在獨立學院中加強數學應用性教學的探討

[摘要]加強應用性教學，進行素質教育是當前高等教育改革的熱點問題，本文試圖探索在獨立學院中加強數學應用性教學的策略和方法。一是將“數學文化”引入數學課堂教學中；二是將數學建模的思想融入到數學主干課程教學中；三是改革教學的評價方式，促進數學應用性教學的深入。

[關鍵詞]數學；應用；能力素養；教育教學

[中圖分類號]G642.4[文獻標識碼]A[文章編號]1005-4634(2011)05-0055-03

獨立學院是培養適應市場需要的，既具有寬廣理論基礎，又具備良好實踐技能的應用型高級人才的教學型大學。數學課程是獨立學院理工和經管類專業都需開設的基礎課程，如何適應 “應用型”人才培養的需要，使人才培養具有其自身的專業特色，數學教學應在“應用”性方面加強研究與實踐，探討方法與策略。

1大學數學應用性教學的目的

教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會課題組在《數學學科專業發展戰略研究報告》中指出，大學數學教育應使學生具備十種基本的數學能力和五種基本的數學素養。這十種數學能力是：類比的能力、分析的能力、歸納的能力、抽象的能力、聯想的能力、演繹推理的能力、準確計算的能力、學習新知識的能力、應用數學軟件的能力、“應用”數學的能力。五種數學素養是：主動探尋并善于抓住數學問題中的背景和本質的素養；熟練地用準確、簡明、規范的數學語言表達自己數學思想的素養；具有良好的科學態度和創新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養；對各種問題以“數學方式”的理性思維，從多角度探尋解決問題道路的素養；善于對現實世界中的現象和過程進行合理的簡化和量化，建立數學模型的素養[1]。達到數學知識、數學能力、數學素質綜合協調發展。

所謂數學應用性教學，其目的就是要在數學教學中將學生所學的數學知識內化成能力和素養，改革傳統教學只重知識傳授，忽視能力和素養培養的傾向。加強能力和素養的培養，就是要加強數學應用性教學，深化學生對數學的認識，用數學的知識與方法研究解決實際問題，培養數學應用的能力。

2獨立學院加強數學應用性教學的必要性

2.1獨立學院人才培養目標的需要

獨立學院人才培養目標是，既有本專業寬廣的理論素質，又有良好的操作技能的應用型人才。因此數學課程的開設和教學就要圍繞“應用”二字進行。一方面要根據專業“需要”設置數學課程，為專業的“用”構建數學學科知識理論體系；另一方面為實現專業的“用”，通過數學應用性教學，培養用數學方法解決問題的能力，將教學實施落實到為達到人才培養的目標上來。使培養的人才不僅懂理論，更要會應用。

2.2大學數學課程改革的需要

長期以來，數學課被認為是枯燥乏味，抽象難懂，被一大堆定理公式符號掩埋的不知何用的課程。數學課程改革就是要改變這種局面，要讓學生知道數學從哪里來，用到何處去。

人類文明的進步和每一次劃時代的革新都與數學有著密切聯系，數學正被越來越廣泛地應用到自然科學與社會科學的各個領域，并發揮著越來越大的作用。要讓學生知道數學很有“用”，重視數學的學習。要改革教育教學方法，用“用”來激發學生學數學的興趣和探索問題的好奇心，使數學課堂不再枯燥無味。要加強學生數學素養與人文素養的教育，突出數學思想和文化的培養。

2.3教學型大學教學的客觀需要

教學型大學數學教學的客觀現狀，一是現今一本、二本類院校已將數學建模競賽作為一項基本的、重要的活動深入地開展著，有的已做成精品課程，而在獨立學院才剛剛起步，只有部分學校參加。二是師資力量薄弱，數學實驗課和實驗室等硬件設施建設缺乏，教師教數學建模的意識不強，不夠重視數學內容與專業學習和實際問題的結合。三是教材缺乏鮮活生動的應用例題，對一些應用案例，也因為課時少教學任務緊等原因未在教學中講授，有的干脆刪去不講。四是教學方式多是注入式、灌輸式，缺少主動的探究和釋疑；實踐教學環節薄弱，缺少解決問題的實際感受，理論學得多用得少。

實施“應用性”人才的培養，數學建模和數學實驗課是最好的方式之一。當然這樣的課不能代替數學基礎課，基本理論的學習，只能是以“補丁”的形式，滲入到數學主干課程中[2]。

3獨立學院中加強應用性教學的策略

3.1將“數學文化”引入數學課堂教育中

將“數學文化”引入數學課堂教育中，突出思想和文化，讓學生從宏觀上多了解數學的作用，可以從以下幾個方面實施：

一是可以從數學典故、數學問題、數學思想方法切入，讓學生知道數學不僅是一種學科知識，還是一種語言、工具、技術，更是影響人類進程和文明進步的一種文化。數學中每一次思想體系的確立就要經過幾百甚至上千年的爭論不休，艱辛探索，甚至付出血的代價。如數學的三次危機，希爾伯特23個問題，非歐幾何的創立。還有對策論、概率論等學科的起源，數學美、數學獎項、數學家的故事等，不同角度，不同方面展示數學文化的魅力，使學生接受人文精神的熏陶。

二是多介紹近現代數學知識技術的應用。如電子計算機的發明是以數學的二進制為基礎，CT機的發明、自動排版技術、生物仿真技術、石油勘探技術、飛行模擬技術到現在的數碼技術等等，都是數學技術與其它技術融合的典范，數學理論或技術在其中起著重要的“角色”。數學的每一次重大應用，都會產生劃時代的重大意義。數學也正越來越廣泛深入地應用到社會科學的各個領域。用數學模型研究宏微觀經濟，用數學手段進行社會市場調查與預測，用數學理論進行風險分析和指導金融投資。讓學生看到數學的現代和將來，明確學習數學的重要性。

三是或請專家學者開設講座專題，或組織學生進行學習、討論與交流。

四是將數學文化課作為選修課開設，使學生的受益面更廣，接受教育的程度更深。

3.2將數學建模的思想融入到數學主干課程中

數學建模競賽是最能體現、實踐數學應用的活動。它是綜合應用各種數學知識、專業知識，以及數學的方法和手段達到解決實際問題的目的，給出一個用數學語言量化刻畫的模型。建模的過程，就是綜合鍛煉各種數學思維的過程，如發散、類比、歸納、猜想、創造性思維等。培養創造性，創新性人才，數學建模就是一種最好的模擬戰場。當然它不能代替數學主干課程的學習，但可以以它為契機，將數學建模的思想推廣滲入到數學主干課程的學習教學中。

1）不必遍地開花，可以從很多小的方面入手。如大學數學的很多基本概念，極限、導數、定積分、矩陣、隨機變量、期望、方差等都是從實際中抽象提煉出來的，賦予數學定義的形式其實就是一個建模的過程。以導數為例，在物理上表現就是運動物體位移變化的快慢——速度，在幾何上表現就是曲線切線的傾斜程度——斜率，在經濟上表現就是幾個經濟函數的增減快慢——邊際成本、邊際收益、邊際利潤。講清導數的定義，就是要從這些不同的表象上抽象出它們共同的本質——變化率，函數變化的快慢，進而用函數給出導數的定義式。這就是一個建模的過程。最后還可以補充導數在其他領域的表象：人口增長的速度，植物的生長、細菌的繁殖速度，化學里放射物的衰變速度，化學反應速度等。讓學生看到數學從生活中來，再應用到生活中去的過程。當然這些還要多積累，特別是與專業老師相結合，找到建模與專業的結合點。

2）可以采用案例教學法等探究性、啟發性教學方式。根據教學目標和教學內容的需要，在某一章或幾章后設置一兩個具體的案例，例子不要太難，最好跟實際生活聯系緊密，有應用價值，能體現學生所學的數學知識和課堂教學中教授的數學方法。留足思考的空間，讓學生主動思考探究問題，抓住關鍵、難點引導分析解決問題。采用循序漸進的方式，逐漸提高問題的難度、綜合性。

3）開設數學實驗、數學建模課程。數學實驗課課時不必太多，介紹幾種基本的數學軟件Mathematica，Matlab，Lindo，Lingo的基本使用方法和解決一些簡單的數學和實際問題，讓需開設數學課的專業學生都能受益。數學建模課可做為選修課、培訓課針對少部分學生教學，也可以用講座的形式吸引更多的人了解。

通過層層滲入、多種多樣的方式將數學建模融入到教學中來，特別是讓學生獲得成功的體驗后，學生就會形成“用”數學的意識；再經過多次的刺激、強化、訓練，就會形成一種思維方式，轉化為能力；從事工作后就會變成一種素養，能有意識地將數學思想方法應用到其他領域。

3.3改革教學評價方式，促進數學應用的深入

促進數學應用性教學的深入，不是只看一兩次數學競賽是否獲獎，學生獲得多少科技成果獎，更重要是要以這些成績成果為帶動，看學生對數學的認識是否有更大的改觀與提高，數學的應用是否在更廣泛的范圍普及，數學應用教育教學的方法是否在更廣泛的范圍推廣，學生應用數學的能力與素養是否得到了普遍的提高。改革教學評價方式，充分發揮評價體系的激勵作用，采取定性與定量相結合，從教師與學生兩個方面給予客觀公正的評價，是促進數學應用性教學深入的方法和手段之一。

對教師評價方面，要改變傳統的以學生成績好壞來評判的標準，應包括對教師自身的數學知識結構、教學能力、教學結果的評價，以及對教師教學過程的評價。對數學教師的評價應重點考評教師是否幫助學生認識到了數學的思想、方法、精神、藝術性等；是否讓學生主動探索、討論和交流數學應用問題；是否讓學生在實踐中主動發現和解決數學實際問題；是否讓學生通過數學學習，獲得了良好的情感、態度、價值觀等數學文化素養。總之，制定多方面的綜合考評項目才能正確公正地評價教師，促進教師在教學中使用恰當的方式實現課程改革，促進教育教研水平的提高。

對學生評價方面，既要關注學生學習數學的現實結果，更要關注他們學習過程中的變化發展；既要關注他們數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中表現出來的情感、態度。改變傳統、單一的考試評價模式，尊重學生個性的差異，用多種方法和手段評價激勵他們。可以采用開卷和閉卷結合的方式，閉卷考察學生掌握基礎知識的程度；開卷可以是學生平時的表現，也可以是讓學生寫一篇小論文，關于課程某一內容的學習體會或某一知識點的深入探討，其目的在于培養學生獨立分析解決問題的能力，以及綜合運用知識包括寫作的能力[3]。當然還有學生組織或參與的課外數學活動，各類數學競賽，科研論文，演講比賽等。總之，要多渠道多方式地鼓勵學生參與，促進學生掌握數學知識，提高能力和素養。

參考文獻

[1]教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會課題組.數學學科專業發展戰略研究報告[J].中國大學數學，2005，(3):4-21.

[2]李大潛.將數學建模思想融入數學類主干課程[J].工程數學學報，2005，(8):3-8.

[3]韓華，王衛華.大學數學教學中融入數學文化的探討[J].中國大學教學，2007，(12):21-23.