淺談如何在九年級數(shù)學(xué)教學(xué)中做好中考備考工作

幾年級是初中階段的關(guān)鍵時期，如何上好九年級的數(shù)學(xué)課程，做好中考備考工作，是所有九年級的數(shù)學(xué)教師都在思考的一個問題我個人認(rèn)為九年級教學(xué)中應(yīng)該做好以下幾個方面的問題，確保中考備考不偏離正確的軌道。

1 了解中考的命題原則，明確教學(xué)方向

1.1 適標(biāo)性原則

1.1.1 以課標(biāo)為依據(jù)，內(nèi)容和形式均符合測試的目的，考查知識和能力不得超越《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，要突出對學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查。

1.1.2 所考查的知識點要覆蓋《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中如“1.…2.…”的全部。以2009年河池市中考為例，所考查知識點覆蓋如下表：

1.1.3 各種題型、難度的比例基本上適度，符合平時學(xué)生訓(xùn)練的類型。全卷易、中、難的比例是6：3：1，整卷難度預(yù)設(shè)為0.65±0.03。

題型的選用、素材的選取、試題的立意、試卷的構(gòu)成、試卷的長度。基本上切合考生的實際，命題強化其針對性，能針對教學(xué)過程中存在的問題和教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，設(shè)置一些試題，以使問題和欠缺得以暴露，使老師們引起警覺，改進(jìn)今后的教學(xué)，提高教學(xué)效果，這就是中考的導(dǎo)向作用和反饋作用。

1.2 發(fā)展性原則

1.2.1 命題要面向全體學(xué)生，有一定的難度、梯度或送分等，

1.2.2 對考核內(nèi)容要有所選擇。挑選對學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展有利的基礎(chǔ)知識和基本技能進(jìn)行考查，讓教與學(xué)的重點落在重要的雙基知識上。

1.3 整體性原則

試卷的布局科學(xué)、合理，結(jié)構(gòu)良好，充分運用各種題型的考查功能，取長補短，注意發(fā)揮每一道題目、各個題目組和整卷的測試功能作用。

1.4 創(chuàng)新性原則

由知識立意轉(zhuǎn)為以能力立意是考試命題思想的一大進(jìn)步，由以能力立意進(jìn)而進(jìn)行_二處維度的關(guān)懷，這又是一大進(jìn)步，這都體現(xiàn)了命題的創(chuàng)新性。

2 認(rèn)真研究課標(biāo)和近幾年中考數(shù)學(xué)試題的命題趨勢，做好初三新課的常規(guī)教學(xué)

2.1 近幾年我市(河池市)中考數(shù)學(xué)試題的概況

河池市這幾年的中考數(shù)學(xué)試題，基礎(chǔ)題的數(shù)量較多，注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和思想方法的考查。中考題的難度分布決定了基礎(chǔ)題占大部分，試題的難度不會有太大變化。對基礎(chǔ)的考查不會減弱。幾何綜合題，主要考查旋轉(zhuǎn)變換。圖形的運動變化，主要考查從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想、分類討論思想。代數(shù)幾何綜合題(側(cè)重代數(shù))，它以考查二次函數(shù)、相似或全等為主。

2.2 根據(jù)中考數(shù)學(xué)試題的情況。在授新課時做好以下三點

2.2.1 要把基本概念、法則、定理講透。

2.2.2 要根據(jù)學(xué)生的具體情況和中考的考試要求創(chuàng)造性地使用教材。例如，教材上所配的例題、習(xí)題不合理，應(yīng)大膽舍棄；如果所配習(xí)題量不能使學(xué)生熟練地掌握相關(guān)的知識，應(yīng)大膽地添加題目。教學(xué)時起點要低，要控制題目難度，突出基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。

2.2.3 在注重雙基的同時，著重能力培養(yǎng)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，在圓和函數(shù)這兩章的教學(xué)中要在知識的交匯點設(shè)計相關(guān)綜合題，在平時擇機對中上學(xué)生進(jìn)行穿插式訓(xùn)練。

2.3 根據(jù)命題趨勢淺談初三年級章節(jié)教學(xué)的深度

初三新課的常規(guī)教學(xué)非常重要，涉及二次根式、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)變換、圓、概率、解直角三角形、相似形、二次函數(shù)等重點內(nèi)容。是各市中考的主體內(nèi)容，大題、難題、壓軸題大都集中于此。授課時間緊，中考備考又要及早考慮，但這部分的常規(guī)教學(xué)卻不能操之過急，否則，極有可能使相當(dāng)一部分同學(xué)欲速而不達(dá)因此教學(xué)時應(yīng)明確每個教學(xué)內(nèi)容的考查要求，準(zhǔn)確把握每個學(xué)段的教學(xué)深度，節(jié)省不必浪費的時間和精力。現(xiàn)以下面幾章為例進(jìn)行簡要分析：

2.3.1 第21章《二次根式》、第23章《一元二次方程》

(1)課標(biāo)要求：近幾年中考弱化了對數(shù)、式的計算或化簡題的繁雜程度；弱化對方程解法多樣性、技巧性和繁雜程度的要求，倡導(dǎo)掌握基本的解法與解決實際問題的能力。

(2)考法分析：一元二次方程常與解直角i角形、二次函數(shù)等知識綜合命題。

例如：(2009年河池市)26。(本小題滿分12分)如圖12，已知拋物線y=x²+亂+3交x軸于A、日兩點，交y軸于點c，拋物線的對稱軸交x軸于點E，點B的坐標(biāo)為(-1，0)。求拋物線的對稱軸及點A的坐標(biāo)。

2007，2008，2009三年的列方程解應(yīng)朋題都沒有考到一元二次方程的應(yīng)用。

(3)教學(xué)建議：教學(xué)中加強計算能力的培養(yǎng)，掌握一元二次方程基本的解法及解決實際問題的能力。這章考查內(nèi)容不難，不做深入探討。進(jìn)行中等難度的訓(xùn)練即可。

2.3.2 第25章《概率初步》

(1)課標(biāo)要求：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對這部分內(nèi)容的要求不高，具體要求有三條：①在具體情境中了解概率的意義。運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發(fā)生的概率②通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。③通過實例進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識，并能解決一些實際問題。

(2)考法分析

①直接考查概率的相關(guān)概念。

例如：(2009年河池市)12。下列事件是隨機事件的是( )。

A 在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100℃。水沸騰

B 購買一張福利彩票，中獎

C 有一名運動員奔跑的速度是30米／秒

D 在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸球。摸出紅球

②結(jié)合具體情境，考查應(yīng)用概率的意識。

例如：(2008年河池市)22。(本小題滿分9分)一個布口袋中裝有3個小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，每個小球除數(shù)字外都相同。甲乙兩人進(jìn)行摸球游戲，甲先從袋中摸出一球記下數(shù)字后放回袋中，再由乙從袋中摸出一球，記下數(shù)字。

(1)試用樹狀圖或列表法表示摸球游戲所有可能的結(jié)果；

(2)若規(guī)定：甲與乙摸到的球的數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這個游戲規(guī)則公平嗎?

點評該題是嚴(yán)格依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求命題，第(1)問要求用樹狀圖或列表法表示摸球游戲所有可能的結(jié)果，考查考生的分析能力和思維的條理性，為第(2)問做好準(zhǔn)備；第(2)問考查考生對概率意義的認(rèn)識和計算，并能運用概率作出合理判斷。

③教學(xué)建議：這章考查內(nèi)容不難，教學(xué)時按課標(biāo)要求，進(jìn)行中等難度的訓(xùn)練即可。

2.3.3 第24章《圓》

(1)課標(biāo)要求

①理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系。探索并了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。

②探索圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征。

③了解三角形的內(nèi)心和外心。

④了解切線的概念，探索切線與過切點的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。

⑤會計算弧長及扇形的面積，圓錐的側(cè)面積和全面積。

(2)考法分析

①從不同的角度重點考查了圓的有關(guān)概念，弧、弦、圓心角的關(guān)系，直徑所對的圓周角的特征以及垂徑定理等圓的基本知識及直線和圓的位置關(guān)系、圓和圓的五種位置關(guān)系。掌握弧長、扇形面積計算公式及圓柱、圓錐的側(cè)面積和全面積計算等。

例如：(2009年河池市)如圖3，PA，PB切⊙O于A，B兩點，若∠APB=60°，⊙O的半徑為3，則陰影部分的面積為_____。

14 若兩圓的半徑分別是1 cm和5 cm，圓心距為6 cm，則這兩圓的位置關(guān)系是( )。

A 內(nèi)切 B 相交

C 外切 D 外離

②圓與三角形、四邊形的綜合題、開放題、探究題。

例如：(2009年河池市)25。如圖10，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，OC=4，∠OAC：60°。

(1)求／-AOC的度數(shù)；

(2)在圖10中，P為直徑BA延長線上的一點，當(dāng)CP與⊙O相切時。求PO的長：

(3)如圖11，一動點M從A點出發(fā)，在⊙O上按逆時針方向運動，當(dāng)S_△MAO=S_△CAO，時，求動點M所經(jīng)過的弧長

(3)教學(xué)建議：教學(xué)時不但要講透圓的有關(guān)概念，弧、弦、圓心角的關(guān)系，直徑所對的圓周角的特征以及垂徑定理等圓的基本知識，還要關(guān)注在知識的交匯點設(shè)計的綜合題目。要滲透常見的轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想等。

3 針對多年中考學(xué)生答題暴露出來的問題，找出我們教學(xué)過程中存在的問題和教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，使我們在教學(xué)過程中重視這些問題并解決這些問題。

3.1 加強運算能力的培養(yǎng)

我市(河池市)2009年考生在第23，24，25題的解答中，有解方程錯的，有計算利潤時加減法出錯的，有約分錯的，其原因主要是計算能力差而失分。再次暴露出我們學(xué)生運算能力明顯欠缺和薄弱，這給我們平時的教學(xué)一個及時的提醒。運算能力是數(shù)學(xué)一個主要考查的基本能力，從近幾年段考、期考來看，也發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計算能力在不斷下降。這可能和平時缺少練習(xí)有關(guān)，計算能力不是專門訓(xùn)練的，它應(yīng)融入每一節(jié)課的教學(xué)和每一階段的復(fù)習(xí)中。對于基本的計算問題在教學(xué)中要做到人人過關(guān)。

3.2 加強邏輯推理能力和幾何語言的表達(dá)能力的培養(yǎng)

從我市2009年考試的答題情況看，學(xué)生幾何題的失分比較嚴(yán)重，例如第20，25題失分的主要原因是解題格式及數(shù)學(xué)語言的表述極不規(guī)范，表達(dá)不完整、數(shù)學(xué)語言表達(dá)不嚴(yán)密、邏輯推理混亂。教學(xué)過程中應(yīng)把基本概念、性質(zhì)、定理、思想方法等數(shù)學(xué)知識講透，使學(xué)生在理解概念、性質(zhì)、定理的基礎(chǔ)上，規(guī)范學(xué)生幾何語言的表述，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。要求學(xué)生答題時言必有據(jù)，養(yǎng)成每一步推理或運算都要有理由、有根據(jù)的習(xí)慣，考慮問題要全面、周密，要注意討論，注意檢驗。防止遺漏和產(chǎn)生錯誤。

3.3 加強審題能力的培養(yǎng)

2009年我市考生在第22，23，25，26題中因?qū)忣}不認(rèn)真而失分的人數(shù)很多，學(xué)生的審題能力有待加強。在教學(xué)中。教師不要為了節(jié)省時間而包辦學(xué)生對題目的閱讀和理解的權(quán)力，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生充分參與題目的閱讀理解，要讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)語言，包括文字語言、符號語言、邏輯語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)化的能力培養(yǎng)。

第二階段，用3周時間專題復(fù)習(xí)，以中考試題為導(dǎo)向，對方程型綜合問題、函數(shù)型綜合問題、幾何型綜合問題、分類討論題、情景應(yīng)用性問題、開放探索性問題、閱讀理解性問題、圖表信息問題、操作設(shè)計性問題進(jìn)行專題復(fù)習(xí)和訓(xùn)練。要求學(xué)生每天練3-5題，老師要對試題精選精改精講，特別注意題目的變形，做到舉一反三。第三階段。用4周時間進(jìn)行綜合強化訓(xùn)練，幫助學(xué)生了解應(yīng)考策略。

總之，我們要積極研究在新課標(biāo)背景下中考數(shù)學(xué)試題的命題趨勢，對中考的內(nèi)容、重點與難點、焦點與熱點等相關(guān)信息有所了解，做好中考備考工作，做到重點考點重點練習(xí)，從而提高我們的教學(xué)效果。