如何增強初中數學自主復習的效率

【摘要】初中數學的自主復習是教師指導下的，以學生為主題的復習方式。是鞏固和掌握所學知識，提高學生數學思想和知識應用能力的有效手段。本文從三個方面“理清基本概念、合理安排練習、總結解題方法”闡述了初中數學自主復習的方法和策略，并認為自主復習是提高學生數學思想和知識運用能力、促進綜合素質發展的有效舉措。

【關鍵詞】初中數學；自主復習；練習；解題方法

引言

復習是鞏固知識的一種有效方式，也是當前面對各種升級考試的應對措施之一。初中數學復習課的目的，是為了幫助學生系統地整理學過的知識和技能。使遺忘的內容得以重視，薄弱環節得以鞏固，將知識構成一個有機的整體。復習課與平時的課有著諸多不同，最大的一點在于目的不同，復習深主要是為了對前面學習過的基本概念、基本性質、基本解題技巧等做一個系統、概括、歸納性的學習，對知識點給出知道、理解、掌握、應用等不同層次的要求，對重點、難點、關鍵、疑點及易混淆處做進一步的解除。因此，復習課具有針對性強、概括度高的特點。以往的教學中，復習課多以教師的“教”為主。學生依然是一貫的“聽”和“記”。不利于學生主動吸取和消化知識?，F代教學越來越強調學生的主動學習，學生也越來越希望能自主完成復習。本文將從基本概念、練習安排和解題方法等三方面。對初中數學的自主復習提出一些看法。

1 理清基本概念

概念是理解和掌握數學的基礎，是貫穿整個知識體系的鏈子，理清基本概念可以幫助學生快速瀏覽所學內容。初中數學概念主要包括數學定理、定律、性質、公式、法則等。如幾何里面的平行線性質、三角形相似定理、韋達定理、各種體積計算公式，等等。在初中數學的自主復習中，教師一般要求學生先理清楚這些定理、公式，對知識有一個大致的了解。那么具體如何來理清這么多概念呢?筆者根據多年的教學經驗，總結出兩條比較有效的復習方法：(1)看筆記很多學生有記課堂筆記的好習慣，這是好事，但記了筆記就不等于掌握了所記內容，更重要的是回過頭來去復習消化筆記里的知識。因此，筆者認為，在復習階段，教師應該積極要求學生重新“訪問”學生的課堂筆記。重新回顧所學知識，正如所謂的“溫故而知新”。(2)看例題。雖然例題相對其他題目來說是最基本、最簡單的，但例題往往是詮釋某個重要概念的最佳角色，因為例題具有典型性，能夠幫助學生對一些抽象概念的理解和掌握，所以在整理概念的時候，不妨配合例題來加深對概念的理解。

2 合理安排練習

做練習是鞏固知識點的有效方式，也是數學學習中的最常用的手段之一。在初中數學自主復習中，學生應該配以靈活多變的練習，能達到鞏固知識、理解規律、強化記憶、靈活應用知識的目的。這里。筆者主張練習要做到“靈活”，“靈活”的聯系表現在很多方面。首先。在練習內容選擇上，要選擇內容新穎、規律隱藏、思路靈活的習題練習，創造新的思維意境其次。在練習層次上，要采取鞏固練習、模仿練習、變式練習和綜合練習等靈活方式。再次。在練習形式上，一要加強“一題多變”的練習，盡可能覆蓋知識點、網絡知識線，擴大知識面，增強應變能力；二要加強“一題多解”的練習，尋找多種解題途徑，擇其精要解題方法，逐步提高學生的創新能力。

然而，過于依賴做練習題很難達到有效復習的目的，特別是傳統的數學復習課，很多以講解練習題為主。過于泛濫的做題目，使學生沉浸在題海戰術中，這不但讓原來的復習變了味，而且會讓學生失去學習數學的興趣，效果自然不理想。因此，做練習并非是什么練習都做，所有練習都做，而是有選擇性的做，如基本題型、易錯題型、典型綜合題等，讓學生進行有目的、有方向、有針對性的練習，這樣才能使學生的數學思想得到提升，使數學知識得到有序化。

3 總結解題方法

初中數學學習中，解題方法在掌握知識點和應對考試中起著重要作用。因此，學生在自主復習時?？偨Y常用解題方法，時刻留意一些新方法，可以獲得良好的復習效果。這里筆者主要探討一下幾何和代數的常用解題步驟和解題策略。做幾何證明題時，一般要在另一個圖上將已知條件和求證條件表示出來。此時，當題目相對簡單時，可直接解題，節約時間；但如果題目相對復雜，一時間想不出來，就嘗試性地結合所畫的兩個圖，試圖將兩圖之間的條件通過輔助線連接起來。直到畫出輔助線足以證明為止。求面積的題目時。要試圖通過相似、全等、平移和旋轉等方式。使所求巧妙地用基本圖形的屬性或直接與已知數據結合在一起，盡可能地算出所有可以直接或間接證明的條件，再加以適當的輔助線。代數題與幾何題有很大區別，主要反映在代數題沒有幾何題來的直觀、形象，有時候甚至是純粹的數字游戲，這樣的題目我們有什么策略呢?首先，對已知關系進行化簡，找出所有能找出的等量關系式。其次，將所求或所證進行變形，與找出的等量關系聯系起來，運用適當的公式、反推或技巧性較強的方法進行求解或求證。這只是一般的解題思路。遇到具體題目，就要根據具體題目的特點、性質，選擇合適的方法。如求解一元一次方程的根時，首先想到的就是韋達定理。所以在解題時就要想方設法求出b₂-4ac與O的關系；又如，求解圓臺的體積時，就要想方設法求出圓臺體積公式中涉及的變量。只有一一求出這些變量，才能最終求出圓臺體積。解題方法不是一成不變的，學生在自主復習時，一定要留意方法的變換和聯系，學會舉一反_三、總結貫通。

結束語

總之，初中數學的自主復習要在明確目的任務的前提下，以培養學生的數學思想和數學運用能力、促進學生素質發展為指導思想，以學生的“學”為出發點，以“有效”為目的。以學生自主探究貫穿于始終的復習方式，充分改變教師的傳統教學觀念，大膽地使學生遨游于知識的海洋，讓學生做學習的主人。從而獲得理想的復習效果。