新課標下數學中考有效復習初探

摘 要: 如何在數學中考復習中充分體現新課標的基本理念，如何通過有效復習提高學生的綜合能力和素質，是當前中考復習的重要課題。本文介紹了數學中考復習的具體方法和實踐。

關鍵詞: 數學中考復習 有效復習 方法

中考復習是初中數學教學的一個重要組成部分，中考是對初中階段教學效果的檢驗，學生中考成績的好壞不僅取決于平時的刻苦與否，而且取決于是否在考前進行了認真、扎實、有效的總復習。數學教學內容繁多、知識點分散，復習時間短暫，無形之中增加了師生雙方的精神負擔和備考壓力。教師希望最后的復習能為中考“錦上添花”，學生渴盼能在最后的復習中看到勝利的曙光，以優異的成績結束初中數學的學習。因此，如何引導學生進行行之有效的數學中考復習，是我們所面臨的最重要的問題。大家一直在探索“事半功倍”的嶄新的復習訓練模式，讓學生變“要我復習提高”為“我要復習進步”。對此，我根據多年的教學實踐和體會，就如何有效復習提出如下幾點方法，與同行探討。

一、注重數學重點知識的復習

1.關注基礎知識與基本技能。

了解數的意義，理解數和代數運算的意義、算理，能夠合理地進行基本運算與估算;能夠在實際情境中有效地使用代數運算、代數模型及相關概念解決問題;能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關性質;能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特征;能夠在頭腦里構建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，能對某些圖形進行簡單的變換;能夠借助數學證明的方法確認數學命題的正確性。

正確理解數據的含義，能夠結合實際需要有效地表達數據特征，會根據數據結果做合理的預測;了解概率的涵義，能夠借助概率模型或通過設計活動解釋一些事件發生的概率。

2.關注“數學活動過程”。

教師應關注學生在數學活動過程中所表現出來的思維方式，思維水平，對活動對象、相關知識與方法的理解深度，凡事探究的意識、能力和信心，等等;能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數學猜想，并尋求證明猜想的合理性;能否使用恰當的語言有條理地表達自己的數學思考過程。

3.關注“數學思考”。

教師應關注學生在數感與符號感、空間觀念、統計意識、推理能力、應用數學的意識等方面的發展情況。其內容主要包括:能用數來表達和交流信息;能夠使用符號表達數量關系，并借助符號轉換獲得對事物的理解;能夠觀察到現實生活中的基本幾何現象;能夠運用圖形形象地表達問題、借助直觀進行思考與推理;能意識到作出一個合理的決策需要借助統計活動去收集信息;面對數據時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結論作合理的質疑;能正確地認識生活中的一些確定或不確定現象;能進行基本的觀察、分析、實驗、猜想和推理的活動，并能夠有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

4.關注“解決問題能力”。

學生應能從數學角度提出問題、理解問題，并綜合運用數學知識解決問題;具有一定的解決問題的基本策略;能合乎邏輯地與他人交流;具有初步的反思意識。

5.關注“對數學的基本認識”。

形成對數學內容統一性的認識(不同數學知識之間的聯系、不同數學方法之間的相似性等);深化對數學與現實或其他學科知識之間聯系的認識，等等。

二、掌握中考數學的復習方法

初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化和熟練運用所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高學生分析、解決問題的能力，而且有利于學生的實際運用，同時也能讓基礎較弱的學生對教材知識進行再學習的過程，從而達到查漏補缺的目的，提高學習成績。中考數學復習的內容面廣量大、知識點多，要想在短暫的時間內全面復習初中三年所學的數學知識，形成基本技能，提高解題技巧、解題能力，并非易事，因此，學生要采用合適的學習方法。下面我談談初中數學總復習的幾個方法。

1.結合課標，認真鉆研新教材，整理教材中的概念。

仔細閱讀《考試說明》，歸納和梳理教材知識點，記清概念，夯實基礎。細心推敲中考對知識點的不同層次的要求，細心推敲要考查的數學思想和方法有哪些，掌握消元、降次、配方、換元、待定系數法等學習方法，“特殊—般—特殊”“未知—已知”“數形結合”“把復雜問題簡單化”等數學思想，這些思想和方法用哪些題目來體現應引起重視。數學≠做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式的記憶。特別是選擇題，要靠清晰的概念來明辨對錯，如果概念不清就會感覺模棱兩可，最終造成誤選。因此，教師要把教材中的概念整理出來，列出各單元的復習提綱。學生要通過讀一讀、抄一抄、記一記等方法加深印象，對容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。

中考試題立足基礎，考查學生對基本概念的理解、基本技能的把握。因此在復習過程中學生要在心中梳理知識點，使之在大腦中成像，做到胸有成竹，重視概念的實質和概念之間的聯系，在應用中加深理解。

2.重視數學方法的應用，強化數學思想的培養，提高答題速度和質量。

學生應著重做好以下三方面事情:一是將第一輪復習的各單元知識點、習題類型進行歸類性的專題復習;二是學會對典型試題的拆分和組合，學會從多角度、多側面來分析解決典型試題，從中抽出基本圖形和基本規律方法;三是結合各類題的特點進行專項有針對性的訓練，提高答題速度和質量，提高應變能力。各地考題都很重視數學方法，如換元法、待定系數法、構造法、反證法、因式分解法、代入法、坐標法等。而數學思想是以數學方法為基礎逐步形成的運用數學方法來解決數學問題的一種自覺意識。因此在復習時，學生應加強對中、高檔題目的訓練，通過歸類，采用“一題多解”“一題多變”“多題一解”來開拓視野，發展思維，通過獨立練習，達到鞏固復習結果的目的。

3.學會備考。

(1)學會思考。學生要養成獨立思考的好習慣，不要過多地依賴同學和老師，遇到不會做的題應給足自己足夠的時間進行獨立思考，加深印象。

(2)精選精練、反思提高。學數學要做一定量的習題，而且要追求做題的質量。要精選精做，講效果。對于老師精心組合的題、自己平時害怕的題、容易出錯的題要精做，盡可能做到一題多解、觸類旁通。學生要靜下心來，通過學習回憶，從中悟出規律來。有所思，有所悟，便會有所發現、有所提高、有所創新，便能悟出道理、悟出規律、悟出靈感。

(3)編制錯題集反復復習。數學考試成績往往會因為某些薄弱環節大受影響。消除某個薄弱環節比做一百道題更重要。學生應給自己準備一個記錄本，對一些典型題解、疑難、易錯和易忘問題，以及一時解決不了的問題，等等，隨時記錄，以備在日常學習中加以解決。經常性地反思自己的錯誤，使自己的弱項變為強項，劣勢變為優勢，可以采取深入糾錯的方法。

(4)要注意體會、歸納題目中的數學方法和數學思想。中考數學試題特別重視突出數學思想和方法的考查，初中數學中常用的基本方法有:配方法、換元法、待定系數法、觀察法等。數學思想有:函數思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想等。在中考復習中，學生要注意體會、歸納題目中的數學方法和數學思想。

4.調整好心態，培養興趣。

首先，學生要調整好心態，在中考復習時避免因過度的緊張而給自己造成過多的壓力。正確對待壓力與挫折，正確看待成績，增強自信，發揮學習的最佳效能。

其次，學生要避免對考試產生畏懼心理，甚至把模擬考試也當成負擔。隨著復習的深入，數學復習題的深度和廣度也會增大，學生一次考試沒考好或遇到不懂不會的問題是很正常的，如果一味地著急、焦慮，往往會一無所獲。學生應把這些做錯的題目和不懂不會的題目當成再次鍛煉自己的機會，正確分析問題原因，考前發現同題越多糾正越及時，提高越快。

最后，培養興趣。學生在學習的每個環節上應量力而行，合理利用時間，發揮學習技能，增強自信，培養興趣，做到事半功倍。

總之，復習的方法是多種多樣的，不論采用哪一種方法，都得跟上時代的步伐。教師要更新教育觀念，培養學生的學習能力，提高復習質量。數學中考復習是十分復雜的問題，許多問題還有待于我們在今后的教學實踐中不斷地探索。