數學研究性學習與教學

“研究性學習”既是一種課程形態，也是一種學習方式。“研究性學習”作為一門課程，它和學科課程存在著本質的區別：學科課程是基于或主要基于學科的邏輯體系而開發的。掌握必要的體現于學科中的間接經驗是學科課程的直接目的；“研究性學習”課程則基于學生的直接經驗，它以獲取關于探索學習的直接經驗，發展創新精神和解決問題的能力為直接目的，以個性健全發展為根本宗旨。

一、研究性學習的意義

“數學研究性學習”是在基礎性、拓展性課程學習基礎上。進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學和現實問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探究實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動，它能營造一個使學生勇于探究和相互學習的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。

“數學研究性學習”更關注學生的學習過程和學習方式。用于“數學研究性學習”的材料應是建立在學生現有知識經驗之上，能夠激起學生解決問題的欲望，體現數學研究的思想方法和應用價值，有利于營造廣闊的思維空間。使學生思路越來越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料。材料可以是教師提供的，但更應當鼓勵學生自己提出問題。選擇研究性。

“數學研究性學習”是以教師為主導，學生為主體，思維為主線來實現教學內容、教學過程、教學空間、師生關系及學習方法和思維方式的開放。開放式教學與具有唯一正確答案、單一正確解題方法以及單一教學模式、思維模式的傳統問題和教法相比更有利于培養學生的創新精神和創新能力，更有利于培養學生良好的數學品質和信念，為學生進一步學習提供素質保證。所以數學開放式教學用于學生“研究性學習”是合適的，開放式教學和“研究性學習”的核心都是創新教育、能力教育，開放式教學為“研究性學習”提供了一個更好的舞臺。

二、研究性學習實施的反思

1 要有充足的時間準備和給予學生充分的操作時間

時間不夠充足，會導致教師對研究性學習中所需要的知識準備不充分。上課時教師考慮到教學時間，這樣學生在比較短的時間里要對于研究性學習進行深入學習比較困難。時間倉促所導致的結果是往往把研究性學習流于形式。而沒有實際教學效果，或教學效果不明顯。因此在上課的時候。要給予學生充分的操作時間，學生應在教師的引導下，有興趣、有序地參與操作探究活動。例如，用形狀相同或不同的多邊形組合起來鑲嵌，非常簡單，十分容易上手，而多種圖形的組合，可以千變萬化。創造出各式各樣、豐富多彩的圖案。樂趣無窮。

2 注意課堂氣氛和課堂效果

一些教師一味追求熱鬧的課堂，學生一直忙忙碌碌。或動手操作，或合作交流，或畫或跳，一直不靜，唯獨缺少“獨立思考”。研究性學習。不但要讓學生動手操作，也要讓學生有充分的時間獨立思考，那么學生才能發現多種辦法來解決問題，并承認彼此思考的價值，能更深層地進行思考，讓學生向著“自己學習，自己思考”的方向轉變。數學課標中的要求是知識上的底線，對技能要求上不封頂，所以研究性學習的教學一定要上升到數學思想、方法、規律的教學。

3 教師應轉換角色。改變舊的教學方式

研究性學習體現了數學新課程的基本理念。同時老師的角色正在轉變，老師更多地從講臺前站到了學生的背后。把充分激發和保持學生學習積極性與提高學習能力放在首位。以學生發展為中心，引導學生去發現，探究，解決問題。在研究性學習中，老師以一個引導者、參與者的身份。出現在學生面前，師生共同探討問題，共同尋找解決問題的途徑，這就是一種對學生數學能力的培養，也體現了研究性學習的基本特征。教師在加強學習的同時。對學生的學習指導要具體一些。問題的提出要有可操作性、可探索性。

4 重視學生的疑難問題與見解

學生接受新事物能力較強，思維活躍，研究性學習豐富，因而，他們提出的一些問題，很可能讓教師始料不及。但學生的問題和疑惑往往比老師給出的問題更有吸引力，正好能彌補教學設計中的不足。學生提出的問題及解決問題的策略是教師取之不盡的資源因此教師一定要善于引導學生發現問題、提出問題，啟發學生獨立解決問題。

研究性學習的教學充滿了許多不確定性，這就要求教師要有敏捷的應變能力和豐富的教學經驗，也是教師自我提高的鍛煉機會。但教師課前要盡可能做好“預設”，教學的不確定性與沒有“預設”是截然不同的，有人說設有“預設”的課堂教學是不負責任的教學，同樣沒有生成的課也不是好課。一節高效而靈動的課，必然是預設與生成的完美統一，預設中孕育著生成，生成豐富著預設。

5 教師要提高自身素質。擴大知識面

研究性學習中要突出的數學本質，教師都已經具備，但研究性學習要聯系實際，由于實際問題的真實性和開放性涉及其他方面、其他領域里的知識，所以教師要擴展自己的知識視野，拓展自己的能力水平，不僅僅局限在數學方面。研究性學習的教學對教師的一般素養的要求更高了，知識面要寬，要加強數學與實際之間的聯系。開展研究性學習。不僅對學生的能力是一種提高。對教師自己的能力也是很大的挑戰。教師應該不斷的學習、積累經驗、積累資源。這樣才能更好地開展研究性學習的教學。

以實際問題為背景，編制開放題，這在研究型課程的發展中表現得十分明顯，因為現實生活中的數學問題一般容易引起學生的研究興趣，而學生也可以通過研究這些問題來驗證自己所學到的數學知識，開放題中大量的題目是與現實結合的應用題。例如，高中數學新教材中的數學研究性學習參考題：線性規劃的實際應用、定積分在經濟生活中的應用等。