注重初中生數學運算能力的培養

運算是學好數學的基本功，運算能力是一項基本的數學能力。根據《全日制義務教育課程標準》，明確指出掌握必要的運算（包括估算）技能，這居于能力之首，也是最基本的?！吨锌颊f明》對運算能力的要求是：會根據概念、公式、法則，對數、式和方程進行正確地運算和變形，能分析條件，尋求與設計合理、簡捷地運算途徑，能根據要求對數據進行估算。在參加的市初三數學復習交流研討會上，以及暑期數學培訓班上，也一再提及加強學生運算基本功訓練，重視學生的運算能力。這些都充分說明了運算的重要性，在教學中應重視運算能力的提高。在實際教學中，教師在談到能力培養時，常會想到邏輯思維能力、自學能力、創新能力等，而在不經意間忽視了運算能力，總以為運算是小學的事。其實不然，初中大多數問題的解決，也都離不開運算。當前學生運算能力的狀況很不盡如人意，我們經常見到公式不能靈活運用、盲目動筆推算、缺乏合理選擇簡捷運算途徑的意識。教師一般是側重方法和思路的引導，對學生運算過程的合理性、簡捷性缺乏必要的指導。這樣，不僅影響了學生思維能力的發展，也必然影響了教學質量的提高。如何培養學生運算的能力？結合我在平時教學中的做法，談談自己的感悟。

一、 提高思想認識，培養學生良好的學習習慣

采用靈活多樣的教學方法，讓學生從思想上重視。在平時教學中，我們發現部分學生在運算中存在速度慢，錯誤率較高，甚至少數學生有時還依賴計算器。教師在批改學生的作業、試卷，包括中考試卷時，計算上的錯誤確實令人吃驚。在每次考試后做一個統計，學生由于運算錯誤所失的分數不算不知道，一算嚇一跳，用事實促使他們醒悟。學生由于缺乏良好的學習習慣，有的題由于解題步驟中某一步把數字、運算符號、性質符號抄錯或遺漏，致使解題變得很煩瑣，浪費了時間，影響了思考。針對學生解題中出現的典型錯誤，及時摘錄下來，課上老師將錯誤的解題過程呈現在黑板上，讓學生去尋找錯誤，通過討論、交流、體會，學生在愉快的氛圍中受到啟發，從而使錯誤得到及時糾正，加深印象，避免出現同樣類似的錯誤，取得非常滿意的效果。我平時要求學生運算要認真仔細、一絲不茍，告誡學生，如果平時馬虎慣了，考試時想認真也認真不起來，功在平時嘛。這樣，老師平時有針對性地教育學生，培養學生良好的學習習慣，讓學生充分重視運算，真正意識到運算能力的培養也不是一蹴而就的，“冰凍三尺，非一日之寒”，靠平時點點滴滴地訓練，應細心，馬虎不得。

二、 重視解題方法，加強運算途徑的指導

要培養和提高學生的運算能力，使其達到運算途徑簡捷合理，速度迅速，結果準確的程序，就必須加強以下幾個方面的學習訓練。平時設計作業時，我適當地、針對性地選擇一些可以簡便運算的題型。在小學里就十分重視簡便運算，而一些學生卻不能自覺主動地運用，不能針對題目特點，靈活運用運算律和公式來解題。有的題盡管解對了，但是對題目觀察分析不夠，看到題目不假思索，提筆就算，解題方法不恰當，不簡便，浪費了大量的時間。如有理數的乘法運算中，可以逆用乘法分配律的題目，如果直接計算，先乘法，再加減，相當煩瑣。教師可給予適當的具體的指導，引導學生動筆之前，觀察分析題目的結構特點，處理好符號，逆用乘法分配律運算起來非常簡便快捷。同時我也注重對公式法則的掌握、引導，防止學生在公式、法則運用中的負遷移。通過揭示公式、法則的產生過程和來龍去脈，使學生把握其本質內涵，學生理解了公式、法則，就能靈活運用公式、法則，運用這些知識點解決問題時，真正做到觸類旁通。另外，為了提高學生的解題速度，要求學生記住一些特殊的數。比如初二學生學習了數的開方，可以要求學生背熟1～25的平方，1～10的立方；學習勾股定理，要求學生掌握常見的勾股數，如3、4、5，5、12、13，7、24、25，8、15、17，9、40、41；解直角三角形中，常見的30度、45度的直角三角形三邊之比讓學生牢記在心。運算過程中，必須重視方法和技巧的點撥，如換元法、配方法、待定系數法、整體代入法等基本的數學方法，可以適當安排一些計算方法的對比練習，一題多解，鼓勵學生創新訓練，讓他們領悟到選擇方法的重要性。

三、 提倡回顧反思，更高層次地提高運算能力

我在平時教學中，還經常引導學生自己分析計算錯誤的原因，不以粗心為借口，而要培養自己認真細致的良好習慣。注重強調，要求學生認真審題、讀題，看清題目的特點，然后再根據題目的特點認真思考運算順序、方法、符號的確定，然后再動筆計算，要求學生書寫規范，力爭一遍做準確。最后養成解題后的回顧反思習慣，反思感悟得與失，使學生更加深刻地理解基礎知識的同時，提高學習效率。要求學生經常性地反思錯誤，用自己的語言如實描述自己的解題過程，分析錯誤的由來，并要求學生準備一個錯題本：對一些易錯易犯的問題隨時記錄，及時查漏補缺。教師對一些常錯的題型多加強強化練習，并選擇有思考價值的題目，與學生交流體會，把心得記錄下來，把錯誤當做一面鏡子，加以自我反思，自我感悟，這不失為針對性較強的教學方法。如剛剛升入初一的學生，對負號的引入及運算法則的掌握，至關重要。教學中不僅要求學生理解，應特別注意強調法則。學生在學習有理數運算時，應強調先定符號再定值，即先確定每步運算或結果的符號，再對其絕對值進行計算。學生在平時點點滴滴的積累和潛移默化中，提高了解題的運算能力。

重視運算能力的培養是學生學好數學的基礎，只要我們能夠充分重視學生運算能力的培養，在平時教學中切實地、有效地加以指導，那么學生的運算能力就不難提高。如此下去，學生不僅對學好數學增添了信心，也培養了學生細心的習慣和一絲不茍的學習態度，同時對其他學科的學習也大有裨益。

（靖江市第四中學）