數學教學中對學生提問能力的培養

數學學習過程是一個不斷發現問題、解決問題的動態過程. 當代美國著名的數學家哈爾莫斯說：“定理、證明、概念、定義、理論、公式、方法中的任何一個都不是數學的心臟，只有問題才是數學的心臟. ”提出問題是創新的源泉，是教學活動的起點和歸屬. 當前初中數學課堂教學中，大部分學生的學習都很被動，主要是因為比較缺乏發現問題、提出問題的能力.

一、創設合適的數學情境，培養學生的問題意識

問題源于情境，數學情境是含有相關數學知識和數學思想方法的情境，同時也是數學知識產生的背景. 生動有趣的數學情境，不僅能激發數學問題的提出，激勵學生主動參與數學的學習，也能為數學問題的提出和解決提供相應的信息和依據，是數學課堂教學過程中啟發學生提問的一個重要環節. 教師應根據學生年齡及心理特征，多為學生創設有趣的、可探索的數學情境，將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎之上，造成心理上的懸念. 例如：利用易錯問題創設數學情境；在實際生活中創設數學情境.

二、建立平等和諧的師生關系和寬松的教學環境，讓學生“敢問”

教師要努力與學生溝通，拉近師生的心理距離，必須營造民主平等的寬松氛圍. 新課程理念倡導的是師生為共同學習者，所謂“教學相長”，即是共同學習、共同進步. 因此，教師應該學會關心、耐心傾聽每一位學生的心聲，哪怕是不成熟的甚至是錯誤的. 要鼓勵他們大膽猜想，大膽質疑，鼓勵他們思考，讓他們樹立一個如此的理念:沒有問題的學生不是好學生. 鼓勵學生之間互相提問，合作討論，共同參與，充分培養學生提出問題的自信心. 教師評價時應該注重過程，以激發個人的、相互的問題意識，而不是去指責最終結果的失敗.

第斯多惠在《德國教育指南》中指出：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓勵. ”因此，在教學中鼓勵學生暢所欲言，自覺拒絕使用冷嘲熱諷或直接批評的方式，讓學生開放內心世界，說想說的話，提想提的問題，哪怕是很可笑荒謬的.

三、多方引導和訓練，讓學生善于提問

教師要指導學生運用已有的數學知識對面臨的問題作較深層次的思考，通過分析和比較，將問題轉化，提出優化解答.

1． 引導學生鉆研課本，針對課本提出問題.

2． 引導學生辨析錯解，在辨析過程中發現問題.

3． 給學生足夠的探究活動時間，為學生創造發表意見的機會，多讓學生動手、動口、動腦，促使學生自主探索.

4． 在課堂教學中，有時要故意留一些漏洞，促使學生提高警惕性，養成用批判的眼光去觀察問題，要敢于向課本、權威質疑，要會提出不同見解.

四、教會學生提問的策略，逐步培養學生的提問能力

在備課和教學中，教師應隨時自然地進行心理換位. 當學生沒有提出問題時，教師可扮演學生的角色，“假如我是學生，我會提出下面的問題……”，給學生以啟發. 可引導學生從以下幾個方面提出問題：

1． 對基本概念、定理提問. 喬治·波利亞認為：討論所提出來的某些定理(或考察定理的某些特例及推論)不論在低年級和高年級都是有益的. 在理解定理后考察：①該定理的條件有幾個?起到何種作用?可否減少?②定理的條件和結論能否互換?互換后命題是否為真?③命題在應用中可能會產生一些什么錯誤?當給出了數學概念后，應引導學生對以下幾方面進行提問：①該概念揭示了事物何種本質屬性?其內涵反映了哪些特證?②它的外延范圍怎樣?③它按何種形式下的定義?可以有幾種定義方式?④和它鄰近的概念是什么?它們在內涵和外延上有何關系?⑤此概念在理解上會產生哪些錯誤?

2． 對“作用”的提問. 絕大多數的定義、概念、定理、公式、模式均可以從“作用”方面提問. “作用”大致可分為數學解題中的作用和生產實踐中的作用.

3． 對“逆向”提問. 定理均有條件、結論兩部分，一定可以提問探討:是否可逆?公式、法則能否逆向應用?如何從反面探求思路?怎樣利用逆向思維解題?

4． 對“解法”提問. 引導學生在解決問題的過程中提出問題. 學習數學離不開問題解決. 喬治·波利亞在《怎樣解題》一書中指出，“對你自己提出問題是解決問題的開始”，“當你有目的地向自己提出問題時，它就變作你的問題”. 根據波利亞的“怎樣解題”表，我給學生歸納出下列的提問：①己做出的解題方法的思路怎樣?求解過程中的關鍵在何處?審題中易犯哪些錯誤?②解題中用了哪些基礎知識和公式?在應用中有無條件限制?③可能有幾種解題的入門思路?各自的思路有何異同點?④該題的求解過程易犯何種錯誤?何處容易出錯?錯誤的原因是什么?⑤該題可否運用相關的知識，將其改編成一新命題?上面的諸問題歸結起來就是用一題多解、一題多變、編擬新題來激發學生的創新欲望. “一題多解”要求學生思維方向發散于不同的方面，不僅可加深學生對所學知識的深刻理解，達到嫻熟應用的目的，更重要的是它擴大了學生的認識空間，激發創作靈感. “一題多變”不同于“一題多解”，它不僅是解法角度的發散，它還有命題角度的發散，它是將命題的模式、解題技巧及思維方法進行充分的揭示，激活學生的思維，使其產生強烈的創作欲望.

5． 對“公式”提問. 對公式的掌握，應包括推導、正向應用、逆向應用、變形后應用、實際模式作用等等. 具體可作如下分析：①該公式若是從已有的數學知識中推導出的，那么這種推導的基礎是什么?②有幾種推導方法?有哪些限制條件?這些條件可否增減?增減后公式的結果、適用范圍又將發生怎樣的變化?③公式的適用范圍怎樣?如何用它去解決有關的數學問題和實際問題?④公式的形式是否還可簡化?有何獨特的特征?如何記憶?這些可作為提問的素材.

在當前我國新課程改革的背景下，課堂教學中啟發學生提問研究越發顯出它的重要性. 《學會生存》一書中寫道：教師的職責現在已經越來越少地傳遞知識，而越來越多地激勵思考;除了他的正式職能以外，他將越來越成為一位顧問，一位交換意見的參與者，一位幫助發現矛盾論點而不是拿出現成真理的人.作為教師要深切地認識到，教學過程是一個由教師、學生、教材三個主要元素構成的認知系統. 在這個系統中有教師、學生兩個認識主體，他們都具有各自獨立的主觀能動性. 在教學這一特殊的認識活動中，他們將相互交叉、相互作用、相互滲透，從而影響著教學過程的進行. 教學過程中啟發學生提問，能促進學生的獨立自主精神，為他們的自由發展、自主探究提供足夠的時間和空間.

責任編輯黃日暖