抓住問題特征 開展有效教學

摘要問題教學是數學學科教學活動的主心骨，傳統應試教育教學采用單一教學模式，只注重知識“結果”傳授，忽視知識“生成過程”的體驗，與高中課改綱要內容要求相背馳。本文作者根據高中數學新課程標準內容要求，對高中數學問題教學活動中提高學生學習能力和教學效能進行了闡述，指出要抓住問題知識內容的概括性、問題具有的探究性以及問題表現形式多樣性等方面，開展問題性教學活動，提升數學教學活動實效。

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

問題教學作為數學知識學科有效教學活動的“主心骨”，是學生實現思維能力、探究能力有效提升的“重要法寶”。長期以來，廣大高中教師在進行數學知識教學活動過程中，開展問題性教學活動時，往往采用就數學問題講數學問題的單一教學模式，致使數學活動教學效果和教學效能達不到教師所預想的教學目標和教學射向。通過對這一教學過程的認真和仔細分析研究，我們發現，教師在問題教學活動時只注重了知識“結果”的教授，而忽視了學生作為主體特性，對知識生成、形成“過程”的探知，忽略和輕視了學生自身具有的學習內在能動特性這一重要環節。因此，高中數學教師在問題性教學活動中，要善于抓住問題內容知識的內在豐富和多變特性，開展形式不一、多種多樣的問題教學活動模式，使學生能在有效教學活動中真正親臨和體驗問題形成過程“現場”，感知問題發展“艱辛歷程”和“喜人成果”，實現學生對知識點內容和數學知識點各相關內容的有效掌握。筆者在認真借鑒教育專家學者教學研究經驗基礎之上，進行了一些粗淺的教學實驗，現將自己對問題教學活動的一些不成熟的方法和經驗進行簡要的論述。

1 抓住問題知識內容的概括性，實現學生在解答問題中有效掌握數學知識內容

數學學科是一門知識點眾多、知識點內涵密切聯系的基礎性知識學科。數學問題作為數學學科知識點內容的具體化、形象性的外在表現和有效體驗，在有效濃縮和體現教材內容重難點設置和排布等過程中具有重要的促動作用。可以說，每一個數學問題的設置，都可以從問題中找出課堂教學活動中所應體現出來的明晰的內容知識點及重難點等方面的影子。高中數學學科知識內容更是如此。因此，教師在進行數學學科知識點內容教學時，可以在分析內容知識點性質及學生學習情況基礎上，選擇具有典型性的數學問題，將知識點內容及性質通過問題這一平臺進行有效的體現和展示，使學生能夠在解答數學問題過程中，對知識點內容及其性質的深刻含義和深遠意義能夠更進一步、深層次的認識和掌握，為有效開展解題活動奠定知識基礎。

如在教學“積化和差、和差化積公式”知識點內容時，教師根據該知識點的內在性質和注意事項，為了增強學生學習的效果，使學生能夠對“積化和差、和差化積公式”知識點內容實現有效準確的領會和掌握，向學生設置“求證:sin15€皊in30€皊in75€?1/8”和“把sin2a-sin2b化為積的形式”這兩道問題，讓學生進行專項問題解答，使學生能夠通過相關類型問題的解答活動，能夠對積化和差、和差化積公式這一知識點的運用和注意點能夠有效掌握和認識，為解答相同類型問題提供了知識基礎。

2 抓住問題表現出來的探究性，實現學生在解答問題中有效提升動手實踐能力

探究性作為數學問題教學效能凸顯出來的根本特點之一，在培養學生良好學習探究能力和掌握有效探究方法中表現出積極的推動作用。教學實驗學認為，教師在進行知識點內容教學時，可以抓住數學問題探究性這一特點，在數學重難點知識內容教學活動時，為了增強學生對教學重難點知識內容形成過程及其性質的有效掌握和了解，可以根據教學活動目標和學習要求，設置一些能夠有效凸顯教學內容的數學問題，引導學生開展小組探究合作活動，讓學生在觀察問題圖像、分析已知條件、研究問題內涵知識、解答問題過程中，對問題的設置意向和主旨能夠準確的掌握，達到“準備充分、脈絡分明、重點清晰，方法得當”，實現學生在探究性問題解答中得到動手探究能力的提升和發展。

例題、求值:(1)、1/(sin50€埃?√3/(cos50€埃唬?)、2sin160€?cos170€?tan160€皊in170€?

在進行這一問題教學時，教師采用“學生分析——找尋思路——解答問題——自我辨析”教學方式，學生組成學習小組，通過分析討論，找出了此問題出現的目的是“考查學生綜合使用三角公式解決問題的能力，首先考查了誘導公式和三角函數在各象限的符號以及轉化與劃歸的數學思想的運用，其次考查了三角函數中同角變化與公式的逆向使用的應用”，然后學生借助所學知識，找出了進行問題解答的方法是“通過通分和構造公式S(a€眀)或C(a€眀) ”，接著然學生進行問題的解答，最后讓學生開展評價活動，各自互評探究活動中每個人所表現出來的得與失，從而實現了學生學習探究能力的有效提升和進步。

3 抓住問題表現形式的多樣性，實現學生在解答問題中有效提高思維創新能力

開放性作為數學問題的重要外在表現形(下轉第169頁)(上接第145頁)式，是數學學科知識點內容豐富性的重要特征。通過對近幾年的高考試卷命題趨勢的分析和研究，具有多種解題特點，能夠提升解題思維能力的發散性問題教學，已經成為高考命題改革的重點和熱點。因此，教師在進行問題性教學活動時，可以將多變題型或綜合性問題內容融會貫通到數學問題性教學活動中，通過設置“一題多解、一題多變或內含多個知識點內容”的發散性問題引導學生進行解題活動，鼓勵從不同方面進行問題有效解答，從而實現學生思維創新能力有效提高。

例題:設函數f (x) = sin(2x+)(- <<0)，y = f(x)圖像的一條對稱軸是直線x = /8。(1)求的值;(2)求函數y = f(x)的單調增區間;(3)試證明直線5x-2y + c = 0與函數y = f(x)的圖像不相切。

通過此題的分析，我們發現這一問題包含“三角函數”、“斜率”、“單調性”等多個知識點內容，是一道典型的綜合性數學問題，因此，教師可以引導學生從不同角度，分成學習小組分別從不同方面進行問題的解答，其解答過程如下:

解:(1)∵x = /8是函數f(x)的圖像的對稱軸，

∴- <<0，= -3/4。

(2)由(Ⅰ)知-3/4，因此，y = sin(2x-3/4)，

由題意得:2k-/2≤2k+/2，k k∈Z。

所以函數y = sin(2x-3/4)的單調區間為[k+/8，k+5/8]，k∈Z。

(3)證明:∵y’絕對值等于lsin(2x-3/4))l = l2cos(2x-3/4)l≤2，

所以，曲線y = f(x)的切線斜率取值范圍為[-2，2]，

而直線5x-2y+c = 0的斜率為5/2>2，

所以，直線5x-2y+c = 0與函數y = sin(2x-3/4)的圖像不相切。

這一教學活動過程中，教師通過設置綜合性數學問題，讓學生進行多方位問題思考解答，使學生能夠認識到問題解答的多樣性，實現學生創新型思維能力的發展和提高。

總之，問題性教學是新課程下開展有效性教學活動的方式和途徑之一。廣大教師在教學中，要善于抓住問題特點，開展多種教學活動，將學習能力培養貫穿在整個教學活動中，實現問題教學活動取得長足進步。

參考文獻

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