《力的三效應(yīng)》是高三物理備考復(fù)習(xí)的重點(diǎn)

力的三效應(yīng)(瞬間效應(yīng)、時(shí)間效應(yīng)、空間效應(yīng))是力學(xué)的核心，也是高三備考復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。由于空間、時(shí)間與瞬間的不可分割性，力學(xué)問(wèn)題一般都是力的各種效應(yīng)的綜合。教材中涉及的有兩“定律”(牛頓定律、兩“守恒”定律)、兩“定理”(動(dòng)量定理、動(dòng)能定理)。我經(jīng)過(guò)歷次閱卷發(fā)現(xiàn)，誤差的特點(diǎn)都是方法使用選擇不當(dāng)，致使研究對(duì)象選擇、變化過(guò)程分析(選擇)、列式表達(dá)各環(huán)節(jié)簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化。深化兩“定律”、兩“定理”內(nèi)在聯(lián)系的理解，選擇簡(jiǎn)捷的解題方法;掌握邏輯嚴(yán)密的思維方式、表達(dá)方式，啟發(fā)后續(xù)思路的發(fā)展，這兩點(diǎn)在復(fù)習(xí)中至關(guān)重要。

一、表達(dá)訓(xùn)練

物理就是以物論理，特定對(duì)象是理論的基礎(chǔ)，包括文字、幾何(作圖)、代數(shù)(列式)共同構(gòu)成了解題表達(dá)的基本步驟。矢量等式，不僅存在大小相等關(guān)系，而且方向必須相同。因此，矢量關(guān)系式，必須選取一正方向，作為列式各量統(tǒng)一的正方向，且一題一向。

列式表達(dá)，先列后解。列式可采用“主式+消元式”結(jié)構(gòu)，通過(guò)“剝蔥式”思維展開(kāi)。首先列出關(guān)于“待求量”的方程(拿到這根蔥)，再選擇列出主式中其余未知量的方程一一列出消元式(選擇剝掉多余的)，直至列出的方程組能夠求出待求量，列式表達(dá)才算結(jié)束。再用方程組求解。這種按需要列出的各式之間，相互邏輯關(guān)系嚴(yán)密，思路發(fā)展清楚。

“待求量”方程，可按照“索果—探因—找規(guī)律—列式”的思維方式進(jìn)行。列某個(gè)量的方程，首先分析該量變化的直接原因，判斷該量變化遵循的基本規(guī)律，再根據(jù)題設(shè)條件選擇列出元數(shù)最少、次數(shù)最低的規(guī)律方程，便于計(jì)算。因?yàn)榫C合方程組求解，列式時(shí)應(yīng)列出原始方程式，沒(méi)必要進(jìn)行規(guī)律式的變形推導(dǎo)。

例1:(2003年高考34題)一傳送帶裝置示意圖，其中傳送帶經(jīng)過(guò)A區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過(guò)BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A孤形(圓弧由光滑模板形成，未畫(huà)出)，經(jīng)過(guò)CD區(qū)域時(shí)是傾斜的;AB和CD都與BC相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，DC段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)(忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng))。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)的平均輸出功率Po。

分析:使用P=FV牽引力F多大題設(shè)條件不足，該法排除，只能考慮P=W/t。“T時(shí)間將N個(gè)物體送出”，以開(kāi)放性對(duì)象(物塊)作研究，電機(jī)牽引力作功，T時(shí)間轉(zhuǎn)化成的能量有N個(gè)物塊的動(dòng)能、重力勢(shì)能和部分內(nèi)能。(索果—探因)

解:根據(jù)功是能轉(zhuǎn)化的量度，電動(dòng)機(jī)牽引力的功等于轉(zhuǎn)化成的能量。

P=(E+E+Q)/T……①(主式)

E=uNmgS=NmV/2……②(消Ek式)

V=NL/T……③(消V式)

Ep=Nmgh……④(消Ep式)

Q=uNmgS′……⑤(消Q式)

如圖2:S′=S，即Q=Ek……⑥

綜上得:P=Nm(NL/T+gh)/T

二、加強(qiáng)內(nèi)在聯(lián)系的四個(gè)理解

1.兩“定理”都是牛頓第二定律的推論。

動(dòng)能定理和動(dòng)量定理，并不是一個(gè)獨(dú)立存在的原理，作為牛頓第二定律的推論定理，公式Fs=m(Vt-Vo)與Ft=mV-mV既有力學(xué)量，又有運(yùn)動(dòng)學(xué)量，是比牛頓定律應(yīng)用更簡(jiǎn)單、直接的動(dòng)力學(xué)公式。

2.“守恒”是內(nèi)力效應(yīng)規(guī)律，“定理”是外力效應(yīng)規(guī)律，兩種方法可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。

(1)動(dòng)量定理:外力沖量等于對(duì)象(質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系)動(dòng)量的變化量。若將研究對(duì)象進(jìn)行變化，將沖量外力轉(zhuǎn)化為內(nèi)力，取外界零沖量系統(tǒng)作研究，內(nèi)力的效應(yīng)僅是動(dòng)量在系統(tǒng)內(nèi)個(gè)體間轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

(2)動(dòng)能定理:外力所作的功，等于對(duì)象動(dòng)能的變化量。同樣將研究對(duì)象進(jìn)行變化，使作功外力成為內(nèi)力，取外界零功能封閉系統(tǒng)作研究，內(nèi)力效應(yīng)僅是在系統(tǒng)內(nèi)實(shí)現(xiàn)能的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)能守恒。

一道力學(xué)題應(yīng)選“守恒”法或“定理”法，取決于研究對(duì)象是開(kāi)放性還是封閉性的，通過(guò)研究對(duì)象的變化，兩種方法是可以相互轉(zhuǎn)換的。

由于地面作為動(dòng)量和動(dòng)能的參照系，所以地面不能納入守恒系統(tǒng)(參照物不能選取自身)。地面力(地面摩擦力)不能轉(zhuǎn)化為內(nèi)力，其效應(yīng)問(wèn)題一般使用“定理”法解決。

例2:質(zhì)量為M的木塊靜止在水平桌面上，木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u，一質(zhì)量為m的子彈水平速度v擊中木塊并留在其內(nèi)，木塊的前進(jìn)位移為s，求子彈擊中的速度。

解:以M，m組合的動(dòng)量守恒系統(tǒng)作研究對(duì)象，子彈速度方向?yàn)檎?/p>

mVx=(M+m)V……①(主式)

V=2ugS……②(消V式)

由①、②綜合得:Vx=(M+m)/m。

3.“定理”法和“守恒”法所研究的特征不同，守恒法比定理法簡(jiǎn)捷。

“定理”法選取變化過(guò)程(時(shí)間或位移)作為研究對(duì)象，多少次(多長(zhǎng)時(shí)間)、多少位移，注重力的積累效應(yīng)。而“守恒”法只作兩狀態(tài)分析。

動(dòng)量守恒采用兩時(shí)刻列式。一般選擇待求量所在時(shí)刻和動(dòng)量已知條件最多時(shí)刻，列出Pt=P。能轉(zhuǎn)化守恒法采用初末兩狀態(tài)能量比較關(guān)系列式，列出△E=△E。

4.動(dòng)量法和能量法分別適用于力的不同效應(yīng)問(wèn)題。雙守恒系統(tǒng)，兩效應(yīng)表達(dá)式可互為消元。

動(dòng)量法適用于力“多少次”或“多長(zhǎng)時(shí)間”作用而產(chǎn)生的時(shí)間積累問(wèn)題;能量法適用于“多長(zhǎng)位移”產(chǎn)生的空間積累效應(yīng)問(wèn)題。動(dòng)量守恒系統(tǒng)，動(dòng)量法也可表達(dá)力的空間效應(yīng)(動(dòng)量守恒的位移表達(dá)式)。由于動(dòng)量守恒和能轉(zhuǎn)化守恒的封閉條件不同，內(nèi)力效應(yīng)未必動(dòng)量和能量同時(shí)守恒。在雙守恒系統(tǒng)中由于力的效應(yīng)不同，守恒的本質(zhì)不同，動(dòng)量式和能量式可互為消元。

例3:載人氣球原來(lái)靜止于高為h的空中，汽球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，若人要從氣球處沿繩慢慢著地，繩梯多長(zhǎng)?

解:如圖3:

L=S+h……①(主式)

以M、m組成的動(dòng)量守恒系統(tǒng)研究，規(guī)定向上方圖3向?yàn)檎Ｓ捎谙到y(tǒng)各時(shí)刻存在MV-mV=0，且運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，必然存在MS-mh=0……②(消S式)

由①、②綜合得:LX=(1+m/N)h。