數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

【摘要】在教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，引導(dǎo)學(xué)生交流合作，注重激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，注重在解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué)；創(chuàng)新精神

在義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。”據(jù)此，我們應(yīng)把創(chuàng)新意識的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，并作為評價(jià)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要指標(biāo)。本人結(jié)合初中新課程實(shí)驗(yàn)，淺談我們培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的一些做法。

一、以知識的再發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

教材中的概念、公式、定理是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，對學(xué)生而言都是全新的，但教師不必把各種規(guī)則、定理硬灌輸給學(xué)生，而是應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)、知識、方法去探索和發(fā)現(xiàn)。從而獲得新知。這對學(xué)生而言是一個(gè)知識的再創(chuàng)造的過程。

例1“圓的概念”的教學(xué)

在教學(xué)“圓的概念”時(shí)，教與學(xué)是這樣進(jìn)行的：

(1)師問：“為什么自行車、汽車的車輪不造成三角形或四邊形呢?”

(問題剛提出，全體同學(xué)都笑了，有學(xué)生代表回答：“它們轉(zhuǎn)動(dòng)不起來!”)

(2)師問：如果它們的輪子造成橢圓形，行嗎?

(學(xué)生感到茫然，陷入沉思，繼而竊竊私語，有學(xué)生代表回答：“這樣造出來的車子行走時(shí)會忽高忽低。”)

(3)師問：“為什么它們的輪子造成圓形就不會忽高忽低了呢?”

(同學(xué)們分組討論，每組派一代表發(fā)言，經(jīng)過歸納找到了答案：“因?yàn)閳A形車輪上的任意一點(diǎn)到軸心的距離都相等。”)

(4)師問：“請同學(xué)們用數(shù)學(xué)語言表述圓的定義。”

(學(xué)生抓住了圓的本質(zhì)特征，能正確表述圓的定義。)

通過學(xué)生熟悉的事物，利用他們已有的經(jīng)驗(yàn)、知識、方法去探究和發(fā)現(xiàn)，獲得了新知；學(xué)生從對知識的探索中，獲得了對發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的體驗(yàn)。

二、以新知識的演繹和發(fā)展過程。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

直接感知和自己動(dòng)手是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的前提。通過讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，對學(xué)生而言，便是一個(gè)創(chuàng)新的過程。據(jù)此，在課堂教學(xué)中教師充分利用教材，根據(jù)《新課標(biāo)》的要求，創(chuàng)造條件讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以加深對知識的理解，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

例2“三角形內(nèi)角和定理”的教學(xué)

教師在教“三角形內(nèi)角和定理”時(shí)，首先。教師讓學(xué)生動(dòng)手剪出一個(gè)紙三角形；其次，請學(xué)生把這個(gè)三角形中的任意兩個(gè)內(nèi)角剪下來，與第三個(gè)內(nèi)角拼在一起；再次，教師讓學(xué)生觀察并回答：“這三個(gè)內(nèi)角拼在一起，組成了一個(gè)什么角?”(學(xué)生回答：“組成了一個(gè)平角。”)最后，教師讓學(xué)生自己總結(jié)出“三角形的內(nèi)角和定理”。

例3“平行四邊形的判定1”的教學(xué)

教師在教學(xué)“平行四邊形的判定1”時(shí)，首先讓學(xué)生拿出課前已制好的一個(gè)平行四邊形模型。并改變平行四邊形的形狀，然后提問：“變化后的四邊形還是平行四邊形嗎?”(學(xué)生答：“變化后的四邊形還是平行四邊形。”)接著。教師引導(dǎo)學(xué)生邊觀察邊思考，并回答：(1)變化后的四邊形，哪些變了，哪些沒變?(2)你能找出變化前后四邊形的共性嗎?(兩組對邊分別相等。)(3)從上述的觀察結(jié)果中，你能得出什么猜想?(兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。)可見，教師讓學(xué)生通過改變四邊形的形狀，引導(dǎo)他們觀察、比較、歸納、猜想。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)平行四邊形判定定理，大大提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、以滲透于全過程的創(chuàng)新教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

我國著名的教育家陶行知曾提出：“教師要?jiǎng)?chuàng)造性地教。學(xué)生要?jiǎng)?chuàng)造性地學(xué)。”因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，教師應(yīng)樹立新的創(chuàng)造性教學(xué)觀。創(chuàng)造性教學(xué)的本質(zhì)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)和幫助下經(jīng)歷創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)和解決問題，并求得自身發(fā)展的過程。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。教師進(jìn)行開放性思維訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的有效途徑。

1 以疑激思，啟發(fā)思維

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是不斷地提出問題的過程。“提出一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更重要。”因此，教師要善于創(chuàng)設(shè)情境。啟發(fā)學(xué)生提出問題。

例4一批形狀為等腰直角三角形的邊角布料。現(xiàn)找出其中的一種，測得∠C=90°，AC=BC=8，要在△ABC中剪出一個(gè)扇形，使AABC的三邊分別與扇形的弧相切或與扇形的半徑在同一條直線上。

(1)請畫出符合題意的設(shè)計(jì)方案示意圖；

(2)若用剪下的扇形作側(cè)面圍成圓錐，請計(jì)算出圓錐的底面半徑。

這是一道答案不唯一的開放題，教師引導(dǎo)學(xué)生“要畫出符合題意的設(shè)計(jì)方案示意圖，關(guān)鍵在于圓心位置的確定”。結(jié)果，學(xué)生根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形的特征，想到圖形的幾種可能性。這時(shí)，教師又提出了以下兩個(gè)問題：(1)若圓心O在△ABC的內(nèi)部，能畫出符合題意的設(shè)計(jì)方案圖嗎?(2)在所有符合題意的設(shè)計(jì)方案中，哪一種圓錐的底面半徑最大?為什么?讓學(xué)生充分討論、思考，并逐一計(jì)算，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、探究能力、運(yùn)算能力及提出問題的能力。

2 鼓勵(lì)廣思。發(fā)展思維

在教學(xué)中有目的地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同程度的發(fā)散性思維訓(xùn)練。如對于幾何命題“求證：順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。”通過以下的變式引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

(1)若將命題中的條件“任意四邊形”分別改為平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，結(jié)論如何?

(2)若將命題中的結(jié)論“平行四邊形”分別改為矩形、菱形、正方形，則命題中的條件“任意四邊形”應(yīng)附加上什么條件?

教師鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，問題答案往往也不拘泥于某一定向性結(jié)論，而是幫助學(xué)生積極地尋求多元的答案、思路和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣，學(xué)生的創(chuàng)新意識會更強(qiáng)烈，創(chuàng)新思路

四、讓學(xué)生體驗(yàn)變換。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

創(chuàng)設(shè)一題多解的真實(shí)情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索精神，形成學(xué)生多角度解決問題的思路，學(xué)生的創(chuàng)新意識也得

例5甲、乙兩列車分別從A，B兩站開出，相向而行。現(xiàn)甲車先出發(fā)15分鐘，相遇時(shí)，乙車比甲車多行6千米，已知甲、乙兩列車的速度比是2：3。乙車從B站行到A站需用1小時(shí)30分鐘，求甲、乙兩列車的速度及A，B兩站的距離。

教師讓學(xué)生用列車模型進(jìn)行分組演示實(shí)驗(yàn)，集體討論。探求各種有效的解題方法。學(xué)生經(jīng)過自主探索，集思廣益，獲得如下多種解法。

解法一設(shè)相遇時(shí)，甲車所行的距離為x千米，則乙車行了(x+6)千米，又設(shè)甲車的速度為2y千米／時(shí)，則乙車的速度為3y千米／時(shí)。

∴甲車的速度為2y=2×20=40(千米／時(shí))，乙車的速度為3y=3×20=60(千米／時(shí))。A，B兩站的距離為2×42+6=90(千米)。解法二設(shè)相遇時(shí)，乙車行了x小時(shí)，則甲車行了(x+1/4)小時(shí)，又設(shè)甲車的速度為2y千米／時(shí)，則乙車的速度為3y3y千米／時(shí)。依題意，得：

∴甲車的速度為2y=2×20=40(千米／時(shí))，

乙車的速度為3y=3×20=60(千米／時(shí))。

解法三設(shè)相遇時(shí)，甲車行了x小時(shí)，則乙車行了(x+6)千米，又設(shè)相遇時(shí)乙車行了y小時(shí)，則甲車行了(y+1/4)小時(shí)，又設(shè)甲車的速度為2x千米／時(shí)，則乙車的速度為

以下略。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對題目會有不同的解法，并鼓勵(lì)他們大膽地進(jìn)行猜想，創(chuàng)造出多種解題思路。這樣才能充分發(fā)掘?qū)W生的潛力，發(fā)展學(xué)生的思維，學(xué)生的創(chuàng)新意識由此也得到提高。

五、營造寬松的創(chuàng)造時(shí)空。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識是進(jìn)行創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。每個(gè)人都有創(chuàng)造潛能，要充分開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，關(guān)鍵在于教師怎樣挖掘。在教學(xué)中教師要營造一個(gè)寬松的氛圍，創(chuàng)造一個(gè)平等、民主、和諧的教學(xué)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生求異創(chuàng)新。有了一個(gè)寬松的創(chuàng)造時(shí)空，學(xué)生就敢說、敢做、敢于標(biāo)新立異，他們的創(chuàng)新意識就自然而然地得到培養(yǎng)和發(fā)展。

例如，在講授正多邊形的內(nèi)容時(shí)，正遇上學(xué)校功能室地面的裝修。為此，我設(shè)計(jì)了如下問題：

例6如果用正方形和正六邊形的材料鋪地，這樣的材料能鋪成平整、無空隙的地面嗎?能不能用正五邊形的材料鋪地呢?為什么?請你為學(xué)校設(shè)計(jì)出一種用正多邊形材料鋪地的方案。(可用一種或兩種多邊形)

問題一提出，學(xué)生一下子就活躍起來，就連平時(shí)對數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生也很興奮，積極地投入到小組的討論和設(shè)計(jì)之中，很快便得出可以用正方形和正六邊形的材料來鋪地。但不能用正五邊形的材料，原因是：正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為-(5-2)×180°/5：108°，而108不是360的因數(shù)，因此，用正五邊形的材料鋪地總余有空隙。由此學(xué)生可推算出還可用三角形、矩形、平行四邊形、正三角形與正十二邊形等材料鋪地。這樣通過教師提出問題，讓學(xué)生自己去解決問題。激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展創(chuàng)新教育，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的各種思維能力、應(yīng)用知識的能力、實(shí)踐能力及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。這就要求教師要大膽拋棄“教師講，學(xué)生聽”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，開展以“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，使學(xué)生從過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)中解脫出來。讓學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)，展開討論、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題。并引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題，讓學(xué)生不斷探索和總結(jié)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。教師不斷更新教學(xué)觀念、改進(jìn)教學(xué)模式，創(chuàng)造一個(gè)良好的課堂教學(xué)情景，讓學(xué)生輕輕松松地學(xué)習(xí)。