數學教學中培養學生創新思維能力的策略

摘要本文從當前初中數學課堂教學實際出發，經過認真思考，提出了初中數學教學中培養學生創新思維的有效策略。

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

1 轉變教學觀念，以創設“問題情境”、培養學生的創新思維

在學生學習的認識活動中，經常會遇到一些難以解決的實際問題和理論問題，并由此產生一種懷疑、困惑的心理狀態，這種心理狀態促使學生積極思維、認真探究，不斷地提出問題和探究解決問題的方法。有了疑問問題，才能產生思維，正如亞里士多德有句名言:“思維是從疑問和驚奇開始的，常有疑點，常有問題，才能常有思維，常有創新”。只有有了思維和創新才能真正的把書本知識轉化為自己的知識。

這就說明我們的課堂教學一定要把問題拋給學生、讓學生擔起探索、研究的主人，不要怕學生耽誤時間、走彎路、做錯題，有時候學生探究、創新的方法要比課本和我們教師的方法還要好。所以這就更要求我們要轉變教學觀念，創設有思考價值的問題教學的情境，以培養學生的創新思維。

2 增強“問題意識”，以問題作為教學設計的出發點，激發學習興趣，培養學生的創新思維

教師在設計教學方案時，不是直接以感知教材為出發點，而是把教材上的例題、習題和公式，定理等知識點改編成需要學生探究的問題，喚起學生解決問題的欲望，進而培養學生的問題意識和解決問題的能力。創設問題情境必須全面把握創新的目的，找準創新思維訓練與教材內容之間的結合點。提出的問題應是學生力所能及的，應著眼于學生的“最近發展區”，若問題過易，則不易調動學生思維的積極性，若問題過難，學生無從下手，失去了信心，就不能使學生體驗到發明、發現的樂趣。然后圍繞提出的問題，學生通過動手、動腦、猜想、探索、證明等一系列活動，把己學的知識運用于未知的問題，在探索中找到了答案。這不僅使學生了解了創新的方法，而且激發了創新的興趣。

例如:在探索“三角形的內切圓”時，我問:這有一塊三角形的木板，現要把它做成一個車的輪子(不能拼湊)，用它做成一個最大的車輪，你認為應該怎么做呢?這樣學生學習的欲望一下就提到了高點，渴望想得到正確的答案，一個個都在努力畫、探索……

在這一過程中，教師應順著學生行，讓學生自己試著走，碰壁后再回頭，教師的作用是通過把“問題”拋給學生，給學生創造嘗試、創新的條件，引導學生的思維朝創新的方向發展，同時要注意對“困難生”以單獨的提示，讓他們也充分地動起來，讓他們也感到成功的喜悅。

3 注重數學問題的“再創造”，培養學生的創新思維

數學創新思維的關鍵是思維要具有發散性，發散思維具有創造性，能夠提供大量新觀點、新方法，但是單靠發散思維還不能完成數學的創造性思維的活動。教師必須提供給學生發散性、再創造性的問題，能夠舉一反三，觸類旁通、循序漸進的問題。

例如:在講解題目:如圖①點E、D分別是正△ABC中以C點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE = CD，DB交AE于P點。探究求圖①中，∠APD的度數;然后又給出題目:

(1)如圖②、③中，點E、D分別是正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE = CD，DB交AE于P點。你能求出圖②、③中，∠APD的度數分別是多少嗎?

(2)根據前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n 邊形情況，若能，寫出推廣問題和結論;若不能，請說明理由。

創新的產生依賴于“問題”意識的發散，而這種問題意識的存在不僅需要足夠的知識，而且需要長期有目的的培養，創新決不是電光火石般剎間的靈感。教師在教學過程中，要有計劃地擴大學生的知識面，通過數學問題的再創造，培養學生的質疑精神和探究意識，在質疑和探究的過程中培養學生的創新能力。

4 抓住時機，利用素材，訓練創新思維

興趣是創新的源泉和思維的動力。在教學活動中，教師應引導學生的創新興趣，增強學生的思維內驅力，解決學生創新思維的動機問題。中學生好奇心理強，求知欲望高，表現心理強，教師在教學中應不失時機抓住學生的這些心理特征從激發興趣→培養興趣→提高興趣→鞏固興趣入手，激發學生的創新興趣、培養創新動機、增進創新意識、培養創新思維。

例如(根據課本上習題改編):小明和幾位同學做手的影子游戲時，發現對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關。因此，他們認為:可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置。于是，他們做了以下嘗試:(1)如圖(1)，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm。那么燈泡離地面的高度為是多少呢?

圖(1)圖(2)圖(3)

(2)不改變(1)中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖(2)擺放，請計算此時橫向影子A′B，D′C的長度和為多少?

(3)有n個邊長為a的正方形按圖(3)擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b，求燈泡離地面的距離.(寫出解題過程，結果用含a，b，n的代數式表示)

教師應盡可能將看上去似乎是枯燥無味，比較平淡的數學內容與奇異現象，生動的事例，有趣的知識等聯系起來，以產生超出學生頂期的效果，激起人們渴望進一步探求知識的意向，這種超出預期的刺激，不拘泥于課本的內容，最終引發學生的興趣，有助于學生產生“跳一跳，摘果子”的學習心向，是激發學生學習興趣的良好策略。

5 利用形象思維和抽象思維的有機結合，培養學生的創新思維

形象思維是依靠形象材料的意識領會得到理解，以表象、直感和想象為其基本形式，以觀察與實驗、聯想與類比，以及猜想等形象方法為其基本方法的思維方式。抽象思維是以比較與分類、抽象與概括、分析與綜合、歸納與演繹等邏輯方法為其基本方法的思維方式。抽象思維是數學創新思維的核心，任何其他數學思維方式或者要以抽象、邏輯思維為其基礎，或者最終需要運用抽象、邏輯思維進行表達，因此它是最重要的和最基本的數學思維方式。做好抽象思維和形象思維的有機結合，給培養學生的創新思維打下了良好的基礎。

例如:在學習完全平方公式a2 + 2ab + b2 = (a+b)2的應用時，是先讓學生做大量的形如52 + 2€?€?2 = _____;(5+3)2 = _____;的例子，從中感知、體會，最終抽象出公式a2 + 2ab + b2 = (a+b)2。最后還要讓學生計算:2.0082 + 0.0082 - 2€?.008€?.008

形象思維是數學創新思維的先導，抽象思維是數學創新思維的升華，在獲取數學知識與解決數學問題的過程中，形象思維是形成表征的重要思維方式，它還滲透于抽象思維過程，如果沒有形象思維的參與，抽象思維就不可能很好地展開和深入，也不能使思維較好地求異和發散。因此在數學教學中，要注意培養學生的抽象思維和形象思維的有機結合，形成和發展學生的創新思維。

6 利用生活數學培養學生的創新思維能力

一切數學知識都來源于現實生活中，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決。比如，經理怎樣經營既能獲得最高收入，又能實現可持續發展;一件好的商品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，同時又產生良好的經濟效益。為此數學教學中應有意識地培養學生經營和開拓市場的能力。善于預算、經營和開拓市場的能力在數學教學中主要體現為對一個數學問題或實際問題如何設計出最佳的解決方案或模型。

如預算、經營類:例如蘇教版八年級(下)中的7·7一元一次不等式與一元一次方程、一次函數中，這樣一道例題:小王的父母經營一家飼料店，擬投入元購進甲種飼料，現有兩種經營方案:①如果月初出售這批甲種飼料可獲利8%，并用本金和利潤再購入乙種飼料，到月底售完又獲利10%;②如果月底出售這批甲種飼料，可獲利20%，但要倉儲費600元。

(1)分別寫出①、②獲利金額y1、y2關于的函數關系式;

(2)請你根據小王父母投入資金的多少，定出可多獲利的方案。

解:(1)y1= 8%a + 10%(a +8%a)= 0.188a

y2= 20%a - 600 = 0.2a - 600

(2)當y1 = y2時，0.188a = 0.2a - 600，解得a = 50000;

當y1>y2時，0.188a>0.2a - 600，解得a<50000;

當y150000;

即當投資5萬元時，兩種方案獲利一樣多;當投資大于5萬元時，采用方案②獲利多;當投資小于5萬元時，采用方案①獲利多。

數學源于生活，用于生活。把數學和生活實踐聯系起來，能使學生在不知不覺中感悟數學的真諦，學會用數學的思想方法去觀察和認識客觀世界，從而促進學生的思維向科學的思維方向發展。

教育需要以創新能力的培養為根本目的，能否有效地培養創新能力為衡量教育成敗的最高標準，創新思維的培養是提高素質教育的著眼點。作為教師的我們應當知道數學教材與生活中蘊涵著豐富的創新素材，教師在教學中應挖掘教材與生活中的創新思維素材，引導學生發現、探索，轉變觀念，真正把學生作為學習的主體，充分尊重學生的創新思維積極度性，并切實加以引導，就一定能夠使他們創造性思維的火花得到綻放，教師也常會被學生的創新所驚奇。

參考文獻

[1]徐斌艷.數學課程與教學論[M].杭州:浙江教育出版社，2003.

[2]孫洪敏.創新思維[M].上海:上海科學技術文獻出版社，2004.