小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力”。所以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實施是數(shù)學(xué)思維活動的展開過程，教師在教學(xué)中不應(yīng)以“傳授”思維過程和結(jié)論為主，而應(yīng)講究思維方法的探索、思維品質(zhì)的培養(yǎng)。下面，我結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、設(shè)計設(shè)疑，誘發(fā)學(xué)生積極思維

亞里士多德認(rèn)為:“思維自疑問和驚奇開始。”在課堂上設(shè)計一個好的問題是激發(fā)學(xué)生思維火花的催化劑。特別在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于設(shè)疑才能激起學(xué)生的積極的思維，再通過釋疑、解決問題等環(huán)節(jié)，使學(xué)生實現(xiàn)掌握知識、開發(fā)智力和形成良好思維習(xí)慣的目標(biāo)。

例如，在教學(xué)《商不變性質(zhì)》一課時，我先利用多媒體課件向?qū)W生播放了猴王分桃的故事:今天花果山上特別熱鬧，因為今天是一年一度的分桃節(jié)。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們等猴王來分桃子。大家都希望能多分到一些桃子。猴王準(zhǔn)時來到。猴王對小猴子說:“給你6個桃子，平均分給3只猴子吧?！毙『镒诱f:“太少了。太少了?！焙锿跽f:“那就給你60個桃子，平均分給30只猴子，怎么樣?”小猴子撓撓頭皮說:“大王，請你開恩，再多給點吧?！焙锿跻慌男馗f:“那好吧，給你600個桃子，平均分給300只猴子，這下總該滿意了吧?!”可小猴還是一個勁地嚷著:“不夠!不夠!”這時，我就問學(xué)生:為什么猴王把桃子數(shù)增加了那么多，小猴子還是說不夠呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。學(xué)生一聽這是學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，學(xué)習(xí)興趣一下子就被激發(fā)了出來。于是我將小猴三次分桃的過程用三個算式表示成:6÷3=2，60÷30=2，600÷300=2，然后讓學(xué)生觀察這三個算式的特點及變化規(guī)律，從而得出了“商不變性質(zhì)”這一結(jié)論。學(xué)生就在如此輕松、愉快的氛圍中弄清楚了知識的形成過程和結(jié)果。

二、通過猜想，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

猜想是一種創(chuàng)造性思維活動，它可導(dǎo)出新穎獨特的思維成果。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)猜想是教師在教學(xué)活動過程中，因勢利導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生進行探索，進行積極思維的認(rèn)識活動。

1.通過猜想，培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性。

現(xiàn)代教學(xué)是發(fā)生在教師和學(xué)生之間互相傳輸信息的過程，因而在教學(xué)方法上，教師必須最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵他們“標(biāo)新立異”，激發(fā)他們猜想更好的方法。

例如，計算8+98+998+9998+99998=?若采用逐項累加法，結(jié)果非常繁瑣。若引導(dǎo)學(xué)生猜想將8分解成2+2+2+2，然后利用加法交換律和加法結(jié)合律進行計算，即原式=2+2+2+2+98+998+9998+99998=(2+98)+(2+998)+(2+9998)+(2+99998)=100+1000+10000+100000=111100，很快就能得出計算結(jié)果，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的樂趣。這樣，通過充分引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也能培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性。

2.通過猜想，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。

發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的重要組成部分。它不受一定的解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，沿著不同方向，不同角度去猜想、延伸、開拓。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一般可采用一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)和鍛煉思維的發(fā)散性。

例如，李軍家與學(xué)校之間的距離是1020米，李軍3分鐘走255米，照這樣計算，李軍到學(xué)校還需幾分鐘?(啟發(fā)學(xué)生用不同的思考方法探解。)

解法1:求李軍到學(xué)校還需幾分鐘，就是求余下的路程所需的時間?！皬?分鐘行255米”，可求出李軍速度為(255÷3)，而余下的路程是(1020-255)，然后根據(jù)“路程÷速度=時間”得出:(1020-255)÷(255÷3)=9(分)。

解法2:求李軍到學(xué)校還需幾分鐘，也可先求李軍走完全程的時間，然后減去已行路程的時間，即得到余下路程的時間1020÷(255÷3)-3=9(分)。

解法3:用倍比法解，將已行的路程255米看作“1”倍數(shù)，全程1020米是已行的255米的4倍，行255米用3分鐘，那么行完全程1020米就得用12分鐘，然后減去已行的時間，即得出:3×(1020÷255)-3=9(分)。

通過上述的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度、不同方向思考問題，這不僅能提高學(xué)生靈活運用知識的能力和解題技巧，而且可以發(fā)揮學(xué)生的獨特見解，增強思維發(fā)散性的輻射力。此外，一題多變、一空多填等訓(xùn)練，同樣也能培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生發(fā)散性思維品質(zhì)。

3.通過猜想，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。

“好動、好想、好奇”是學(xué)生共同具備的心理特征。教師應(yīng)抓住學(xué)生這一心理特征，鼓勵學(xué)生大膽猜想，使學(xué)生自覺地溝通數(shù)學(xué)知識的縱橫聯(lián)系，挖掘隱含條件;巧妙地構(gòu)造某個數(shù)學(xué)對象，迂回轉(zhuǎn)化;靈活地運用各種思維方法和方式，找出解題的各種途徑。

例如，求下圖的周長(單位:cm)。

若此題僅會運用周長定義把每條邊長相加:6+12+10+8+(10-6)+(12-8)=44(cm)，這就顯得思維呆板了。若能猜想到將原多邊形添上輔助線轉(zhuǎn)化成一個長方形。如圖:

原線段a和b的長度就是兩條輔助線的長度，這時只需采用長方形周長計算公式進行運算，就能得到本題的結(jié)果，即(12+10)×2=44(cm)。

三、新舊貫穿，提升學(xué)生的思維層次

數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，某些舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識又是舊知識的引申和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)識活動也總是以已有的舊知識和經(jīng)驗為前提。在此類知識教學(xué)中，教師要盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運用知識遷移規(guī)律，在獲取新知識的過程中提升學(xué)生的思維層次。

例如，在教學(xué)《梯形的面積》一課時，我先復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法，然后根據(jù)梯形面積公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法相似，進而采用平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法來推導(dǎo)梯形面積的公式:先將圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會計算面積的圖形，然后通過探索研究圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出梯形面積的計算方法。這樣既能引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，又把新知識納入原來的知識系統(tǒng)中，使前后知識得到有機銜接，融會貫通，豐富學(xué)生的知識，提升學(xué)生的思維層次。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際，善于挖掘?qū)W生的潛能，采取有效的教學(xué)方法。在教學(xué)時，教師應(yīng)解放思想，大膽改革，充分借助多種現(xiàn)代化教學(xué)手段，努力營造具有創(chuàng)新氛圍的課堂，把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力貫穿于教學(xué)的全過程，這樣就能優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。