巖土模型試驗(yàn)相似設(shè)計(jì)

李冬成

(湖南海宸公路工程有限公司,湖南長(zhǎng)沙 410007)

1 概述

在巖土工程領(lǐng)域,開(kāi)展模型試驗(yàn)已成為研究巖土工程問(wèn)題的重要手段。巖土模型試驗(yàn)相似設(shè)計(jì)直接影響著試驗(yàn)結(jié)果的意義和價(jià)值。相似設(shè)計(jì)是很多巖土模型試驗(yàn)的難點(diǎn),尤其是對(duì)于一些復(fù)雜的巖土工程問(wèn)題,相似關(guān)系很難考慮。本文主要討論巖土模型試驗(yàn)相似設(shè)計(jì)及巖土相似材料等問(wèn)題。

2 相似理論

相似第一定理為:“對(duì)相似現(xiàn)象,其相似準(zhǔn)則的數(shù)值相同”;或表述為“對(duì)相似的現(xiàn)象,其相似指標(biāo)等于1”。該定理是由法國(guó)貝特朗建立的。

相似第二定理為:“一個(gè)現(xiàn)象有n個(gè)物理量,且這些物理量中含有k個(gè)物理量的量綱是相互對(duì)立的,那么這n個(gè)物理量可以表示成相似準(zhǔn)則◢1,◢2,…◢n-k之間的函數(shù)關(guān)系”。相似第二定理是由美國(guó)白金漢建立,也稱◢定理。

相似第三定理為:“對(duì)于同一類物理現(xiàn)象,如果單值量相似,而且由單值量所組成的相似準(zhǔn)則在數(shù)值上相等,則現(xiàn)象相似”。該定理由前蘇聯(lián)基爾比契夫建立。

三個(gè)相似定理構(gòu)成了模型試驗(yàn)必須遵循的理論原則。

3 巖土模型試驗(yàn)相似設(shè)計(jì)[1]

在利用相似三大定理指導(dǎo)模型試驗(yàn)時(shí),首先應(yīng)立足相似第三定理,確定現(xiàn)象的參量,然后通過(guò)相似第一定理提示的原則建立起該現(xiàn)象的全部◢項(xiàng),最后將所有◢項(xiàng)按相似第二定理的要求組成◢關(guān)系式。

目前相似準(zhǔn)則的導(dǎo)出方法主要有方程分析法、定律分析法和量綱分析法。

方程分析法根據(jù)已知量的關(guān)系建立起相似準(zhǔn)則,是一種導(dǎo)出相似準(zhǔn)則的有效方法。方程分析法具有結(jié)構(gòu)嚴(yán)密、分析步驟易于檢查、便于推斷和比較等優(yōu)點(diǎn)。但是,采用方程分析法時(shí),方程的建立需要人們對(duì)現(xiàn)象的機(jī)理有很深入的認(rèn)識(shí),且很多時(shí)候很難找到方程完整的解析解,從而在某種程度上就失去了方程分析法的意義。

定律分析法需要人們對(duì)所研究的對(duì)象充分掌握全部物理定律,并能辨別其主次。這種方法對(duì)于未能全部掌握機(jī)理的復(fù)雜的物理現(xiàn)象是不可取的。

量綱分析法的理論基礎(chǔ)是關(guān)于量綱齊次方程的數(shù)學(xué)理論,這也是◢定理能通過(guò)量綱分析導(dǎo)出的理論前提。量綱分析法對(duì)于一切機(jī)理尚未徹底弄清,規(guī)律沒(méi)有充分掌握的復(fù)雜現(xiàn)象來(lái)說(shuō)具有很大的優(yōu)勢(shì)。目前量綱分析法應(yīng)用最為廣泛。

在采用量綱分析時(shí),有可能遺漏掉說(shuō)明現(xiàn)象特性的重要物理量,或者選入一些次要的和對(duì)現(xiàn)象來(lái)說(shuō)關(guān)系不大甚至是錯(cuò)誤的物理量;很難區(qū)別量綱相同,卻具有不同物理意義的物理量;很難控制量綱為零的物理量,它們具有自身的物理意義但并不影響相似準(zhǔn)則的形成,很容易將它們忽略;無(wú)法確定所求得的相似準(zhǔn)則哪個(gè)是決定性的,哪個(gè)是從屬性的;一些巖土經(jīng)驗(yàn)公式不滿足量綱的和諧性。因此量綱分析法要求對(duì)所研究的現(xiàn)象有熟悉的了解,能辨清主次。

4 重力場(chǎng)模型試驗(yàn)

巖土模型試驗(yàn)大多為縮尺試驗(yàn)。在1g重力場(chǎng)下的縮尺模型試驗(yàn),土工建筑物幾何尺寸縮小n倍,荷載和應(yīng)力水平相應(yīng)也會(huì)縮小n倍。由于土體并不是線彈性材料,在1g重力場(chǎng)下小尺寸模型中應(yīng)力水平很低。在低圍壓下,土的應(yīng)力、應(yīng)變、強(qiáng)度性狀與常規(guī)圍壓下有很大的不同。為更好的模擬實(shí)際情況,模型試驗(yàn)相似材料應(yīng)滿足高容重、低模量、低粘聚力、低強(qiáng)度等特性。

而在進(jìn)行ng模型試驗(yàn)時(shí),同樣將土工建筑物縮小到1/n。填料變形模量、粘聚力、內(nèi)摩擦角等物理力學(xué)參數(shù)的相似比都能為1。也就是說(shuō),如果能夠模擬ng重力場(chǎng),試驗(yàn)情況將更加接近實(shí)際,試驗(yàn)結(jié)果具有更高的可信度,且試驗(yàn)可采用原型土料,無(wú)須研制相似材料。

目前能模擬ng重力場(chǎng)主要有土工離心機(jī)試驗(yàn)和滲水力模型試驗(yàn),其中土工離心機(jī)模型試驗(yàn)應(yīng)用最為廣泛。也正是由于這個(gè)優(yōu)點(diǎn),土工離心機(jī)模型試驗(yàn)被黃文熙先生譽(yù)為“土工模型發(fā)展的里程碑”[2]。

5 巖土相似材料

當(dāng)試驗(yàn)無(wú)法模擬ng重力場(chǎng)時(shí),巖土模型試驗(yàn)通常需要根據(jù)相似關(guān)系研制相似材料。在模擬試驗(yàn)中,相似材料的選擇是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié),相似材料的選擇、配比以及制作方法對(duì)材料的物理力學(xué)性質(zhì)具有很大的影響,對(duì)模型試驗(yàn)的成功與否起著決定性作用。相似材料的選擇及有關(guān)參數(shù)的確定是確保模型試驗(yàn)成功開(kāi)展的重要環(huán)節(jié),直接關(guān)系到試驗(yàn)成果的價(jià)值。

相似材料原材料主要包括配重材料、粘結(jié)劑、調(diào)和劑和附加劑等。對(duì)于巖土模型試驗(yàn),配重材料應(yīng)滿足顆粒表面光滑、粒徑較小、強(qiáng)度較低、摻入后對(duì)其他參數(shù)基本無(wú)影響等特性。

研制相似材料時(shí),常通過(guò)調(diào)整原材料的配比以達(dá)到預(yù)定的物理力學(xué)參數(shù)。如調(diào)整重晶石粉和滑石粉的配比,可以增大容重的調(diào)整范圍;膨潤(rùn)土可以大幅降低彈性模量、滲透系數(shù)和內(nèi)摩擦角;通過(guò)調(diào)整材料的擊實(shí)功或者添加地板蠟、粉煤灰等材料能調(diào)整相似材料的滲透系數(shù)[3]。

綜上所述,巖土相似材料研制時(shí)應(yīng)滿足如下原則[1,4～6]:

1)相似材料應(yīng)由散粒體組成,經(jīng)膠結(jié)劑膠結(jié)并經(jīng)強(qiáng)壓成形,保證有致密的結(jié)構(gòu)和較大的內(nèi)摩擦角;

2)散粒體應(yīng)選用大比重的物質(zhì),并由粗、細(xì)顆粒按最優(yōu)級(jí)配組成,以獲得最大的容重和較小的孔隙率;

3)成型后的相似材料應(yīng)具有較高的電氣絕緣度,且不受溫度和濕度變化的影響,相似材料的力學(xué)性能穩(wěn)定;

4)材料制作工藝力求簡(jiǎn)化,成型后能快速干燥,凝固時(shí)間短;

5)應(yīng)采用價(jià)廉易得的原材料,以降低材料制作成本和模型試驗(yàn)經(jīng)費(fèi);

6)改變材料配比可使材料的力學(xué)性質(zhì)變動(dòng)范圍較大;

7)對(duì)人體無(wú)毒害作用,不會(huì)造成環(huán)境污染。

6 展望

巖土相似材料的研制盡管已經(jīng)取得了一定的研究成果,但仍然為巖土模型試驗(yàn)發(fā)展的瓶頸,目前巖土模型試驗(yàn)的關(guān)鍵問(wèn)題已集中在場(chǎng)的模擬方面。利用離心試驗(yàn)或滲透試驗(yàn)來(lái)模擬ng重力場(chǎng)的問(wèn)題是未來(lái)巖土模型試驗(yàn)發(fā)展的一個(gè)重要方向。

[1]林宇亮,楊果林,李 昀.巖土模型試驗(yàn)相似設(shè)計(jì)及土體相似材料[A].2009全國(guó)土木工程博士生學(xué)術(shù)論壇優(yōu)秀論文集[C].長(zhǎng)沙:中南大學(xué)出版社,2009.

[2]濮家騮.土工離心模型試驗(yàn)及其應(yīng)用的發(fā)展趨勢(shì)[J].巖土工程學(xué)報(bào),1996,18(5):92-94.

[3]羅先啟,葛修潤(rùn).滑坡模型試驗(yàn)理論及其應(yīng)用[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2008.

[4]陳霞齡,韓伯鯉,梁克讀.地下洞群圍巖穩(wěn)定的試驗(yàn)研究[J].武漢水利電力大學(xué)學(xué)報(bào),1994,27(1):17-23.

[5]張強(qiáng)勇,李術(shù)才,郭小紅,等.鐵晶砂膠結(jié)新型巖土相似材料的研制及其應(yīng)用[J].巖土力學(xué),2008,29(8):2126-2130.

[6]李生才,胡景陽(yáng),周 梅.一種模擬表土地層的相似材料配比研究[J].阜新礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),1996,15(2):165-168.

[7]黃 戡,彭建國(guó),劉寶琛,等.數(shù)理統(tǒng)計(jì)在確定巖土參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值中的應(yīng)用研究[J].公路工程,2010,35(2):62-64.