在計(jì)算教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)思考”是數(shù)學(xué)教學(xué)追求的理想境界，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)要求。學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，可為今后的持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在“基本理念”中指出：“幫助學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”可以說(shuō)，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)課堂的靈魂和精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。因此，我們要轉(zhuǎn)變觀念，把數(shù)學(xué)思想方法作為具體的教學(xué)目標(biāo)加以落實(shí)。換言之，只有在數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法，我們的數(shù)學(xué)課堂才有異于無(wú)根的浮萍，才會(huì)飄散出濃濃的數(shù)學(xué)味。

一、化歸思想在計(jì)算教學(xué)中滲透

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，沒(méi)有不包含思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)，也沒(méi)有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的思想方法。同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，很多新知識(shí)的學(xué)習(xí)是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，在計(jì)算教學(xué)中可以運(yùn)用化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，把未知問(wèn)題歸結(jié)到一類能夠解決或者比較容易解決的問(wèn)題中去，最終求得原問(wèn)題的解決，使學(xué)生在這樣的過(guò)程中展開思維，逐漸感悟數(shù)學(xué)思想方法，從而更有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

如，教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“小數(shù)乘整數(shù)”。課伊始，教師用課件出示“買風(fēng)箏、放風(fēng)箏”的情境主題圖，并啟發(fā)學(xué)生觀察思考：如果你要買風(fēng)箏，你準(zhǔn)備買哪種形狀的？買幾個(gè)？在學(xué)生爭(zhēng)相說(shuō)出要買哪幾種風(fēng)箏，買幾個(gè)后，教師將學(xué)生的不同選擇寫在黑板上。有學(xué)生提出：要求買3個(gè)風(fēng)箏應(yīng)付多少錢？用3?郾5×3，等于……這個(gè)老師沒(méi)教過(guò)。

教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生先思考：3?郾5×3到底等于多少？你能聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)想一想，算一算嗎？放手讓學(xué)生用自己理解的方法獨(dú)立思考，隨后進(jìn)行嘗試計(jì)算。教師巡視指導(dǎo)，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生中的不同計(jì)算方法。接著全班匯報(bào)。

生1：3?郾5×3就是要求3個(gè)3?郾5相加的和是多少，3?郾+3?郾5+3?郾5=10?郾5（元）。

生2：3?郾5元=35角，35×3=105角?搖105角=10?郾5元。

師：誰(shuí)聽懂他的意思了？能解釋一下嗎？

生3：他的意思是先把3?郾5元轉(zhuǎn)化為35角，再計(jì)算35角×3等于105角，然后將105角換算成10?郾5元。

師：同學(xué)們真了不起，想出了這么好的方法來(lái)解決這個(gè)新問(wèn)題。

師：還有與他的算法不一樣的嗎？誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)。

生4：4元×3=12元，5角×3=15角=1?郾5元，12元-1?郾5元=10?郾5元。

生5：3?郾5元=35角，3元×3=9元，5角×3=15角，9元+15角=10?郾5元。

這樣，教師又呈現(xiàn)了學(xué)生匯報(bào)的幾種不同的算法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，教師相機(jī)引導(dǎo)，讓學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化為已知的學(xué)習(xí)過(guò)程，自然而然地運(yùn)用了“化歸”思想方法解決“小數(shù)乘整數(shù)”的計(jì)算方法，從而感受計(jì)算方法的多樣化，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用化歸思想方法解決問(wèn)題的能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在計(jì)算教學(xué)中的滲透

數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對(duì)象的兩個(gè)側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思想方法就是數(shù)形結(jié)合思想。“數(shù)形結(jié)合”可以借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所表示的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。在乘法估算教學(xué)中，借助數(shù)形結(jié)合不僅讓學(xué)生直觀判斷出估算方法的值域范圍，而且能溝通各種估算方法的值域之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活的判斷能力。

例如，在估算22×18時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生交流各種估算方法后，啟發(fā)學(xué)生思考：如果A點(diǎn)表示22×18的實(shí)際得數(shù)，你能在數(shù)軸上（如下圖）找出估小法（22×18≈360）、估大法（30×20≈600）、調(diào)估法（20×20≈400）、（22×20≈440）等方法所估得數(shù)的相應(yīng)位置嗎？從而讓學(xué)生在直觀的數(shù)軸中發(fā)現(xiàn)估大法所估得的值比實(shí)際得數(shù)大得多，而用調(diào)估法所估得的值與實(shí)際得數(shù)較接近。

這樣，通過(guò)數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生對(duì)估算結(jié)果進(jìn)行溝通，有利于合理地掌握數(shù)學(xué)估算方法，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，而且提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)能力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、替換思想在計(jì)算教學(xué)中的滲透

替換思想方法是用一種相等的數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路去替代變換另一種數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路的一種數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)中，運(yùn)用“替換”的思想方法，可以化繁為簡(jiǎn)、化難為易，不僅能拓寬解題思路，而且能優(yōu)化解題方法。

用“替換”的思想方法，可以使比較難算的題目通過(guò)替換成為簡(jiǎn)單易算的題目，達(dá)到了化難為易的目的，使學(xué)生受益無(wú)窮。

數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展，離不開數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。為此，在計(jì)算教學(xué)中，我們要有意識(shí)地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在知識(shí)的探究和積累過(guò)程中去感知、體驗(yàn)、拓展、提升數(shù)學(xué)思想方法，全面提高學(xué)生的思維品質(zhì)，從而達(dá)到有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

作者單位

祥云縣城區(qū)四小

◇責(zé)任編輯：曹文◇