ARMA-GARCH模型的期貨價格預測比較研究

摘要：影響期貨價格的因素非常多，且期貨價格波動幅度大，對其進行準確的預測是困難的。但期貨市場價格波動又有其自身內在的特點，基本因素分析法雖然能夠大致確定市場未來走勢，卻很難定量化，技術分析方法的判斷常提前或滯后且容易導致“走勢陷阱”，因此本文運用WIND金融資訊數(shù)據(jù)庫上的日收盤價數(shù)據(jù)，分別用ARMA模型和ARCH模型族中的GARCH模型，利用Eviews5.0軟件對于期貨價格進行預測并進行比較。

關鍵詞：ARMA-GARCH模型；期貨價格；預測；研究

中圖分類號：F12文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2010）34-0073-02

一、引言

隨著經濟的發(fā)展和人們投資意識的轉變，期貨投資已經成為現(xiàn)代人投資的一個重要組成部分，期貨市場的健康發(fā)展和繁榮也成為管理者和投資者關心和研究的重點。目前分析與預測期貨價格變化趨勢就成了期貨市場風險控制研究的重中之重。

期貨價格波動的預測研究一直是爭議的焦點。國外期貨市場起步較早，在期貨市場預測的研究和實踐方面有著大量的貢獻。隨著人工智能技術的成熟，在期貨價格預測上開始廣泛使用神經網絡方法：Grudnitski，G和Osburn（1993）應用神經網絡對SP指數(shù)和黃金的期價進行了預測[1]。近年，在復雜系統(tǒng)科學理論的基礎上，借鑒物理學研究方法，如阿瑟（Arthur）1994年提出了酒吧模型（Bar Model）等。國內關于期貨價格預測的研究主要有：陳曉紅、朱霞（2001）針對期貨套期保值業(yè)務的特點，嘗試用人工神經網絡專家系統(tǒng)預測期貨行情走勢[2]；張方杰、胡燕京（2005）探討了ARMA模型在期貨價格預測中的應用[3]；劉軼芳、遲國泰（2006）在EWMA和GARCH模型思想的基礎上，提出基于GARCH-EWMA的期貨價格預測模型，為期貨價格的預測提供了新的預測方法[4]。

二、期貨價格及預測模型概述

（一）影響期貨價格的主要因素

圖1陰極銅期貨收盤價格原始數(shù)據(jù)折線圖

期貨價格的波動主要是受市場供求等基本因素的影響，然而隨著現(xiàn)代經濟的發(fā)展，一些非供求因素也對期貨價格的變化起到越來越大的作用，比如經濟周期、政府政策、政治因素等等，使投資市場變得難以預料。因此，預測模型的建立基于下面的假設：不論期貨的價格受什么因素的影響，其影響的效果與程度都會體現(xiàn)在數(shù)據(jù)層面上，即數(shù)據(jù)是各種影響因素綜合作用的結果。

（二）期貨價格預測實證分析

兩個模型均采用了上海期貨交易所2009年1月16日至2010年1月20日合約號滬銅1001的陰極銅的收盤價格，共212個原始數(shù)據(jù)。其中使用前150個數(shù)據(jù)建立模型，后62個數(shù)據(jù)作為評價預測精度的參照對象，用以檢驗模型的預測效果。所有計算結果及圖形均由Eviews5.0軟件實現(xiàn)。

1.ARMA模型預測期貨價格

ARMA模型是自回歸移動平均模型，由Box和Jenkins創(chuàng)立，也稱B-J方法，是一種精度較高的時間序列短期預測方法。如圖1陰極銅期貨收盤價格原始數(shù)據(jù)折線圖所示，原始數(shù)據(jù)序列具有明顯的上升趨勢，再進一步分析考

圖2原始數(shù)據(jù)取對數(shù)的一階差分后的折線圖

慮對該序列取對數(shù)，再做一階差分得到其收益性序列dlogcp。從圖2中可以直接看出，經過平穩(wěn)化得到的收益性序列各觀測值圍繞其均值上下波動，振幅變化不劇烈。給出的序列自相關圖也表明，自相關系數(shù)從滯后階數(shù)大于3后很快地趨于0，落入隨機區(qū)間，時序平穩(wěn)，可以進一步建立ARMA（2，1）模型（如表1所示）。

從表1中可以看出，ARMA（2，1）模型的滯后多項式倒數(shù)也都落在單位圓內，滿足過程平穩(wěn)的基本要求，其調整后的R2為0.9793，說明模型很好。

采用動態(tài)預測的方法，預測結果（如圖3所示）。從中可以看出，隨著時間越長，ARMA模型預測精度越低，從而說明ARMA模型只適合期貨價格的短期預測，而對于長期的預測預測精度很低，幾乎偏離了價格波動的軌跡。

2.GARCH模型預測期貨價格

1982年，Engle構造了自回歸條件異方差ARCH模型，1986年Bollerslev提出了GARCH模型，將高階的ARCH模型轉化為簡潔的GARCH模型，描繪出金融數(shù)據(jù)方差項的某種自相關性。

軟件分析結果，從圖4中看出K=3.071482，大于3，故呈現(xiàn)負偏特征，即有厚尾特性。因此對銅期貨日收益率序列做GARCH模型，結果（如表2所示）。

利用陰極銅收盤價的前150個數(shù)據(jù)，同樣采用動態(tài)預測的方法，對樣本期向后拓展62個交易日的收盤價數(shù)據(jù)做一預測，預測結果（如圖5所示）。

從圖5中預測結果可以看出，GARCH模型的預測銅期貨價格與實際銅期貨價格是非常接近的，預測的各項誤差也非常小。即隨著時間越長，GARCH模型預測精度很高，此模型說明GARCH模型適合期貨價格的預測。

三、結論

ARMA模型和GARCH模型的預測銅期貨價格都各具特點，因此在實際的需要中應該綜合考慮兩個模型的特點準確運用模型對價格進行預測，從而達到理想的效果，避免一些錯誤的判斷來影響投資活動。

參考文獻：

[1]Grudnitski，G.and Osburn，L.Forecasting SP and gold futures prices: an application of neural networks [J].Futures Markets，1993.

[2]陳曉紅，朱霞.基于神經網絡的期貨套期保值決策支持系統(tǒng)[J].管理科學學報，2001，(6).

[3]張方杰，胡燕京.ARMA模型在期貨價格預測中的應用[J].陜西統(tǒng)計與社會，2005，(3).

[4]劉軼芳，遲國泰.基于GARCH-EWMA的期貨價格預測模型[J].哈爾濱工業(yè)大學學報，2006，(19).

[5]高鐵梅.計量經濟分析方法與建模[M].北京：清華大學出版社，2008.[責任編輯 陳麗敏]