政策性農業保險費率厘定模型及實證研究

摘要：本文試圖探析政策性農業保險費率厘定的理論模型，并以杭州地區為例計算保險費率。結果表明，該地區水稻作物的保險費率在80%的保障水平下應該定在7.35%，在90%的保障水平下應該定在7.84%。當前杭州地區核定的水稻作物的保險費率為5%左右，這與本文通過分析水稻的單產分布而確定的保險費率水平仍有較大的差距，表明政府在保險費率的厘定方面應該進一步的予以完善，以保證“共保體”持續發展。本文在最后提出了相關建議。

關鍵詞：農業保險；費率厘定；單產分布

Abstract：This paper selected the data of Hangzhou and develop a theory model to determine the insurance rate. Our results show that the reasonable rate should be 7.35% in the guaranteed level of 80% and 7.84% in the level of 90%. But the present rate is 5% around，which is lowers than the reasonable rate bases on rice yield produce distribution. This indicates that our government should improve the rate determination to realize sustainable development.

Key Words：agriculture insurance，rate determination，yield distribution

中圖分類號：F840.66 文獻標識碼：B 文章編號：1674-2265（2011）05-0076-05

促進政策性農業保險的發展是各級政府支持“三農”發展的一項重要工作。經過多年試點探索，我國部分省市采取了“共保體”模式，即通過商業性保險公司來執行政策性農業保險的任務。由于自然災害頻繁發生，災害損失嚴重，“共保體”的賠付率一直居高不下，形成了保險公司“小保小賠，大保大賠，不保不賠”的現象，嚴重影響了“共保體”成員開展政策性農業保險的積極性。造成這一問題的原因盡管是與農業保險所固有的經營難點如難以評估災后經濟損失、道德風險等因素有關，但保險費率的厘定不科學不合理所產生的保險補貼不足是其中最主要的因素。因此，合理厘定政策性農業保險的保險費率，對于政府制定適當的政策、實現“共保體”經營的可持續發展、調動“共保體”成員公司支持“三農”保險的積極性，具有一定的理論和實踐意義。

為了提高數據的可得性，本文選定杭州地區為樣本，來厘定水稻保險費率。在模型的選取上，本文選取了正態分布、Gamma分布、Weibull分布三種參數模型來作為擬合作物的單產的備選參數模型，采用作物單產分布模型來確定合理的保險費率，以此作為農業保險費率厘定的參考。

一、關于政策性農業保險費率厘定的研究現狀

國外學者十分重視對農作物的風險分區以及風險評估和作物單產分布的研究。如Ahsan，Ali和Kurian（1982），Nelson和Loehman（1987）以及Chambers（1989）的研究表明，由于信息不完全，市場在提供農業保險時容易出現失敗。為了避免投保人的道德風險和逆向選擇問題，保險公司應該盡可能精確劃分風險單位、細分費率檔次。對于作物單產分布的研究，從1980年到2000年的20年時間里，國外學者僅在美國農業經濟雜志上就提出了六種單產分布的參數模型形式（Bailey Norwoodt等，2004）。目前，擬和作物單產分布的方法主要有參數和非參數兩種，早期的研究集中在參數方法上，認為單產服從正態分布（如Botts和Boles，1958）、Gamma分布（Gallagher，1987）、Weibull分布（Sherrick et al，1997）、the Burr分布（Chen和Miranda，2004）、對數正態分布（Goodwin，Roberts和Coble，2000）和雙曲線反正旋分布（Ramirez，1997）。

近年來，由于非參數方法具有分布形式自由、對函數形式和分布假設要求寬松、受樣本觀測錯誤影響小、模型結果準確等優點而受到學者的關注和重視。一般而言，非參數估計方法適用于大樣本情況（Barry K.Goodwin和Olivier Mahul，2004）。

目前我國農業保險的發展仍處于初級階段，缺乏在風險分析的基礎上對舉辦政策性農業保險可行性及相關精算領域的定量研究。庹國柱、丁少群是國內較早開展農作物風險分區和費率分區問題研究的學者，他們提出了農業保險在險種設計和費率厘定方法上不同于一般財產保險的觀點，并于1994年以陜西省涇陽縣棉花保險為例，采用指標圖重疊法劃分風險區域，利用正態函數法計算各風險區域的費率，在國內首次設計出計算農作物保險費率的應用公式。

近年來，隨著國內對農業保險研究力度的加大，涌現出了一些較好的研究成果：如邢鸝（2004）第一次較深入系統地對農業風險分區和農業保險費率厘定等技術問題進行了深入研究，為我國政策性農業保險的研究和試點工作提供了很好的借鑒和參考。張峭、王克（2007）對指數保險展開研究，認為指數保險則可以克服逆選擇和道德風險、交易成本高昂等問題，且數據獲取比較容易，更適合我國國情。

上述主要基于我國的整體情況來進行的研究，對農業保險費率的精算提供了較好的研究方法和思路。但由于我國地域廣闊，各省情況千差萬別，因而削弱了對各個省市的指導作用。本文在借鑒上述研究成果的基礎上，在微觀層面上進行了個性化的深入研究。在研究方法上，利用正態分布、GAMMA分布、WEIBULL分布三種參數模型的結合，克服了參數模型可能產生的偏態，起到了相互補充、相互印證的作用，具有較強的創新性；研究結論具有較強的理論和實踐的指導意義。

二、政策性農業保險費率厘定模型設定

保險費率主要包括純保險費率與附加保險費率兩項。純保險費率指的是使保險公司的保費收入與其賠付支出相等時的保險費率。附加保險費率是使得商業保險公司日常經營得以運轉的一些費用。根據目前保險公司的普遍標準，附加保險費率一般在2%左右。

保險費率的厘訂是以對農作物生產風險分析為前提和基礎的，合理的保險費率帶來的效用應和其承受的風險等價。農作物生產風險是農作物實際單產偏離預期單產的程度，可以通過作物單產隨機波動的大小得以體現。所以，對農作物風險可以通過農作物單產的預期值與實際值發生偏離的期望值大小和概率分布函數來計量。

三、實證分析

（一）數據的去趨勢化修正

1. 數據來源。本文主要采用的是杭州地區（包括各區縣）1996-2008年水稻單位面積的產量數據來進行實證分析。其中，1996-1998年的數據來自中國統計年鑒數據庫里的杭州統計年鑒數據，1999-2008年的數據則來自于杭州統計信息網站上所提供的杭州統計年鑒2001-2009年的數據（見圖1）。

2. 數據的修正。本文所用的是農作物單產的時間序列數據。由于存在農業技術進步、基礎設施改善、勞動者素質提高等因素的作用，農作物單產序列可能會存在著隨著時間增長的趨勢。而我們要研究的是農業生產面對的自然災害風險，因此要將數據的時間趨勢剔除掉以考察序列的隨機性。因此在數據分析之前，本文要對單產數據進行趨勢化處理。趨勢化處理可分為以下三個步驟：

（1）判斷是否存在時間趨勢。首先要確定是否客觀存在時間趨勢，如果是平穩的序列，就不需要作趨勢化處理。通過對圖1水稻單產分布圖的觀察，發現作物單產序列分布都存在明顯向上的拋物線趨勢。再通過平穩性檢驗（即單位根檢驗），來判斷該序列是否是平穩序列。本文采用ADF檢驗對水稻的單產序列進行平穩性檢驗，結果表明水稻的單產序列分別在1%、5%、10%的水平上均接受了存在單位根的假設。因此可以判斷原始數據存在時間趨勢。

（2）估計趨勢。估計農作物單產趨勢的方法有很多種，本文采取的是回歸方程模擬法，該方法是通過建立關于時間 的回歸方程，來分解時間對單產的影響。由于單產的時間趨勢是未知的，因此需要先辨別時間的趨勢方程。由于多項式的擬合效果較好，因此在該部分采用時間 的多項式方程來估計單產的時間趨勢。建立單產的趨勢方程如下：

（4）檢驗趨勢調整后的單產情況。經過上文的去趨勢過程，接下來檢驗趨勢是否被剔除。首先繪制剔除趨勢后的單產序列與原始單產序列分布圖，如圖2所示。通過觀察可以很明顯觀察到調整后的單產序列趨勢平穩，且趨勢調整前后單產序列的波動情況大體一致。

接著通過對去趨勢后的單產數據進行ADF檢驗，檢驗結果如表1所示。結果顯示水稻單產在1%、5%和10%的顯著性水平上拒絕了存在單位根的假設，因此通過直接觀察和統計上的檢驗后，可以認為原始數據的時間趨勢已經被剔除。

（二）單產分布模型的確定

本文選擇了正態分布、Gamma分布、Weibull分布三種參數模型來作為擬合作物的單產備選參數模型。這三種參數模型分別是：

上述給出了三個單產分布的擬合模型，究竟選用哪個模型，則需要進行進一步的檢驗。對此，比較常用的是Anderson-Darling（AD）檢驗。AD值越小，表明擬合程度越高。表3給出了三種分布的AD檢驗結果。可以看出，采用Weibull分布對水稻單產分布進行擬合的優度最好。

（三）實證結果

確定了作物單產的最優分布模型后，將分別采用在前面分析的模型和三種單產分布模型來厘定費率，以期發現采用不同的費率厘定方法或采用不同的單產模型對費率厘定產生的影響。本文運用Matlab 7.0數理軟件進行保險費率的厘定工作，估算出水稻相應的保險費率如表4所示：

若將附加保險費率定位2%，則相應的水稻的保險費率如下表所示：

根據我們前文的分析，可知Weibull分布對杭州地區的水稻單產的風險分布擬合度最高。因此，杭州地區的水稻作物的保險費率在80%的保障水平下應該定在7.35%，在90%的保障水平下應該定在7.84%。而當前杭州地區的水稻作物的保險費率主要是由政府來訂立。在“共保體”試點的最初，該費率定在3%左右，這使得保險公司的積極性不高。政府意識到了問題所在，于次年將該費率調為5%左右。但是，這與本文通過分析水稻的單產分布而確定的保險費率水平仍有較大的差距。因此，為了使得“共保體”能夠持續地執行政策性農業保險的任務，政府在保險費率的厘定方面應該予以適當相關的修正。

四、模型的推廣及相關建議

（一）本模型的不足之處

厘定農作物保險費率最好的方法是根據保險公司歷年賠付率的數據來進行分析，但是該部分的數據屬于保險公司的商業秘密，不可獲得；或者用非參數核密度估計法，該方法的精度也較高，但是對數據的要求較高，因此采用這兩種方法不具現實可操性。此外，由于只獲得了杭州地區1996-2008年的水稻單位面積產量數據，在一定程度上降低了本文所估計模型的精度。

（二）模型的推廣及相關建議

在模型的進一步改進方面，可以考慮采用非參數核密度估計的方法。采用此方法的前提是大樣本，因此應盡可能多地挖掘歷史數據來進行非參數估計。

在模型的推廣方面，可以在“共保體”保險費的收費方式上加以運用。“共保體”保險費的收取方式可按每畝保險金額×基礎保險費率×保險面積×承保區域系數計算。（1）可以考慮在本文模型的基礎上以杭州地區的保險費率作為基礎保險費率，根據各個地區的區域風險水平與杭州地區的差異來確定區域系數。對于區域系數的確定，可以通過建立多指標體系，進行風險區劃，建立風險區域系數。（2）結合氣象數據與環境數據，以杭州地區的數據為基準，建立多指標的農業保險費率模型，在原有產量資料的基礎上，通過分析不同作物、不同生育期的單災種災害風險以及綜合災害風險，并且結合地理特征、抗災條件等建立不同地區的特定作物農業保險費率的區域風險指數的修訂模型，通過運用風險指數來修訂農業保險費率，使得農業保險費率更能夠反映真實的農業生產和作物損失風險。

基于模型得出的結論，我們可以看出，杭州地區的水稻作物純保險費率為5%左右，考慮附加費率因素，政府給予政策性農業保險費率應為7%左右的水平是較為科學合理的。此外，政府在發展政策性農業保險方面還可以考慮以下建議：

1. 建立多層次的農業保險補貼體系。首先，改進保費補貼結構。政府應針對不同保險對象和保險標的給予不同的保費補貼。其次，提供業務費用補貼，以提高保險公司經營農業保險的積極性。在對業務費用進行補貼時，要結合不同地區的實際成本予以差別對待，以盡可能發揮政策性農業保險的公平作用。再次，提供再保險支持和建立風險基金。由于農業風險的特殊性，需要通過再保險機制和風險基金來分散風險。另外，可以通過建立政府主導下的中央級農業保險風險基金，特別是巨災風險基金的方式來規避農業生產所遭受的巨災風險。

2. 政府介入方式的選擇。由于純費率和保險費率之間的差距產生的原因在于農業保險業務中廣泛存在的管理費用、道德風險和逆向選擇，所以，政府介入的方式，除了保費補貼之外，可以通過強迫和自愿相結合的辦法來開展農業保險，減少農業保險業務中的道德風險和逆向選擇；政府可以利用村鎮一級的政府機構幫助宣傳、推廣甚至是辦理農業保險，以減少農業保險業務的管理費用；政府可以利用氣象部門、病蟲害防治部門的緊密合作來減少農業受災面積，減少保險公司的賠付比率。

3. 鼓勵農業保險創新。既然農業保險發展舉步維艱的原因在于純費率之外的其他費用所占的比例過大、甚至超過純費率本身，那么鼓勵農業保險金融和技術創新，就將會大大改善現行的農業保險現狀。

對于“共保體”的參與主體保險公司而言，則可以從如下幾個方面來開展農業保險業務：

1. 因地制宜設計農業保險險種，滿足農業多樣化的保險需求。在這方面，保險公司可以適當進行新險種的開發、進行指數保險的研究探索。指數保險是農業保險領域的創新產品，是根據地區產量或某些目標天氣事件如氣溫和降雨量進行賠付的農業保險產品，從保險費率的擬定來看，由于指數保險采用的數據客觀、公正，因而增加了保險的公平性、可信度。

2. 積極推進銀保合作，推動農業保險發展。一是開展業務代理合作。利用農村信用社、農業銀行等在農村的營業機構網點優勢和人員優勢，銀保雙方可在代理銷售種植業、養殖業等農業保險產品等方面開展全面合作，以實現資源共享、優勢互補。二是探索建立農村信貸與農業保險相結合的銀保互動機制。銀行對投保了農業保險的農戶優先提供貸款，對農村特色種植、規模養殖發放大額貸款，可實行先保險后貸款的政策等。三是銀行與保險公司展開深度合作，積極參與前期產品的設計和開發，使得銀保產品更具針對性。

3. 廣泛開展農業保險宣傳，提高農民對保險的認同度。各保險機構應主動與地方政府密切配合，采取農民喜聞樂見的方式加強保險知識宣傳，做好正面引導，讓農業保險知識走進千家萬戶，讓廣大農戶知曉參加保險的程序、理賠方式等，提高農民自覺投保的積極性。

參考文獻：

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（特約編輯 齊稚平）