重視數學思想的教學,提高軍校數學課程的教學質量

摘 要: 在數學教學中，數學知識是數學思想的載體，數學思想又是數學知識的精髓，是數學發展的內在動力，是知識化為能力的橋梁，是培養軍校學員能力素質的最終目標。為提高軍隊院校數學課程的教學質量，培養合格的部隊建設人才，教員需要在傳授數學思想上下功夫。

關鍵詞: 軍隊院校 數學思想 教學質量

加強軍隊院校數學思想的教學，全面提高數學課程的教學質量，以適應國防現代化建設的需要，是院校數學教育工作者所面臨的主要任務，也是對軍校生實施素質教育的必然要求。數學教育的目的不僅要使學員掌握基本的數學知識與技巧，而且要重視發展學員的能力，培養學員良好的學習習慣，全面提高學員的綜合素質。而實現教育目標的過程中，數學思想起著極為重要的作用。數學課程中蘊含著豐富的數學思想，探討數學課程中數學思想方法，在數學課中加強數學思想的教學，是當前軍隊院校數學教學改革的一個重要課題。

一、數學思想的涵義和一些主要的數學思想

數學思想是指現實世界的空間形式和數量關系反映在人的意識中，經過思維活動而產生的結果。它是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識，蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中。數學內容始終貫穿著兩條線，即數學知識和數學思想方法，它們組成了生機勃勃的知識方法體系。

數學發展的歷史上形成了豐富的數學思想。常見的數學思想主要有五種:猜證結合思想、分類和分布思想、化歸思想、數形結合思想、函數和方程思想。除此之外，還有公理化、符號化、極限思想、固本思想，等等。

二、傳授數學思想的重要意義

傳授數學思想是提高課堂教學質量的保證。數學課程是一門思想性比較高的課程，其龐大的知識體系都是由蘊含的數學思想來統領。在授課過程中，如果僅僅講授一些基本的知識點，而不去探討知識點的由來，以及它們之間的聯系，學員的理解往往是片面的、膚淺的。有思想深度的數學課，教員能給學員留下更多的思考空間，使學員能夠主動發現問題，分析問題，解決問題，從而真正提高學員的綜合素質。

掌握數學思想有利于培養學員的創新能力，提高學員的綜合素質。在現今軍隊的信息化建設過程中，需要廣大官兵具備較強的綜合素質和創新能力。數學思想是數學學科的精華，好的數學思想往往可以延伸到生活中的各個領域，發揮重要作用。尤其在軍隊建設中，如部隊管理、作戰指揮等均滲透了數學思想。這就要求我們在數學課程的教學中不僅要教出它的“形”，而且要教出它的“神”，讓學員領略數學的真諦，將知識靈活應用到各專業領域。

三、課堂教學中靈活地講授數學思想

數學思想蘊含在數學知識發生、發展和應用的過程中。所以，在數學的教學中，我們要充分利用這一特點，靈活地講授數學思想，充分挖掘教材內容，在適當的時機，以合適的方法將數學思想的學習貫穿在數學課程之中。

1.結合數學的歷史，傳授數學思想。數學的發展歷史，就是數學思想的發展史，結合數學的歷史我們可以深刻地揭示一些重要的數學思想。例如猜證結合的數學思想，數學史上很多著名的問題都使用了這種數學思想，比如費馬定理、哥德巴赫猜想等，從這些歷史故事中讓學員領悟猜證結合思想的產生和應用;另外，我們可以結合《微積分》的發展歷史講授公理化思想及其對數學發展的意義，從而使學員深刻理解給出極限的精確定義對《微積分》課程的重要作用，正確認識公理化思想的精髓。

2.結合數學概念的教學，傳授數學思想。數學的思想方法集中體現在數學概念之中，只有把握數學概念中蘊含的數學思想，學員才能真正理解概念的本質。同時，每一個數學概念都是創新的體現。教員讓學員掌握其中蘊含的思想是對學員創新能力的培養。例如，極限定義的給出就是數學對無限運算進行準確描述的一種創新，這在初等數學中是沒有的，對學員創新思維的啟發作用很大。同時，我們也可以在概念教學的課程設計中貫穿數學思想，使概念的講授變得生動。例如，在講授函數單調性、凹凸性等課程中，我們就可以采用觀察—猜想—證明的思想，使學員在接受概念的同時，也進一步認識數學的思想和方法。

3.通過解決問題，掌握和深化數學思想。問題是數學的心臟，數學問題解決是指命題的不斷變換和數學思想方法反復運用的過程。數學思想方法存在于數學問題解決之中，數學問題的步步轉化，無不遵循數學思想方法所指示的方向。因此，教員通過解決問題培養學員發現問題的意識，誘發學員的創造性動機，將問題載入思維活動中，這樣就能引導學員在學數學、用數學的過程中形成和掌握數學思想方法，并促進其思維能力的發展。例如，在求解非線性齊次微分方程時，我們就可以采用類比的思想，將這個問題與代數學中的非線性齊次方程作比較，而找出其方法，即“齊次方程的通解+非齊次方程的特解”。

在軍事科學技術高度發展的今天，軍隊院校的數學教學必須適應時代的需要。在平時的教學中，我們既要注重數學知識的傳授，又要重視思想方法的滲透。只有兩者共同實施，才能讓教學充滿活力，才能把課堂變成學員馳騁思想的舞臺，才能真正提高學員的綜合素質及創新能力。