培養數學創新能力的幾點嘗試

江澤民書記曾提出：“創新是一個民族進步的靈魂，”托爾斯泰說過：“如果學生在學校里學習的結果是使自己什么也不會創造，那么他一生永遠是模仿和抄襲，”這說明創新教育是教育的重點，數學作為未來世紀的中心學科，如何發揮其教育的優勢，對學生進行創新能力的培養，培養21世紀所需高素質創新人才是廣大數學教育工作者探討的重要課題之一，筆者在具體的數學教學過程中，注重了學生創新能力的培養，下面是自己幾點做法和體會：

一、巧設疑問，引起創新興趣

“學起于思，思源于疑，”學生的創新想法、創造活動往往來自對某個問題的興趣和好奇心，而興趣和好奇心又往往來自教師創設的問題情境，因此，教師要有意識地設疑，使學生因“疑”生奇，因“疑”生趣，去積極探究、創新，例如在等可能條件下的概率中，先由生活事情人手：有一個“擺地攤”的賭主。他拿出3個白球、3個黑球放在一個袋子中，讓人摸球中獎，只要交2元錢就可以從袋子里摸3個球，如果摸到的3個球都是白球，可以得到10元的回報，你認為這個游戲可以去玩嗎?同學們有的認為可以去，因為用2元可以搏10元，有的認為不可以去，因為賭主不可能做虧本的事，討論的場面很熱鬧，學生們個個興致勃勃，課堂氣氛非常活躍，然后老師提出求概率，這樣學生由質疑中，調動了學習的積極性，激起數學創新的興趣，

又如。在反證法的教學中，由學生的經驗人手擺出下列問題，閱讀下列文字，請你回答問題：

(1)在電視上我們經常會看到這樣的一個場面：當人物走近一座小屋，推開門，這時會碰到一身的蜘蛛網，順手在桌子上一抹，一看是一層灰，他立刻就會說：這里沒有人住……，請你判斷他說得是否正確，為什么?

(2)我們都學過“江雪——千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅，孤舟蓑立翁。獨釣寒江雪”這首詩，請你替作者說明認為“千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅”的原因，

學生一看題都露出了懷疑的表情，今天是數學課嗎?不一會兒從學生的面部表情和行動中反映出他們可以解決了，老師很自然地引出，這種方法叫反證法，讓學生從解決問題中充分展示自我，找到生活與數學的結合點，體會數學給他們帶來的成就感和快樂，培養創新的興趣，

二、想象能力的培養，培養學生思維的發散性

愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉”，想象能力對于學生形成創新能力具有積極的作用，培養學生的想象能力，一是有意識地讓學生聯想，如講到同類項的概念時，我先從簡單的如：☆+☆+△=——☆+☆+☆：

，然后讓學生展開想象自己畫圖列式，能夠寫出結果是一項的寫出來，接著引申用字母來表示上述圖形，由易到難，學生動手去列3個兩項的代數式且能使結果寫成一項，完成后相互檢查是否成立，對于有疑問的老師擺出來：匆+xy²這時就有一名同學舉出橘子和橙子來解釋：這兩種水果雖然有部分相同但不完全相同因此不能合起來，不能把它們的和說成2個橘子或2個橙子或橘橙，如果這是兩個人的話他們就要打起來了，同學們聽了都發出了贊許的笑聲，對這種意想不到的想象，我及時加以肯定、稱贊，趁熱打鐵說出同類項的概念及合并同類項的法則平時注重想象力的培養。使學生養成愛動腦、愛思考的習慣，開發發散性思維，

三、鼓勵個性化發展，培養創新思維的拓展

古人曰：“刪繁就簡三秋樹，標新立異二月花，”歷史上司馬光“砸缸救人”和曹沖“木船稱象”的典故都告訴我們標新立異的構思、別出心裁的方法，無疑體現的是一種創造性思維，因此，在課堂教學中，要鼓勵學生在探究學習的過程中有所發現，有所創造，敢于打破常規，突破思維，對數學問題所涉及的知識進行多角度的分析研究，尋找新穎的獨特的解決問題的方法，在“山重水復疑無路”的窘迫中，努力達到“柳暗花明又一村”的境界，使學生在獨特與新穎的思維中感受到創新帶來的愉悅，平時在教學中常通過一題多解的訓練，如已知二次函數y=ax²+bx+c經過原點及(4，0)且有最大值為4，求該函數解析式?拓展學生思維的多向性，在思維碰撞中張揚自己的個性從而培養了思維創新拓展，叉如：在初三復習列方程解應用題時，為了讓學生明白學數學的主要目的是要培養思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：將一個50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半，試給出你的設計方案(要求：美觀，合理，實用，要給出詳細數據)，這題是外省市的一道中考題，是應用數學的典型實例，既培養學生解決問題的能力又開發他們的創新思維，學生討論得十分激烈，不斷有新的創意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯的設想，通過這次討論，我覺得每名學生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強弱，但我們教師更應該多培養多點撥多激勵。以增強學生學習數學的自信心，

四、開展數學活動，展現創新能力

波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發現，因為這樣發現理解最深，也最容易掌握內在的規律、性質和聯系，”現代教育理論主張讓學生動手去“做科學”。而不是用耳朵“聽科學”，因此，教學要留給學生足夠的時間和空間，讓每名學生都有參與活動的機會，使學生在動手中學習，在動手中思維，在思維中動手，讓學生在動手、思維的過程中體驗、探索、發現、創新，如在正方體的側面展開圖中，讓學生動手操作把正方體的側面展開來然后歸納畫出正方體的側面展開圖；設計24點游戲，鼓勵學生開發新規則，新游戲；探索全等三角形條件后讓學生設計測量學校小池塘的寬度：測量學校旗桿的高度、制作冰激凌紙杯等數學活動，充分展示學生的創新才華，

在培養學生的創新活動中，也要注意聯系社會實際，可以讓學生進行社會調查，到工廠、農村、商店等地進行參觀、訪問、調查，寫出專題調查報告，并聯系社會實際，提出改進意見和措施，條件許可的可以進行研究方案，并幫助實施，

總之，創新能力是素質教育的核心，要培養創新能力，必須從各方面人手，充分調動教師和學生的積極性，利用現有條件，想方設法地去進行各式各樣的、豐富多彩的活動，才能收到較好的效果，