低水頭泄水閘消力池三維紊流數值模擬

桑 雷,桑 濤,方森松

(1.湖南省交通規劃勘察設計院,湖南長沙 410008; 2.長沙理工大學水利工程學院,湖南長沙 410076)

1 概述

1.1 問題的提出

低水頭綜合水利樞紐在改善河道航運、防洪抗旱、保護生態等方面發揮著重要作用,它一般位于內河中下游寬淺河段,與山區高壩相比,樞紐上游水頭及水位變幅較小,下游水位受運行調度影響變化相對較大,因此,泄水建筑物的消能方式常采用底流消能。大量的實踐經驗表明,底流消能效率與入流弗勞德數Fr密切相關,低水頭泄水閘正是由于其弗勞德數Fr較小而導致消能不充分。目前針對該問題提出了相關的改善措施且取得了一定的成效,如美國墾務局推薦的USBR—Ⅲ型、USBR—

Ⅳ型消力池,美國SAF型消力池等。但由于消力池內水流流態的復雜性,在此類消能設施設計過程當中仍然需要理論計算與水工模型試驗相結合的方法,最終確定相關尺寸,從而達到保障工程安全和降低工程造價的目的。

由于水工模型試驗存在試驗周期長、費用高、觀測手段有限的缺點,近年來,流體力學數值模擬技術得到了較快的發展,并逐步運用在了水工結構設計領域。在泄水閘消能方面也得到廣泛應用,但以往主要以二維模擬研究居多,而在實際工程中,消力池內還會布置一些輔助消能設置(如消力墩),邊界條件較復雜,水流呈較強的三維特性。因此,本文擬根據某低水頭泄水閘的相關設計與試驗資料建立三維紊流數學模型,計算消力池內水流流態、紊動能分布等水力特性。為今后進一步采用數學模型設計和優化此類工程提供較好的參考。

1.2 工程概況

某低水頭泄水閘設計資料如圖1所示。泄水閘所在河段原河床高程為19.0m,溢流堰堰高19.0 m,正常檔水位為29.7m,上游設計洪水位為35.94 m,上游校核洪水位為37.03m,下游最低通航水位:21.90m。閘孔長28.0 m,凈寬20.0m,消力池池長28.0 m,底板高程16.0 m。其中,消力池內設置寬2.0m的消力墩,墩間間隔2.0m。

2 基本理論及數學模型的建立

2.1 控制方程

流場計算采用標準k—ε紊流模型,自由液面采用VOF方法進行捕捉,采用有限體積法對偏微分方程進行離散,控制方程如下:

連續方程:

運動方程:

k方程:構化六面體與楔形體結合的混合網格。對消力墩至尾坎區域網格進行加密,加密網格模型尺度在0.002 m至0.005m,其他區域網格尺度為0.01 m至0.025m。共劃分535 256個單元。見圖2。

圖1 泄水閘縱剖面與水平面圖示(單位:m)

式中:ρ為體積分數平均密度;p為修正壓力;μ為體積分數平均的分子黏性系數;vt為紊流黏性系數,vt;Pk為由平均速度梯度引起的紊動能產生項其它模型參數取值見表1。

圖2 消力池網格剖分

表1 經驗常數取值表

2.2 模型的建立與網格的劃分

對離散后的方程組采用分離隱式求解方案。其中擴散項采用中心差分格式,對流項中壓力方程采用Body force weighted(加權體積力)格式,動量方程、湍動能、湍動能耗散率方程采用二階迎風格式,壓力速度耦合方式采用PISO(壓力隱式算子分割)算法。

根據實際設計資料,按照模型進出口選擇在水流較平順、研究區域紊流能夠充分發展的原則,模型進口選取在上游堰前25 m處,出口選在尾坎下游150m處。

將以上范圍內的結構按1∶50的比尺縮放(相應流速比尺為1∶7.07),建立相應的數學模型。網格以六面體結構化網格為主,局部過渡段采用非結

2.3 邊界條件及計算工況選取

邊界條件:模型進口采用速度進口,根據單寬流量及水位給定速度。出口采用壓力出口,按照出口水位給定出口靜水壓力分布。頂部空氣邊界為壓力進口,給定大氣壓強,其他為壁面邊界,近壁區采用標準壁面函數法處理。

計算工況:考慮到一般情況下,泄水閘在運行期水頭最大時泄流對消能防沖最不利,通過分析該工程的運行方案,選取了對消能和防沖較為不利的典型工況,即上游為正常蓄水位29.7 m,相應最大水頭為5.28m,堰前單寬流量為13.09m3/s。

3 數值計算結果與分析

3.1 數模與物模中典型垂線流速分布對比

模型坐標系選取如圖3所示,分別選取圖中所示的三條典型垂線的流速分布,與相應物理模型試驗結果進行了對比,如圖4。

由圖4可以看出試驗結果與計算結果在趨勢上吻合較好,數學模型能夠較好地反映消力池水流流速的變化規律:在消力墩前,消力池底部區域流速較大,水流表面區域流速與主流流向相反(垂線1),說明在消力墩前產生了水躍;在消力墩后,水流表面區域流速增大,流向與主流一致,底部流速減小,流速沿垂線分布較消力墩前均勻(垂線2);在尾坎下游,出池流速底部流速較小,能夠較好地減輕出池水流對下游河床的沖刷(垂線3)。

圖3 坐標系選取及典型垂線分布圖

圖4 垂線1(左)、垂線2(中)、垂線3(右)流速分布

3.2 流場分析

由于消力墩和其他輔助消能工的存在,使消力池內的水流流態具有三維特性,從而達到更好的消能效果。根據數學模型計算結果,選取了能夠較好反映消力池區域水流流態的縱向剖面和水平面進行分析。

選取Y=0 m,Y=0.04 m兩縱向剖面,其中,Y=0m剖面經過兩消力墩之間的空隙部分,而Y=0.04m剖面經過消力墩體。兩剖面消力池內流速分布與流跡線如圖5～圖8所示。

圖5 Y=0m剖面池內流速分布等值線(m/s)圖

圖6 Y=0.04m剖面池內流速分布等值線(m/s)圖

圖7 Y=0m剖面池內流跡線圖

圖8 Y=0.04m剖面池內流跡線圖

水流經閘孔進入消力池后,在水躍收縮段,主流集中在消力池底部區域,流速較大,最大達到1.2m/s,表面流速較小。入流弗勞德數約為3.5左右,以往經驗表明,此類水躍主流比較集中,消能效果較差,需要采取輔助消能設施。圖5、圖6顯示出底流在消力墩前區域流速急劇減小,主流逐漸擴散。對于Y=0 m縱剖面(圖5),主流在穿過消力墩之間的空隙過程中,底部流速進一步逐漸減小,表面水流流速增大,在消力墩后,底流基本消失。對于Y=0.04m縱剖面(圖6),消力墩前流速分布與Y=0m縱剖面基本相似,但在消力墩處,主流受到墩體的阻擋而消失,墩后流速沿水深分布較均勻。在消力池尾坎前部區域,兩平面均表明出池水流流速較小,分布均勻,有利于下游河床的防沖。

消力池內的流線表明:在消力墩前部,底部主流受到墩的阻擋形成強迫水躍。對于Y=0m縱剖面(圖7),消力墩位置處的底流由于流速減小,部分動能轉化為勢能,水深增大,一部分底流上升至中上部區域;另一部分底流上升至表面后由于墩前水位較低而形成回流。對于Y=0.04m縱剖面(圖8),受消力墩的阻擋及挑流作用,一部分底流上升至表面形成回流,一部分上升至中上部區域,另外一部分在墩后形成漩渦,從而使墩后流速得到大幅減小,分布更加均勻。

通過以上現象可以說明,間隔性地在消力池中設置消力墩,能夠有效地減小低弗氏數水躍底流流速,使流速沿水深方向分布更加均勻,同時,其在墩前形成的強迫水躍減小了實際水躍的長度,從而縮短了消力池的尺寸,有利于節省工程造價。

為進一步分析消力池內沿水平方向水流流態分布規律,選取了位于消力池底部Z=0.03m和消力池上部Z=0.08 m兩水平面進行分析,流速分布與流跡線如圖9～圖11所示。

從圖9與圖11可看出,在消力池底部,消力墩前的主流沿水平方向流速變化不大,流線順直平行。經過墩后,流速急劇減小,原因是由于一部分底流受到阻擋上升至表面區域,另一部分穿過墩之間的空隙在墩后形成了水平面上的漩渦,消耗了部分動能。圖10表明,在消力池上部區域,墩前流速較小,墩后受部分上升的主流影響,流速增大。因此,在消力墩周圍,水流呈現三維流態特性,增強了消力池內水流的摻混作用。

3.3 紊動能分析

圖9 Z=0.03m平面流速分布等值線(m/s)圖

圖10 Z=0.08m平面流速分布等值線(m/s)圖

圖11 Z=0.03m平面流跡線圖

消力池內的水躍具有非常強的脈動特性,脈動強度越大,說明水流內部的動能消耗越強。數值計算所采用的紊動能就是反映水流脈動強度的參數。選取Y=0m、Y=0.04m及Z=0.03m三個平面,其紊動能分布如圖12～圖14所示。

圖12 Y=0m剖面池內紊動能分布等值線(m2/s2)圖

通過分析可知,消力池內紊動能較大的區域主要集中在消力墩前及墩周圍,在消力池末端紊動能減小至最小且分布比較均勻。與相應流速等值線圖對比可以看出,在消力墩前,底部主流與上部回流區域交界的位置流速梯度較大,增加了水流內部的切應力,從而使其紊動能增大。在消力墩周圍,受到墩體的影響,流向與流速均產生較大變化,同樣使水流切應力與紊動能變大。計算結果表明,該模型能夠較好地反映消力池內水流的紊動特性。

圖13 Y=0.04m剖面池內紊動能分布等值線(m2/s2)圖

圖14 Z=0.03m平面紊動能分布等值線(m2/s2)圖

4 結論

低水頭泄水閘消力池內水流具有復雜的三維紊流特性。本文采用標準k—ε紊流模型進行了相關的三維模擬,計算結果能夠較好地反映消力池內水流結構、紊動能分布規律等,對于進一步采用數學模型設計和優化此類工程提供了較好的參考。

[1]胡耀華.寬尾墩+階梯溢流壩+消力池的紊流數值模擬[J].四川水力發電,2005(4):32-35.

[2]潘忠良.某水閘消力池自由液面數值模擬的研究[J].浙江水利科技,2008(11):25-27.

[3]王玲玲,嚴忠民.石梁河水庫消力池強紊動水流的數值模擬[J].水科學進展,2002(5):363-367.

[4]張厚強.中低水頭閘壩樞紐泄流能力及綜合消能措施研究[D].重慶交通學院.