如何在數學練習中培養學生的思維能力

陶行知先生曾經說過，“先生的責任不在于教，而在教學生學。”我們應該改變那種讓學生跟在自己后面亦步亦趨的習慣，引導學生自主探究學習。練習是數學教學重要的組成部分，恰到好處的習題，不僅能鞏固知識，形成技能，而且能啟發思維，培養能力。針對小學生的心理特征，在學習過程中富有技巧地設計一些數學題，恰到好處地搭建一個數學練習的平臺，有利于培養學生的數學思維品質，滲透解決問題的能力。下面，我結合自己的教學實踐，談談在小學數學教學中如何培養學生的思維能力。

一、利用實際生活，培養學生思維準確性

數學源于生活，生活中充滿數學。在數學教學中，教師應多聯系生活實際，教會學生學會數學。如教學體積單位時，1立方厘米、1立方分米、1立方米究竟有多大?我通過生動有趣的小組活動，讓學生主動探索和體會，找出或指出1立方厘米就如自己的手指頭大小，1立方分米就如講臺上的粉筆盒大小。而1立方米的空間概念是多大呢?我現場搭建了一個1立方米的空間，讓學生一個又一個地“擠”進這個空間里，親身感受1立方米這個體積單位的大小。這樣，學生對所學知識就有了一個清晰而準確的認知，思維的準確性得以培養。

又如在教學“工程問題”時，我設計了一道這樣的題:做一批手工制品，紅紅單獨做要3/4小時，笑笑單獨做要4/5小時。如果兩人合做，需要幾小時?學生一看，容易被常見的用分數表示的工作效率誘錯，列式為:1÷[(3/4)+(4/5)]。事實上，題目中的3/4小時和4/5小時并不是工作效率，而是用分數表示的工作時間。正確解法是:1÷[(1÷(3/4)+1÷(4/5)]。在課堂教學中，師生圍繞習題積極互動、質疑、思考，最后得出準確的解題方案。這就是課改的顯性成績，新課程把教學本質定位于交往，它是對“把教學看成是教師有目的，有計劃、有組織地向學生傳授知識，訓練技能，發展智力，培養能力，陶冶品德的過程”這一傳統觀點的重大突破。

二、利用練習多樣化，提高學生創新能力

提高學生創新能力的重要一環是培養思維的靈活性，即學生對自己所從事的(數學)活動的自我意識、自我分析、自我調整水平的提高。創新能力的提高，應以掌握全面的、系統的、扎實的知識為基礎和前提。素質教育的基本要求是要使學生學會，更要使學生會學。因此培養學生數學思維的靈活性要從學習的開端開始，設計一些習題與新課例題同類型、同結構、同難度，只改變內容、數字;也可以將結構略加變化，但難度相當;還可以要求稍高于例題，讓學生跳一跳，摘果子。如學習整數三步混合題運算可由兩步混合運算擴展而來。將準備題78+25×3中的78擴成26×3或156÷2等，即成:26×3+25×3，156÷2+25×3……這樣設計習題，意在使課堂結構多樣化、立體化，以激起學生的學習興趣，引起學生的學習動機，以便收到事半功倍之效。

“算法多樣化”是《數學課程標準》的一個亮點，它體現了全新的教學理念，是培養學生創新意識與創新思維的有效平臺。

三、利用課堂練習培養學生思維能力

教師要培養學生的思維能力，應通過課堂練習，使學生把所學的數學知識轉化為技能，并使技能轉化為技巧。在課堂練習過程中必須堅持做到以下幾點。

1.突出重點

講授新課要突出重點，練習也要突出重點。要在知識的連接上動腦筋，在學生理解和掌握知識的關鍵上下工夫。例如教學“兩步計算的加減應用題”時，要讓學生集中練習審題，分析數量關系，找出中間問題，得到間接條件，從中尋找正確的解答方法。再如，教學“除數是小數的除法”時，難點已不再是商的小數點的位置問題，而在于如何將除數變成整數，再根據商不變性質確定被除數的小數點的位置。因此，在教學新課前，教師應當針對性地復習商不變性質，使學生達到靈活應用的程度。只有這樣，學生遇到難題才能做到迎刃而解。

2.循序漸進

學生接受和鞏固知識的過程具有階段性，不同的階段有不同的特點，教師設計練習題必須有計劃、有步驟地進行。選擇練習內容要按學生的認識規律，由深入淺，由易到難，要分層次，探索問題要一環接一環，環環緊扣。如第一階段是理解知識，掌握概念，初步形成技能，練習時便應緊扣知識加深對概念的理解。第二階段是鞏固知識技能，練習時注意以舊帶新，新舊呼應，形成系統，并達到一定熟練程度。第三階段是應用知識技能，練習時應讓學生結合實際，解決實際問題。第四階段是發展知識技能，練習的內容應有一定的綜合性和思考性，難度也適當地增大些。在教學“行程應用題”時，應根據學生掌握知識的階段性，結合例題練習行程應用題的一般解題思路和方法，再通過變換條件，補充問題等方法，使學生進異步掌握行程應用題的解題方法，從而對行程應用題有更高層次的認識。

3.因材施教

因材施教，就是要從大多數學生的數學基礎和智力水平出發，確定教學的坡度和進度。任何一個班級學生的知識基礎都有不同程度的差異，知識水平及反應能力也是參差不平的。根據學生的實際情況，教師要靈活地調整教學要求與進程，采用不同的教學方法，布置難度各異的作業，盡量做到優生吃得飽，后進生吃得了，讓每個學生都能得到相應的訓練和提高。

4.貫通融會

單調重復的練習容易使學生產生厭倦的情緒，且不利于智能的發展。所以，教師設計練習時要注意內容的更新，形式的變化，有系統地練習。比如進行《多邊形面積的計算》的整理和復習時，設計的練習應根據長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的求面積間相關聯的知識系統地學習，使學生對各個圖形的面積求法有所區別認識，又注意相互聯系，然后在設計一些組合圖形的面積計算，讓學生知道這些組合圖形分別是由哪幾個已經學過的圖形組成的。學生注意了知識的系統性，對新知識便會融會貫通。

新一輪課程改革倡導“立足過程，促進發展”的課程評價，在綜合評價的基礎上，更關注個體的進步和多方面的發展潛能，強調建立多元主體共同參與的評價制度，重視評價的激勵與改進功能，關注學生發展中的需要，突出評價的激勵和調控的功能，激發學生的內在發展動力，促進其不斷進步，實現自身價值。在小學數學教學中，領會新課標精神和結合實際生活情況，藝術性地設計和巧用數學習題，不僅可以培養學生的數學思維品質，而且能夠從根本上提高教學質量，發展學生的思維能力。