探究高中數(shù)學課堂提問的有效性

摘 要:

設置有效的課堂提問，能讓學生積極參與到教與學的互動過程中來。但設問不當者但有人在。本文從高中數(shù)學教學精當設問的特征，高中數(shù)學設問的最佳設問點來提高高中數(shù)學課堂提問的有效性，保證數(shù)學教學的質量和效果。

關鍵詞:設問;課堂提問;高中數(shù)學

中國分類號： 文獻標識碼：文章編號：1992-7711（2010）4-020 -02

課堂提問是教師教學的重要手段和教學活動的有機組成部分。《論語#8226;子路、曾皙、冉有、公西華侍坐》篇記載我國古代偉大的教育家孔子啟發(fā)弟子談志的事例，其中便有提問的成分。美國教學法專家斯特林.G.卡爾漢認為：“提問是教師促進學生思維、評價教學效果以及推動學生實現(xiàn)預期目標的基本控制手段。”設置有效的課堂提問，能讓學生積極參與到教與學的互動過程中來。但設問不當者但有人在，如：問題抓不住教材的重點難點，提問繁瑣，限制學生的主動性；問題膚淺，簡單提問頻繁，抑制了學生的思維；問題太難，學生對老師的提問難于理解，無從思考；問題平淡，措辭無味，不能吸引學生，等等。因此，要提高高中數(shù)學課堂提問的有效性，保證教學的質量和效果，教師必須重視設問。

一、經(jīng)典故事設問案例

高中數(shù)學教學設問應注意哪些細節(jié)，從而達到提高課堂提問的有效性，進而提高整節(jié)課的教學效果。請看筆者在等比數(shù)列的前n項和的教學中，引入課時的一段利用經(jīng)典故事的設問：

一天，有一位百萬富翁正悠閑地散步，一個穿戴十分普通的陌生人與他搭話。那人好像知道百萬富翁愛錢似的，就談到了一個換錢的契約。陌生人說：“從今天開始，我每一天都給你十萬元，你今天給我一分錢，明天給我二分，即每天你給我的錢只需是前一天的二倍，一個月后結束。”百萬富翁心想這是個發(fā)財良機，急忙與陌生人簽訂了契約，且一再強調(diào)不準反悔。接下來富翁每天都按時收到十萬元，而僅以微小的數(shù)目付出。到了第十天，富翁已收到一百萬元，總共卻只付出去5.12元，這時貪心的富翁真后悔契約只簽訂一個月!

這時老師話鋒一轉，提出問題：

（1）如果你是那位富翁，你會簽訂那份契約嗎？

（2）到了第三十天，富翁要付出多少錢？你能列出算式嗎？

（3）你能預測故事的結局嗎？

這時，課堂氣氛活躍，學生處于一種好奇、緊張、急切的情緒中，當同學列出算式而不知如何計算時，老師適時給出了故事的結局：最后百萬富翁破產(chǎn)了！因為到了第三十天，它雖然受到了300萬，卻要付出大約536萬！同學驚呼！

這時老師又提出問題：

（1）富翁付錢列出來的這組數(shù)組成了一個什么數(shù)列？學生答：等比數(shù)列。

（2）如何求一個等比的和呢？

亞力士多德曾說過：“思維自驚奇和疑問開始。”案例中，創(chuàng)設使學生感到真實、新奇、有趣的學習情境，激起學生心理上的疑問以創(chuàng)造學生“心求通而為得”的心態(tài)，促使學生的認知情感由潛伏狀態(tài)轉入積極狀態(tài)，有自發(fā)的好奇心變?yōu)閺娏业那笾a(chǎn)生躍躍欲試的主題探索意識。像這樣的設問，必然會活躍課堂氣氛，提高學習興趣，增強教學的吸引力，達到良好的教學效果。

二、高中數(shù)學教學精當設問的特征

什么樣的問題是好的設問呢？能激發(fā)學生的求知欲，深入探究問題，樂思，善知，積極思維，培養(yǎng)學生解決問題的能力。精當設問應具有以下特征：

1.趣味性

提問最重要的是激發(fā)學生的興趣，調(diào)動學生積極性，把學生從某種抑制狀態(tài)中激奮起來。好奇之心，人皆有之。同樣的一個問題，老是“舊調(diào)重彈”會令學生感到枯燥乏味，特別是高中數(shù)學，本身趣味性不大，如案例中若已開始就推到等比數(shù)列的求和公式，那整節(jié)課就枯燥了，學生對本課的掌握會大打折扣。因此老師要從教材中選擇能引起學生興趣的熱點構建提問序列，力求新穎別致，富有新意，學生喜聞樂答，投入到課堂中。

2.目的性

設計問題時，要結合教學內(nèi)容，針對教學的重點、難點、關鍵點、易混點精心設計幾個關鍵性的問題。所提問題必須準確清楚，符合學生的認知特點，適應學生已有的認知水平，在有限的時間里，抓住重點，突出要害，才能做到牽一發(fā)而動全身。

3.啟發(fā)性

提出問題要開啟學生的思維，調(diào)動他們的積極思維。提問的內(nèi)容是否有啟發(fā)性，這是提問能否有利于學生智力發(fā)展的決定性因素。教師提問過淺，則學生無需動腦；過深，則學生無從動腦；過淡，則學生無意動腦。我們要把問題設在學生的最近發(fā)展區(qū)，要學中要盡量避免不禁思考的隨口回答“是”或“不是”的問題。要精心設計一些帶有拓展性、發(fā)散性的提問，從而有效地發(fā)展學生的分析綜合能力。

4.可接受性

設問要從學生的實際情況出發(fā)，注意學生的年齡特征、知識水平和接受能力。一方面，面對全體按班級中上級水平設計問題，使多數(shù)學生參與；一方面，適當兼顧“兩類”和某些特征學生的個性特點。

5.順序性

教師要按教材和學生認知發(fā)展的順序，由淺入深、由易到難、由遠及近、由簡到繁地設計問題，先提問認知理解性的問題，分析綜合性問題次之，創(chuàng)造評價性問題在后。

三、高中數(shù)學設問的最佳設問點

課堂提問是為了實現(xiàn)某一教學目標而采取的一種手段。要使學生在這一目標中得到發(fā)展，對解決問題產(chǎn)生強烈的興趣，教師在備課中要反復推敲，設計課堂提問不可機械死板，類型應靈活多樣，精心設計“好”問題。找準最佳設問點。

（1）創(chuàng)設問題情境

孔子說：“不憤不悱，不啟不發(fā)。”就是說教師在教學中必須巧設問。要求教師“問由境生，問隨境異”，以精悍的小故事破題，一開始就把學生帶入問題的迷宮；或以生動的具體的現(xiàn)實事例啟發(fā)誘導，使學生不得不豎起耳朵，去追尋問題的答案；或語言風趣幽默、抑揚頓挫、把學生的思維調(diào)動到積極狀態(tài)；或用多媒體技術手段渲染烘托，使學生不思考不行。好的問題情境，能把學生引入一種與問題有關的情境中，使學生產(chǎn)生一種迫切的求知狀態(tài)，思維處于最佳狀態(tài)。

(2)在知識的重難點設問

對于數(shù)學新知識、數(shù)學概念的學習，應突出重點，圍繞難點設置問題。教師備課時要精心設計課堂提問，為了突出教學重點，通過有計劃地提出新穎獨到的問題，激發(fā)學生思考問題和解決問題的積極性。由于所設計的問題是圍繞重點問題提出的，因此通過這些問題的解決，既能突出教學重點，又極易調(diào)動學生的積極性與參與性，它能培養(yǎng)和提高學生探究問題的熱情和能力。例如：在雙曲線概念的教學中，當?shù)贸鲭p曲線定義:“平面內(nèi)與兩定點F、F的距離的差的絕對值是常數(shù)(小于|FF|)的點的軌跡f叫做雙曲線”以后，再通過演示實驗，對學生進行啟發(fā)、引申:①動點P的軌跡是雙曲線，滿足的條件是什么?當學生得出||PF|-|PF||=2a<|FF|后，可以將條件進行如下改變讓學生思考。②將小于改為等于或大于，其點的軌跡又是什么呢?③將絕對值去掉，其結果又如何呢?④令常數(shù)為0，其余不變，其點的軌跡又是什么呢?⑤將括號中的小于|FF|去掉，應如何討論點的軌跡?通過上述從不同角度，或同一角度中相似問題(②問)的討論，學生對于雙曲線定義中的“絕對值”“常數(shù)(小于|F1F|)”以致整個概念就有了較為深刻的理解，從而深化了知識。

(3)在學生的興趣點提問

所謂興趣點，就是能夠激發(fā)學生學習興趣，集中學生注意力，促進學生理解的知識點。由此提問，可以激發(fā)學生的求知欲。

例如：在講授“古典概型”的時候，教師先提問:現(xiàn)在盒子中有10顆黑彈子、10顆白彈子，如果從盒中摸10顆彈子，摸到5黑5白的概率是多少?摸到10顆全是黑彈子的概率又是多少呢?學生肯定會回答類似這樣的答案。這時候可指出街上就有人利用人們這樣的認識來騙取錢財。因為這樣的生活場景學生可能已見識過，同時指出5黑5白的概率接近于三分之一，而10顆全是黑彈子的概率差不多是萬分之一。這樣的結果與學生的認識反差很大，容易激發(fā)學生對等可能概型這類知識的學習興趣。而這種形式的提問，就能把枯燥無味的數(shù)學內(nèi)容變得趣味橫生，引起學生學習興趣，撥動學生思維之弦，激發(fā)學生思考之情。

(4)在思維的發(fā)散點設問

俗話說：“智者問的巧，愚者問的笨。”例如:進行一題多解的訓練，豐富學生的數(shù)學體驗，對學生的數(shù)學建構無疑是有著積極意義的。一題多解，就是“求異”，即以解決問題為中心，突破原有的知識圈和原有的解決問題的方法，尋找更多更新的可能的方法。把握通過一題多解的討論，啟發(fā)學生從多角度多層次去觀察思考問題，多問幾個“你是怎么想的?”“還可以怎樣想?”讓多種信息互相交流，開拓學生的思路，使學生的思維得到發(fā)散。讓學生展開想象的翅膀，尋找答案。這樣既訓練了學生的發(fā)散思維能力，更培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。

(5)在知識的聚合點設問

聚合點是知識網(wǎng)絡上的交點或綱。圍繞聚合點提問，更能突出重點，使學生理清線索，系統(tǒng)掌握知識。例如:講解二次函數(shù)時，抓住聚合點提問:一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)之間的聯(lián)系，讓學生找到三者之間的異同點，這樣很自然地把學生引入生機盎然的學習境界中，使學生積極的思考、討論、探究，從而溝通了拓展了學生的思維空間。

(6)在知識的模糊點設問

所謂的模糊點，就是似懂非懂，似明非明的地方。在數(shù)學課堂教學中，教師要根據(jù)學生學習認識的信息反饋及自身教學的經(jīng)驗，準確地捕捉學生認識上模糊的地方來設計提問，可以有效地引導學生正確地理解教材，明辨是非，防止產(chǎn)生錯誤的認識，養(yǎng)成分析思考的習慣，克服思維定勢的影響。例如：已知圓的方程是x y=r，求經(jīng)過圓上一點M(x，y)的切線的方程。在教學中，我先引導學生解答，得出切線方程為:xx yy=r，然后提出如下問題讓學生思考。問題1.如果M(x，y)是圓x y=r內(nèi)異于圓心的一點，試判斷直線xx yy=r與圓的位置關系。

問題2.如果M(x，y)是圓x y=r外一點，試判斷直線xx yy=r與圓的位置關系。對于這兩個問題，部分學生受原題影響，一看直線方程為“xx yy=r”的形式就估計直線與圓相切;更多的學生則作出“M(x，y)是圓內(nèi)一點時，xx yy=r與圓相交;M(x，y)是圓外一點時，xx yy=r與圓相離”的誤判。這種誤判是因為沒有認識到在問題條件下“點M(x，y)不在直線xx yy=r上”這一本質變化。此時，我及時回收信息，巧妙點撥，讓學生自己發(fā)現(xiàn)錯誤，尋找錯因。然后引導學生從考慮圓心到直線的距離與半徑r的大小關系入手，得出正確判斷(在問題1的條件下，直線與圓相離;在問題2的條件下，直線與圓相交)。

總之，教學中的一個巧妙的設問，常常可以打開學生數(shù)學思想的閘門，使他們思潮翻滾，奔騰向前，有所發(fā)現(xiàn)和領悟，收到“一石激起千層浪”的效果，在高中數(shù)學課堂教學中，教師應高度重視設問，變枯燥的數(shù)學為靈動的數(shù)學！

參考文獻:

[1]許浩.從數(shù)學理解角度談課堂設問的層次性[J].中學數(shù)學研究，2005(12).

[2]鄭國才.對數(shù)學課堂教學中有效提問的一些思考[J].中學數(shù)學教學參考，2006(07).