小學數學課堂教學拓展的問題與思考

小學數學課堂教學拓展，是指數學學習內容由課內向縱深處或向課外的延伸和合理滲透。可以是主體內容的輻射、鋪墊和延續，也可以是某一知識點的綜合、深化和提高。有效的課堂教學拓展，能使趨于平靜的課堂再起波瀾，一方面使本堂課的教學內容得到升華和總結，另一方面為學生的后續學習埋下伏筆，做好鋪墊，從而優化教學效果。許多數學教師深諳此理，非常重視課堂教學的拓展，使教學內容由易到難、由淺入深、由課內向課外相機滲透，既豐富了課程內容資源，又為發展學生的數學思考服務。但是，教學實踐中出現的一些普遍問題，引發了我的一些思考。

一、問題掃描

1．教學拓展只為了課堂點綴

目前，無論是教學公開課還是示范課，也不論是常規的備課組研討課還是青年教師競賽課，大部分教師都會選擇在課堂教學的某個環節來一點所謂的拓展：或根據例題進行變式訓練，或補充一些學習材料，或出示一些比例題難度高一些的習題，或推薦一些網站地址供學生課后瀏覽。如果不這樣設計，教師總感覺似乎缺少了點什么，似乎課堂教學就不那么完整。因此，在一定意義上說，“教學拓展”成了 “時尚”和“流行”的代名詞。據筆者觀察，不少課堂中的教學拓展成了課堂點綴。

例如，某教師借班教學“用替換法解決問題的策略”，在下課鈴聲響之時，正好處理完教材上的例題，還來不及進行課堂練習，教師就出示了所謂的拓展題，要求學生課后有時間思考一下，第二天把解答情況告訴教師。這樣的拓展，在一些觀摩課和教學比賽課中經常見到，我以為是多余的，無實際訓練價值，只是為了讓聽課教師欣賞一下而已。

2．教學拓展偏離了學習主題

毋庸置疑，每節數學課都有學習主題，根據學生的學習基礎與相關的知識經驗，教師總會制定課時教學目標。但很多教師的教學拓展忽視了教學重點，偏離了學習主題，游離了教材，有點喧賓奪主，成了無效勞動。

例如，教學“數字與信息”時，教師問：“你見過哪些用數字編碼表達信息的例子？用數字編碼表達信息有什么好處？”學生隨即舉例說：“家里的汽車牌照上有數字與字母。”有些學生補充說：“學校里每個教師的汽車牌照都不一樣。”還有幾個學生馬上搶著說：“我發現那些寶馬，奧迪等名車的號碼都很好。”“那是出錢買的。”“不對，現在的號碼是自選的。”……

汽車的牌照體現了編碼的應用，每個教師的車牌號碼肯定是不同的，這些都與本節課的教學有密切聯系。結果，教師任由學生在課堂上評論汽車的檔次，號碼的好壞……數學課的味道漸漸淡去，拓展中無關緊要的信息交流偏離了本節課的學習主題。教師只要稍微點評一下，引導學生關注汽車牌照中首位字母及其他數碼表示的意義，那么拓展的內容就能緊扣教學主體。

3．教學拓展忽視了教材體系

很多教師在進行教學設計時，往往對教學拓展進行了預設，尤其在新課學習環節。但部分教師僅從教的角度考慮問題，為了完成預設的教學流程，忽視學生的主體參與，忽視學生的主動探究，更忽視課堂上的精彩生成。

例如，某教師教學“乘法運算律”時，為了讓學生加深對運算定律的理解，對例題32×102進行拓展，先后出示32×99與（40-4）×25。這樣的創意不錯。可惜，教師出示練習題后，并沒有讓全班學生練一練，而是馬上指名兩個學生上臺板演（結果是一題對，一題錯）。緊接著，教師針對板演情況講解，并且再三強調利用乘法分配律進行簡算的注意事項：一定要注意數字的特點，一定要注意運算符號的特點。事實上，形如32×99與（40-4）×25的習題，在教材上已作了合理安排，即在練習課中出現。第一課時主要讓學生基本掌握乘法分配律的特點、計算方法，這些內容學生容易聽懂，可真正練習尤其是綜合練習時，學生容易將乘法結合律和分配律混淆。像上面這樣的拓展，只是為了使本課教學環節“完整”，或體現“拓展”，而將第二課時的內容提前呈現，是不可取的。教師可以在第二課時教學該內容時重點進行分析，先讓學生暴露問題，再在解決問題的過程中理解乘法分配律的意義，掌握其計算方法，最后有針對性地指出運用乘法交換律與分配律需要注意的地方。

二、分析思考

1.合理預設，關注針對性

課堂上教師不論采取哪種形式，組織學生開展何種活動，都必須立足于教學實際，圍繞教學重點，促進學生對所學知識的真正理解和把握。在備課時，關于拓展部分的預設也要圍繞教學內容、針對教學重點，基于學生的大眾水平。否則，教學拓展就會偏離數學生態課堂的總體目標，甚至給學生以錯誤的導向。

例如，教學“百分數的意義”時，在“比較分數與百分數有什么不同”的環節，教師可適時拓展，引導學生聯系生活中使用的百分數，理解百分數便于統計、便于比較的特點，從而真正體驗百分數在生活中的重要意義，并在實際應用中把握分數與百分數的聯系與區別。

其實，生活中處處都有數學學習的豐富資源。教師在備課時合理預設拓展內容，不僅能縮短數學知識與實際生活的距離，讓學生體會運用數學知識解決生活問題的真正意義和樂趣，而且有利于培養學生用數學的眼光去觀察和思考身邊事物的習慣，最終達到發展思維、提高數學素養的目的。

2.精選內容，提高實效性

進行課堂拓展時，不是所有的素材、習題內容皆可拿來使用，而應該有所選擇。那些與課時教學重點無關緊要或從某處隨意生發的內容，要“忍痛割愛，棄之不顧”。要提高數學課的實效，一定要立足學生視野，圍繞學習目標，精選教學拓展的內容。

如，像“小數的意義”“負數的認識”“百分數的意義”這些起始概念，拓展內容應引導學生從日常生活中尋找相關的學習材料。而教學“圓柱的體積”“圓錐的體積”“圓的周長與面積”等后，教師可以聯系生活實際，創設相關的問題情境，精心選擇內容，讓學生嘗試練習，如：學校里有圓形的噴泉，教師可提出“沿著它的邊沿走一圈要走多少米？ 這個圓形噴泉的四周用了多少平方米的彩色地磚？”“圓形茶杯墊的直徑是12厘米，8 個這樣的茶杯墊用料多少平方厘米？”…… 這些生活問題，來自學生的生活世界，學生常有所耳聞，比較感興趣。讓學生在課堂上多解決幾個問題，不應是課堂拓展的最終目的；讓學生不斷體驗策略的價值、掌握數學思想方法才是有效拓展的要義所在。

3．尊重學生，注重自主性

建構主義學習理論指出：“在對學習材料的解釋和運用時，應重視教師與學生之間的協商，這并不等于說教師只給學生指出應該看到什么，更重要的在于其蘊涵的真正交流的過程，教師要考慮學生所作的解釋。這種社會互動、數學解釋和解答的討論對學習非常重要。”可見，教學拓展應該多關注學生，重視學生的主動參與，允許不同性格、興趣、水平的學生根據他們各自的知識經驗、生活背景去學習數學，允許他們有不同的理解與感受，并通過調查、訪問、小組探究、收集、整理等多種方式培養學生的學習自主性。

如，教學“24時計時法”時，教師在練習環節可設計這樣的拓展題：“請同學們制作一張周日下午3：00～5：00這兩個小時的電視節目表。要求：根據自己的興趣安排節目，可以是自己平時想看但電視臺不經常安排的節目，也可以是自己創作出來的某檔節目……比比看哪些同學的節目安排得最合理、最豐富多彩，到時候可以給電視臺寫一封建議信。”這樣的練習生活氣息濃厚，與所學的知識相關點較多，不僅能讓學生溫習所學知識，而且能培養他們合理安排時間的好習慣，提高審美情趣。

特級教師閆學曾經說過：“好課是一道芬芳、幽遠的茶。”課堂學習資源的拓展為我們的數學課堂打開了通向大千世界的窗口，讓學生在更廣闊的數學天地中獲取信息，整合信息，豐富知識，感悟思想，創新思維，提升學習品質。只要我們認真解讀教材，客觀分析學情，對課堂教學進行有效拓展，克服隨意性、盲目性，提高針對性、有效性，凸顯自主性，創新性，就一定能使我們的課堂“從至簡處，開出繁華來”，更好地實現知識與生活及兒童認知世界的交匯， 有效地促進學生的學習。（作者單位：江蘇省張家港市教育局教學研究室）

□責任編輯 孫恭偉

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