覆冰四分裂導線除冰過程模擬研究

嚴 波，陳科全，祖正華，張宏雁，周 松

（1.重慶大學 工程力學系，重慶 400030；2.四川電力試驗研究院，成都 610071；3.四川省電力工業調整試驗所，成都 610016）

嚴重覆冰會導致輸電線路機械和電氣故障事故［1］，特定條件下還會引發舞動等［2－4］。隨著“西電東送”和“北電南送”戰略的實施，我國電網的覆冰災害問題更加突出。因此，研究輸電線路的除冰技術對冰雪災害條件下電網的安全運行具有極其重要的意義。

現有的高壓輸電線除冰的方法較多。其中一類是使電線升溫的熱力融冰法，如短路電流融冰、高頻高壓激勵融冰、直流電流融冰、潮流調度融冰等。這類方法只適用于覆冰厚度較小的情況，且能耗較大［1］。另一類是電力工人手持木棒、鐵扳手或者橡膠棒等敲擊覆冰的人工除冰方法，該類方法效率較低且不安全。此外，還有電脈沖除冰［5］、滑輪刮鏟法［6］、電磁力撞擊除冰［7］、機器人除冰方法［8］和激光除冰［9］等方法也得到了發展，這些方法各有特點。但是，目前尚缺乏一種既經濟實用又安全有效的通用除冰方法，這一問題的研究近年備受關注。

機械除冰法有能耗小和價格低廉等特點，具有很好的應用前景。架空導線上覆冰的物理力學性質是研究機械除冰的基礎，導線覆冰屬于大氣冰，目前對其力學特性仍然了解甚少［10］。Druez等［11］測試了大氣冰的耐壓強度和拉伸強度。Kermani等［12，13］通過冷風洞模擬了大氣結冰，測得冰的彎曲強度、等效模量和壓縮強度。這些參數可為機械式除冰過程的模擬研究提供參考。

本文針對提出的一種四分裂智能除冰裝置的設想，以四分裂覆冰導線為研究對象，采用數值方法模擬四分裂覆冰導線的除冰過程，研究不同除冰裝置張開位移大小、冰厚和除冰裝置安裝個數情況下的除冰效果，討論智能除冰裝置的可行性，同時為該智能除冰裝置的設計提供參考。

1 四分裂智能除冰裝置的基本原理

四分裂導線智能除冰裝置原理如圖1所示［14］。該智能除冰裝置的工作原理為：環境溫度的變化使形狀記憶合金1伸長，彈簧2被壓縮，此時星形凸輪3順時針轉動，并帶動連桿4和棘爪自鎖裝置6運動。滾動軸承5連接在凸輪3上，可以減少連桿4接觸面的磨損。連桿4在滑槽7中作直線運動，同時帶動固定連接件9使四分裂導線10之間相互分開。當凸輪3轉動45°時，四分裂導線10之間的間距達最大值。此時，棘爪自鎖裝置6達到棘爪解鎖裝置8設定的門檻值，同時棘爪解鎖裝置8中的杠桿機構轉動使棘爪自鎖裝置6解鎖，彈簧2突然釋放能量，星形凸輪3和連桿4突然返回，從而使導線10突然產生振動，以阻止積冰在導線10上的繼續堆積或使導線10上的積冰脫落。

圖1 四分裂導線智能除冰裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of intelligent de-icing equipment of quad-bundled conductor

該智能除冰裝置具有經濟、安全等特點，而且不需任何附加電源，不需經常維護保養。同時，該智能除冰裝置可以兼作間隔棒使用，替代重冰區線路段的部分或所有間隔棒。由于裝置的結構和重量與間隔棒差別不大，其重量變化也不大，甚至可以通過優化設計使其比間隔棒更輕，所以不會對導線和桿塔產生大的附加荷載。

2 除冰過程有限元模擬

2.1 覆冰導線有限元模型

建立覆冰導線模型時，假設冰均勻地附著在導線表面。由于導線覆冰過程較緩慢，在此忽略冰中的初始應力。導線和覆冰分別采用相互平行的索單元和管梁單元模擬，平行的兩個單元共用節點，如圖2所示。在ABAQUS中，模擬導線的索單元可通過將桿單元設置為材料不可壓縮實現［15］；覆冰用管梁單元（B31）模擬。

利用文獻［16］提出的方法確定導線和覆冰在自重作用下的初始構形，該方法無需迭代計算。為使覆冰導線平衡狀態下冰單元中的初始應力足夠小，可通過在計算平衡狀態的過程中修改覆冰的楊氏模量實現。

圖2 導線和覆冰的有限元模擬Fig.2 Finite element simulation of conductor and ice

2.2 智能除冰裝置模型

針對圖1所示智能除冰裝置，建立如圖3所示簡化模型。該裝置總體質量為13.5 kg，假設各桿件的直徑為20 mm，可根據其總體質量確定桿件的等效密度。如前所述，智能除冰裝置可替代重冰區線路中的部分或所有間隔棒，可按間隔棒的次檔距確定智能除冰裝置的安裝位置［17］。

根據智能除冰裝置的工作原理，簡化模型模擬的除冰過程如圖4所示。當導線開始覆冰時，隨著溫度的改變，除冰裝置的星形凸輪緩慢轉動，連桿將四根子導線沿對角方向逐漸向外撐開，當棘爪自鎖裝置達到極限位置值時突然釋放支撐力，連桿帶動各子導線瞬間回到初始平衡位置，引起各子導線的振動。在覆冰導線的振動過程中，當覆冰的軸向拉應力超過其破壞強度時，即破壞脫落。

利用ABAQUS中Translator連接單元模擬除冰裝置的撐開過程，并對每個連接單元定義局部坐標系，以限制各子導線僅能在除冰裝置的對角方向運動。以安裝四個除冰裝置為例，建立的四分裂有限元模型如圖5所示。

圖3 智能除冰裝置簡化模型Fig.3 Simplified model of intelligent de-icing equipment

2.3 覆冰破壞準則及破壞單元刪除模擬

利用ABAQUS中的用戶材料子程序VUMAT定義覆冰的本構關系和刪除破壞單元。覆冰厚度不大時其剪切變形可以忽略，故覆冰的破壞可采用最大拉應力理論。據文獻［18］，覆冰在應變率較高時表現為彈性和脆性失效，當應變率低于10－5s－1時表現為韌性和塑性失效，在此假設覆冰為各向同性彈性體。

為模擬覆冰的破壞過程，用FORTRAN語言編寫覆冰的用戶材料子程序VUMAT。子程序VUMAT中定義了覆冰的本構關系，并由最大拉應力強度準則實現覆冰破壞單元的判定。子程序VUMAT刪除覆冰破壞單元的過程如下：

① 從ABAQUS子程序接口讀入上一個增量步結束時的應力張量σold和狀態變量stateOld（nblock，nstatev），以及本增量步的應變增量Δε。

② 由廣義胡克定律計算試探應力

式中：λ和μ為覆冰的拉梅常數，它們與楊氏模量E和泊松比ν間的關系為：

③ 更新應力計算結果

④ 利用最大拉應力強度理論判斷覆冰單元是否破壞：當冰單元的拉應力σ11大于抗拉強度σm時，令狀態變量stateNew（nblock，nstatev）=0，即刪除該覆冰單元。反之，stateNew（nblock，nstatev）=1，即該冰單元保留。

⑤ 更新內能和非彈性耗散能。

⑥ 返回主程序。

2.4 導線和覆冰參數

以A3/S3A－732/92型號導線為分析對象，其相關參數如表1所列。導線的阻尼采用Rayleigh阻尼模型，即阻尼矩陣是質量和剛度矩陣的線性組合：

α和β為與結構和材料有關的常數。根據文獻［19］，覆冰導線α取0.1，β取0。

這里以雨凇為研究對象，由于導線覆冰屬于大氣冰，參考文獻［11］，覆冰的相關物理力學參數如表2所列。

表1 A3/S3A－732/92導線參數Tab.1 Parameters of A3/S3A-732/92

表2 覆冰的物理力學參數Tab.2 Mechanical parameters of ice

3 數值模擬結果及分析

以單檔四分裂覆冰導線為例，其檔距為200 m，無高差，導線安裝應力為34.33 MPa。覆冰厚度取10 mm，檔內安裝4個非均勻布置的除冰裝置，模擬智能除冰裝置的除冰過程。有限元模型中導線和覆冰均劃分為1 000個單元。首先計算分裂導線覆冰后的平衡狀態，接著對各子導線與除冰裝置的連接點緩慢施加局部位移，以模擬導線覆冰過程中除冰裝置星形凸輪轉動、連桿向外撐開子導線的過程。當各子導線被撐開到最大位移后，瞬間釋放約束，使各子導線在極短時間內回到初始平衡位置，這里設置該時間間隔為0.001 s。

3.1 典型除冰工況數值模擬結果

圖6所示為該單檔四分裂覆冰導線除冰裝置釋放局部張開位移后覆冰脫落過程的數值模擬結果。圖6（a）為覆冰導線除冰前的平衡狀態。當各子導線被撐開到最大張開位移后，釋放張開位移，導線開始振動脫冰。如圖6（b）所示為釋放張開位移后0.005 s時刻導線的狀態?？梢?，此時在除冰裝置附近開始脫冰，除冰率為1.08%。圖6（c）所示為釋放張開位移后0.01 s時刻導線的狀態，此時的除冰率達到63.38%。導線最終靜止后的除冰率為72.55%。

為討論該除冰裝置的可行性，表3列出了各子導線被張開100 mm時所對應的支撐力大小。此種情況下除冰率接近100%。從表中結果可見，除冰裝置與上層兩根子導線連接處的支撐力小于與下層兩根子導線連接處的支撐力。根據模型的對稱性，同層子導線連接處的支撐力應該完全相同，兩者的差異源于數值誤差。此外，除冰裝置1和除冰裝置4的支撐力大于除冰裝置2和除冰裝置3的支撐力，說明除冰裝置離分裂導線端部越遠，除冰裝置達到相應張開位移時需要的支撐力越小。此外，就計算的對象而言，支撐力的大小在150 N～270 N間，表明該除冰裝置具有可行性。

圖6 覆冰四分裂導線除冰過程數值模擬結果（除冰裝置最大張開位移：50 mm）Fig.6 De-icing process of iced quad-bundled conductor（Opening disp：50mm）

表3 除冰裝置與各子導線連接點處的支撐力Tab.3 Force between de-icing equipments and sub-conductor

3.2 除冰裝置不同張開位移下的除冰率

針對前述模型，模擬除冰裝置張開位移分別為10 mm，20 mm，40 mm，50 mm，60 mm，80 mm，100 mm 和200 mm時的除冰過程，研究除冰裝置張開位移大小對除冰效果的影響。

圖7 除冰裝置張開位移對除冰率的影響Fig.7 Relation between de-icing rate and opening displacement of the de-icing equipment

圖7所示為除冰率隨除冰裝置張開位移的變化曲線?？梢姡S著除冰裝置張開位移的增大，除冰率也增大，但除冰率的增加量逐漸減小。當除冰率達到100%后繼續增大張開位移已無意義。因此，設計除冰裝置時，不宜一味增大張開位移，需要綜合考慮各種因素，包括要確保除冰過程中滿足各相導線間的電氣絕緣要求等。

3.3 不同覆冰厚度下的除冰效果

針對前述模型，模擬研究覆冰厚度分別為5 mm，10 mm，15 mm和20 mm情況下的除冰效果。表4所列為不同覆冰厚度下導線除冰率的對比?？梢?，同等條件下覆冰厚度越小除冰率越大，即除冰效果越好。顯然，應該在導線覆冰較少時即開始除冰，以阻止更大覆冰的形成。

表4 不同覆冰厚度下的除冰效果Tab.4 De-icing rate in different ice thickness

3.4 智能除冰裝置個數對除冰率的影響

最后，討論檔內除冰裝置安裝個數對除冰效果的影響。保持檔距200 m，冰厚10 mm不變，模擬研究安裝4個，6個和8個除冰裝置時導線的除冰過程，考慮了10 mm，50 mm和100 mm三種不同張開位移的情況。

表5所列為安裝不同除冰裝置個數時的除冰率?？梢?，除冰裝置個數越多，除冰效果越好。現行的輸電線路設計規程根據冰區、線路電壓等級和檔距等規定了檔內間隔棒的安裝個數和位置，可以根據線路所處地段的覆冰情況和其重要性，用恰當個數智能除冰裝置替代間隔棒，以達到理想的除冰效果。

表5 智能除冰裝置安裝個數對導線除冰效果的影響Tab.5 De-icing rate in different number of de-icing equipment

4 結論

本文針對智能除冰裝置的設計思想，利用ABAQUS有限元軟件及用戶材料子程序VUMAT，實現了除冰過程的數值模擬方法。通過對除冰裝置不同張開位移、安裝個數以及覆冰厚度等情況下除冰過程的數值模擬研究，得到如下結論：

（1）除冰裝置的張開位移越大，除冰率越大，即除冰效果越好。當除冰率達到100%后，繼續增加張開位移無意義。

（2）覆冰厚度越小，除冰效果越好。實際應用中應在覆冰厚度較小時及時除冰，以阻止更大厚度的覆冰形成。

（3）同一檔距內除冰裝置安裝的個數越多，除冰效果越好。可根據線路覆冰的嚴重程度和線路的重要性確定檔內除冰裝置的安裝個數。

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