略談初中數學概念的教學

概念是最基本的思維形式，概念將事物依其共同屬性而分類，依其屬性的差異而區別，因此概念的形成可以幫助學生了解事物之間的從屬或相對關系，因而概念的學習是最重要的學習課題之一。數學中的命題，都是由概念構成的，數學巾的推理和證明，也是由命題構成的。初中階段，數學概念非常繁多，怎樣組織有效的課堂教學，才能才使學生更好地掌握概念呢?本人在多年初中數學的教學實踐中，總結出了一些教學方法。收到了教學效果。

一、注重概念的形成過程

概念形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括。注重概念形成過程，符合學生的認識規律。例如：“三線八角”的教學，同位角、內錯角、同旁內角教學。首先，讓學生復習兩條直線相交所成的角的內容，自然引入兩條直線被第三條直線所截的八個角，提出我們專門研究三對具有特殊位置關系的角，而其中每對角都沒有公共頂點，這些角對于今后研究平行線的問題是十分重要的，由此引出課題。然后，讓學生根據圖形結合同位角文字含義——位置相同的兩個角，猜想圖中哪兩個角是一對同位角。再啟發學生把直觀得到的同位角的關鍵特征進行綜合分析，用概括的語言描述出來。概念的形成實質上可以概括為兩個階段：從完整的表象蒸發為抽象的規定；使抽象的規定在思維過程中導致具體的再現。從一些具有某種共同性質的實例通過觀察，從中抽取共性，再給概念下定義。

2 注重引入方式

初中數學概念有很多與以前學習的概念有著千絲萬縷的聯系。我們可以利用學生已有的知識，也是引入新概念的直觀背景材料。如在等式的基礎上引入方程，類比分數引入分式等。在概念系統的擴張上。有的學生能夠從過去的經驗找出與新概念相關的概念，在比較它們異同的基礎上建立起新的概念，而有部分同學則會受這種經驗的干擾，產生錯誤的概念理解。例如，初中學生對于平方運算是從小學就開始接觸的，在他們的經驗中，平方運算只與正數聯系在一起；在學習“平方根”與“算術平方根”這兩個概念時，由于一個正數的平方根涉及正負兩個數，這就與他們的經驗不大同，于是就出現了“平方根”概念學習的極大困難。

3 抓住概念間的聯系與區別。建立概念體系

加強概念教學，能使學生在分析同一知識的發展及不同知識之間的聯系的過程中，數學概念不是孤立的，存在著橫關系與縱關系。如，把關于角的相互位置關系的知識系統化，就要把“鄰補角”、“對頂角”、“兩邊分別平行或垂直的角”、“等腰三角形的底角”、“同圓或等圓中對等弧的角”、“同位角”等復合概念或單一概念及有關的性質加以整理。相應的系統化的過程有助于加深對概念的理解，并有利于對有關知識的記憶，特別是，系統化并加以運用本身就是掌握數學方法和提高教學質量的過程。再如：實數的概念教學，讓學生對實數進行系統歸類。事先不要約束學生的思維，而要啟發學生從不同的角度出發，盡量獨立思考，發展求異思維，制作較合理的概念系統歸類表。這樣，不但使學生了解數之間的聯系與區別，及各類數之間的從屬關系，而且能培養學生的綜合能力。

總之，概念的引入要從實際著手，認真準備，精心設計，在教學過程中要根據教材和學生的認知水平，思維發展狀況和具體的教學目標，采取靈活的教學策略及有效的教學措施，務必讓學生清晰地理解概念、掌握概念，進而學會使用概念、活用概念，切勿讓學生死記概念、硬背概念。