當你給他們講解時，他會表現出這樣的表情：為什么老師一想就知道怎樣解而我卻絞盡腦汁、左思右想都無法想到呢？我認為造成這種情況的原因在于學生沒有形成系統化、網絡化的知識體系，弄不清每個知識點間的相互關聯，他們沒有對所學的知識進行內化，不會把隱含的條件表面化明朗化，沒能理解幾何與代數之間的聯系，無法用代數方法解幾何題或用幾何方法解代數題．為切實有效地提高學生的解題能力，在教學過程中，尤其是章節內容小結復習或總復習的教學，應盡可能注意知識之間的相互滲透與轉化，形成知識網絡系統．如三角形與四邊形，整式的乘法與因式分解，乘方與開方，一元方程與多元方程，無理數與有理數的關系等．

知識轉化，形成系統知識的過程就是培養學生思維的過程，他們的思維能力和知識應用能力在知識的轉化和潛移中不斷得到提高．

三、加強數學語言的訓練，提高數學語言的表述能力

數學語言是學習和運用數學知識的載體，數學語言包括文字語言、符號語言、圖形語言和集合語言等．解數學題就是準確運用數學語言把解題的思維過程表述出來．在數學教學中，應重視和加強學生閱讀能力的培養，提高學生運用數學語言的水平，采取多種形式，多種手段，通過練習、測試和鞏固練習等環節，教會學生善于選擇和運用準確規范科學的數學語言．如通過編寫選擇題或判斷題等讓學生理解自然數與正整數、乘方與冪、90°與直角、π與3.14等的聯系與區別；通過把文字敘述題改寫成用已知、求解或求證的形式表示出來等加強代數中的文字與數式的互化、幾何中的圖形與文字語言的互化、文字語言與符號語言的互化，從而使學生具備科學地應用數學語言表述的能力和素質．

四、加強學生心理素質的訓練，增強解題穩定性

有些學生在平時考試或測驗中都能取得相當不錯的成績，但卻在一些重大的考試中難以取得好成績．對于這種情況，許多人認為是“一時失手”，其實造成這種情況的原因并非“一時失手”，而是學生的心理素質不過關，學生解題的思維和情緒容易受到外部環境的影響和干擾，也容易受到學生本身思想壓力的影響．為提高學生的心理素質，增強抗干擾能力，我選擇適當的時機把學生置于外部環境較差的條件下進行練習；在考試前先給予適當的指導（如先瀏覽全卷，先做簡單的題目，在做較復雜的題目，遇到一時解答不了的先跳過等），讓學生先找到解題的感覺，穩定情緒．學生碰到難題向你請教時，不要立即解答，先引導學生觀察、分析、思考，當學生的思維陷入困境時再給予點撥．有時教師的一句話，一個提問或一個手勢都能激活學生的思維，增強學生的信心．

五、注重例題的變化與延伸

在課堂教學中，尤其是講解完例題后，應引導學生思考，看能否用其它的方法進行解題，以拓展思路，形成一題多解，發現解題技巧．此外，結合例題，可適當更換例題的已知條件或結論部分，形成新的命題，挖掘問題的內涵與外延，以點帶面，通過解一道題學會解一類題，真正做到融匯貫通，激發思維，增強應變能力，使學生的解題能力得到有效的提高．

責任編輯羅峰