精心預設,有效生成

摘 要: 課堂是學生數學學習的主要陣地。學生在有效的數學課堂里，充分體驗數學思考的過程、學會數學思考的方法、養成數學思考的習慣、豐富數學活動的經驗。因此，構建高效優質的數學課堂是數學教師的必然選擇。學生思維的發展更是源自于教學活動的精心預設，讓數學課堂的優質和高效成為常態。

關鍵詞: 數學課堂 精心預設 有效生成

隨著新課程改革的進一步深入，人們對新課程的理解更加本真。新課程的課堂教學從原先的形式變革向內涵的深度發展。近幾年的優質課評比、公開課的展示等都充分體現了新課改的發展方向——課堂教學的有效性，即構建優質高效的數學課堂。當然，這種優質高效如何體現在常態的課堂之中，值得我們廣大數學老師思考和實踐。

“數學是思維的體操”。構建有效的數學課堂應突出學生數學思維的發展。學生在有效的數學課堂里，充分體驗數學思考的過程、學會數學思考的方法、養成數學思考的習慣、豐富數學活動的經驗……

有效的數學課堂源自于有效的數學教學設計。如何進行有效的初中數學教學設計，我有些體會在此與大家分享，以拋磚引玉。

一、有效的數學課堂需要切合學生實際的教學設計

建構主義學習理論指出:學生建構新知識必須以已有的知識經驗為基礎。因而對于教學設計應充分考慮和分析學生的已有的數學經驗和能力，有效地開展教學。

案例一:“余角的性質”一節的教學，我曾用過三種方案。

方案1:已知∠2與∠1互余，∠3與∠1互余，

(1)若∠1=30°，∠2與∠3的度數是多少?

(2)若∠1=n°，∠2與∠3的度數是多少?

(3)通過以上計算，你發現了什么?能用語言敘述你的發現嗎?試一試。

方案2:如圖已知∠AOB=∠COD=90°，除直角相等外，圖中還有相等到的角嗎?如有，請說說你的理由。

方案3:如果∠2與∠1互余，∠3與∠1互余，那么∠2與∠3有怎樣的關系呢?說說你的想法。

對于抽象能力薄弱的學生，我設計了方案1。這個方案可讓學生從互余的定義出發，通過具體的計算，感受并歸納理解余角的性質，效果很好。

對于有一定的識圖和推理能力的學生使用方案2效果更好。學生可通過圖形觀察出∠AOC和∠BOD相等，進而結合互余的定義和等式的性質加以說明。

對于分析和說理能力較強的學生使用方案3教學效果更佳。這類學生可從互余的定義分析得出∠2與∠3的相等關系。

二、有效的數學課堂需要揭示數學本質的教學設計

案例二:垂線的畫法。

教者教學的側重點一般都放在三角板的使用，反復強調“一重、二移、三畫”的操作要領(其實這點學生在小學就已學到)。但在變化的圖形中，還是有學生不能順利地畫出垂線來。根據垂線的定義:兩條直線相交，所成的角是直角，我們稱這兩條直線互相垂直。其實，畫垂線的數學本質就是畫一個直角。在教學中，只要教者與學生一起充分討論揭示垂線的這一本質，學生就容易掌握使用三角板、量角器等工具繪制垂線。當然三角板、量角器、刻度尺中垂直元素較多，如三角板中BC⊥AC、FE⊥AC、DE⊥BC及刻度線與其邊緣線垂直，量角器中90線與0線及其邊緣線垂直，刻度尺的直角和其刻度線與尺的邊緣垂直等都可利用它們來作垂線(有的是近似的)。

教法:(1)已知直線AB，你能用手中的工具如三角板、量角器等工具畫出它的垂線嗎?請試一試，并說明你的做法。

注:學生利用已學知識易于解決此問題。在教學時，教師應重點引導學生思考工具中的垂直元素和垂線的本質并指出其作圖時所畫的直角。學生在回答其做法時說明“一重、二移、三畫”的操作要領。

(2)在直線AB上取一點P，過點P畫直線AB的垂線。說明你畫的哪個角是直角。

(3)在直線AB外有一點M，你能過M點畫直線AB的垂線嗎?如能請說明你的畫法。

(4)在右圖中過點M分別作OA、OB的垂線。

在概念、性質的教學時，教師應創設極其豐富的情境，以貼近學生生活，激發學生學習的積極性。這時更需要教師揭示其數學本質即數學化的過程，進一步培養學生用數學的意識和能力。

三、有效的數學課堂需要激活學生思維的教學設計

數學思維能力的培養是數學課堂的核心。而數學課堂中例題是培養學生分析分析問題和解決問題的基石，是學生思維發展的重要平臺。精心設計例題的教學過程是有效的數學課堂極其重要的一環。

案例3:蘇科版七上習題6.5第5題:

A、O、B三點在一條直線上，OC為為射線，OD、OE分別平分∠AOC和∠BOD，射線OD和OE之間有什么特殊的位置關系?為什么?

此例學生求解較為順利，在此基礎上要設計一些發展和培養思維的問題串:

(1)條件不變，若OC繞O點轉動，OD和OE的位置關系是否變化?

(2)把射線OB繞點O逆時針旋轉，OD與OE是否垂直?請說明道理。

(3)在(2)中OB運動的過程中，∠DOE和∠AOB有何關系?

(4)若∠AOB小于平角，OC轉至∠AOB的外部，(3)中的關系是否仍成立?請說明其中的數學道理。

教師將例題延伸和拓展，設計問題串可使學生體會到思維的發展層層推進，分析問題和解決問題的思路逐步明晰，讓問題的本質緊密相連。這樣可使學生在思維的活動中感受數學內部的和諧并享受數學的樂趣，從而激活學生的數學思維，有效地提高了課堂教學的有效性。

四、有效的數學課堂需要為學生提供反思機會的教學設計

在課堂教學的過程中，教師適時給予學生反思的機會，有助于學生思維的發展和良好思維習慣的形成。教學因反思而深入，因反思而精彩，因反思而有效。

案例4:蘇科版七下9.2例2:

計算(1)X·X+(X)。

我先讓學生自主練習，然后作如下的反思:

(1)這道題你按什么順序計算的?你選用了哪些法則?

(2)通過你在計算本題過程中的感受，解決這類問題時，你想給同學們提些什么建議?

(3)計算-X·X+2(-X)。

如此給予學生反思機會的設計，給學生提供了理解和升華的平臺。通過反思，學生加深了對知識的理解和應用，給同伴提學習建議，構建了合作學習的機會，也讓課堂更有人情味，氣氛更加和諧，學習更加有效。

當然，有效的數學課堂需要的有效設計不止這些。逆向思維的訓練環節的設計、合作學習的環節的設計、練習反饋的有效設計，課堂小結的有效設計等都是有效課堂的重要一環。總之，有效的數學課堂來自于教者的精心設計。只有創新設計的課堂才會有創新的學習效果。