如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，是人類思維的自由創(chuàng)造。當(dāng)下許多學(xué)生從初中升入高中后，感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常吃力，很不適應(yīng)。我結(jié)合自身實際，就如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點看法。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化

1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。

不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式表達，而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言，以及以后要學(xué)習(xí)到的行數(shù)語言、空間立體幾何，等等。

2.思維方法向理性層次躍遷。

學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多教師將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么、再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)生習(xí)慣于這種機械的、便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學(xué)對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

3.知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。

這就要求學(xué)生做好以下幾點:(1)做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識。(2)理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中。(3)知識教學(xué)多以零星積累的方式進行的，當(dāng)知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”。如:表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然;類別化，由一例到一類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法。(4)多作總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

4.知識的深度、廣度、能力要求都不一樣。

高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題，等等。有的內(nèi)容是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，若不采取措施，查缺補漏，就必然跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。

二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

高中生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成績。

1.提高聽課的效率是關(guān)鍵。

首先，聽課要全身關(guān)注，全身關(guān)注就是全身心地投入課堂的學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。學(xué)生若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學(xué)的一切內(nèi)容便會在頭腦中留下深刻的印象。其次，要認真把握好思維邏輯、分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。再次，要特別注意老師講課中的提示。最后，要做好筆記。筆記不是抄板書，而是將聽課中的要點、思維方法等作簡單扼要的記錄，以便思考、消化、復(fù)習(xí)。

2.做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。

(1)做好及時的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采用回憶式的復(fù)習(xí):先把書、筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例如分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿紙上寫一寫)，盡可能想得完整些。然后打開筆記本與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，使當(dāng)天上課的內(nèi)容鞏固下來，同時也檢查當(dāng)天課堂聽課的效果如何，為改進聽課方法與提高聽課效果提出必要的措施。

(2)做好單元小結(jié)。單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分內(nèi)容:本單元(章)的知識網(wǎng)絡(luò);本章的基本思想方法(應(yīng)以典型例題的形式將其表達出來);自我體會:對本章內(nèi)自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因與正確答案，記錄下本章內(nèi)覺得最有價值的思想方法或例題，以及還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

3.關(guān)于做練習(xí)題的問題。

做題的目的在于檢查所學(xué)的知識、方法是否掌握得很好。如果學(xué)生掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題反而會固化缺欠。因此在準(zhǔn)確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)題才是必要的。而對于中檔題，學(xué)生尤其要講究做題的效益，即做題后有多大的收獲。這就需要在做題后進行一定的“反思”:思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么這樣想，是否有別的想法和解法?在解其它問題時，是否也用到過?把它們聯(lián)系起來。另外，無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，把通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這也是學(xué)好數(shù)學(xué)的要點。

4.充分利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。

學(xué)習(xí)資源利用的前提在于開發(fā)，學(xué)生可以備四個筆記本。

(1)筆記本，把預(yù)習(xí)中的疑難問題記下來，帶著疑問聽課;把聽課中理解不到位的、沒有聽懂的、老師留下的問題，還有聽課時其他同學(xué)的獨到見解記下來，帶著問題出課堂;把閱讀相關(guān)資料時覺得學(xué)習(xí)過程中忽視的問題，還有作者的獨到的見解記下來，帶著心得體會去閱讀。當(dāng)然，為了能夠說明問題，對后繼學(xué)習(xí)有啟發(fā)、幫助，還可以記下案例。

(2)典型題本，把那些具有典型性、基礎(chǔ)性、輻射性的題記下來，給出自己原來的解法和后來陸續(xù)得來的解法，其中包括來自同學(xué)、老師、資料中的的解法，并記下在解題探索過程中提煉、形成的思想方法、解題規(guī)律和心得體會。

(3)更正本，把平時練習(xí)中做錯的題或在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的典型錯誤記下來，要分析產(chǎn)生錯誤的原因，還要記錄發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤的心得體會。

(4)信息本，把自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的頓悟、靈感記下來，把在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中受到同學(xué)、老師的啟發(fā)、感悟記下來。

三、要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心

“興趣”和“信心”是學(xué)好數(shù)學(xué)最好的老師。這里說的“興趣”沒有將來去研究數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)家的意思，而主要指的是不反感，不要將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)作負擔(dān)。“偉大的動力產(chǎn)生于偉大的理想”。只要明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，學(xué)生就會有無窮的力量，并逐步對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。有了一定的興趣，隨之信心就會增強，也就不會因為某次考試的成績不理想而泄氣，在不斷總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)的過程中，學(xué)生的信心就會不斷地增強，也會越來越認識到“興趣”和“信心”是學(xué)習(xí)中最好的老師。

總之，教師對學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法相結(jié)合，課上與課下相結(jié)合，學(xué)法與教法相結(jié)合。