對小學數學教學思想方法的一點思考

數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們把它們稱為數學思想方法。在認知心理學里，思想方法屬于元認知范疇，它對認知活動起著監控、調節作用，對培養能力起著決定性的作用。學習數學的目的“就意味著解題”(波利亞語)，解題關鍵在于找到合適的解題思路，數學思想方法就是幫助構建解題思路的指導思想。因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，提高學生的元認知水平。是培養學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

1 對應思想

對應是人們對兩個集合元素之間的聯系的一種思想方法。為此在教學中，我充分發揮教材優勢，結合教學內容逐步滲透“對應”的數學思想方法。例如，教學“多和少”時。課本先出示散亂排列的等量的茶杯和茶杯蓋圖，接著重新排列整理，使每一個茶杯蓋與每一個茶杯對應，直觀看到“茶杯與茶杯蓋相比，一個對一個，一個也不多，一個也不少”，我們就說茶杯與茶杯蓋同樣多使學生初步接觸一一對應的思想，初步感知兩個集合的各元素之間能一一對應，它們的數量就是“同樣多”。

2 滲透思想

數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉。對于學生的要求是能領會多少算多少。因此。要深入鉆研教材。努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

3 轉化思想

轉化就是將有待解決或未解決的問題，通過某種轉化手段。歸結為另一個相對比較容易解決的或者已經有解決程序的問題。以求得問題的解答。小學數學教學中，遇到一些數量關系復雜、隱蔽而難以解決的問題時，可通過轉化，使生疏的問題熟悉化、抽象的問題具體化、復雜的問題簡單化，從而順利解決問題。例如，在平行四邊形、三角形、梯形、圓形等面積計算公式的推導中，全都運用了轉化的思想，把一個沒有學過的圖形，經過割補、剪拼等方法，轉化成一個已經學過的圖形來求面積。小學階段，還有相遇問題和工程問題的轉化、單位“1”的轉化、分數應用題和比例應用題的轉化、解決問題中一些已知條件的轉化，等等。

4 數形結合思想

數和形是數學研究的兩個主要對象。兩者既有區別，又有聯系，互相促進。所謂數形結合的思想方法就是通過具體事實的形象思維過渡到抽象思維的方法。數形的結合是雙向的，一方面，抽象的數學概念、復雜的數量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化：另一方面，復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。用圖解法分析問題就是運用這種方法。可從二年級開始就教學生畫線段圖分析應用題的數量關系。

總之，在教學過程中，要有機地結合數學知識的內容。做到持之以恒、循序漸進和反復訓練。才能使學生真正地領悟數學思想方法。