初中數學開展研究性學習的體會

摘 要: 數學研究性學習是學生學習數學的有機組成部分。它是在注重基礎、能力的基礎上，進一步鼓勵學生對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活出現的問題進行研究，是以學生的動手、動腦主動探究實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。

關鍵詞: 初中數學教學 研究性學習 策略

數學研究性學習是學生學習數學、提高思維能力和創新能力的重要手段。數學研究性學習應如何開展才能更好地實現新課標，發揮其功能呢?下面我結合實踐，談一下初中數學教學中開展研究性學習的策略。

一、要開展數學研究性學習，必須清楚數學研究性學習的含義

數學研究性學習是在注重基礎知識的掌握和注重拓展能力培養的基礎上，進一步鼓勵學生對某些數學問題進行深入探討，或者從數學角度對某些日常生活出現的問題進行研究，是以學生的動口、動手、動腦為主要探究方式的學習研究活動。

二、數學研究性學習可以開放型題為依托

用于數學研究性學習的材料應是建立在學生現有的知識經驗基礎之上，能夠激起學生解決問題的欲望，體現數學研究的思想方法和應用價值。研究性學習的素材應該有利于調動學生學數學的積極性，有利于學生思維力和創造潛能的發揮。由此，數學開放型題用于研究性學習是非常合適的。因為數學開放型題能體現數學研究的思想方法，而解答過程也就是探究過程，它展示的是數學問題的形成過程，可以培養學生思維的靈活性和發散性。使學生感受成功，體驗數學之美。

三、數學研究性學習中材料的來源

研究性學習不是一項只關注結果的研究，通過研究性學習更重要的是關注學生的參與程度、思維的深度和廣度。學生獲得了哪些發展，學生有哪些獨創的見解，同時也要關注學生情感、態度的發展。所以研究性學習中材料的選擇很重要。

1.數學研究性學習的材料可以由教師來提供。教師可以精選與學生現有知識結構有密切關系的開放型題提供給學生探究，或者根據教學重點將課本知識加以歸納、總結和拓展，把課本題或練習題以新的形式提供給學生。

2.學習素材教師不僅僅是提供，而且應鼓勵學生通過思考、調查、翻閱資料等方式主動思考概括或自己提出問題，以利于學生思維的深度和廣度的發展。

四、數學研究性學習中開放題的編制

1.編制途徑

改造舊題、自創新題。

2.遵循的編制原則

a.圍繞開放的目的進行b.隨著開放的目的和對象的變化而改變c.作為常規問題的補充d.具備低起點、入口寬、拓展性強的特點。

3.數學開放題的編制方法

(1)數學定理或公式為素材。因為數學中的定理和公式是數學學習的重要依據，正確地理解和掌握定理和公式是每節課教學的重點。因此教師可以設置具體的問題情境，讓學生主動去探究。例如:在學習多邊形的內角和定理一課時，我設計了這樣的探究題:首先出示了下面的表格。表格中給出了多邊形的類型、邊數和圖形。

讓學生完成上面的表格，通過對三角形個數及計算規律的歸納與總結，讓學生自己努力去發現一般規律，從而得出了n邊形的內角和定理(n-2) ·180°。這樣教學，不但使學生完成了一道規律探究題，而且使學生深刻地理解、掌握了三角形內角和定理，與此同時也體驗到了研究的樂趣，提高了學生的思考問題、解決問題的能力。

(2)以知識背景為依托，從知識的交匯點處尋找編制問題的切入點。教師可利用一定的知識為背景編制開放題。例如:學完了平移、旋轉知識后，我和學生一起完成了以下的操作。

用等腰直角三角板畫∠AOB=45°，并將三角板沿OB方向平移到下圖所示的虛線處后繞點M逆時針方向旋轉22°，此時，讓學生探究三角板的斜邊與射線OA的夾角α的度數。

以上借助常用的學具，學生通過動手操作，直接面對實際問題情境，并根據自己的理解構造、繪制具體的數學圖形，然后嘗試求解。這樣，我以簡單的幾何知識為依托，編制出了一道新穎、別致的數學題。

(3)以實際問題為背景，體現數學的應用價值從而編制開放題。例如:圍繞著測旗桿的高度這一問題:我首先給學生出示了這道題:升國旗時，某同學站在離旗桿AB底部D點24m處行注目禮，當國旗升至旗桿頂端時，該同學視線的仰角恰為30°，若兩眼離地面測CD=1.5m，則旗桿高度AB約為?搖?搖m。

解答完后，我以此題為背景，向學生提出了這樣的問題:你還可以用什么方法測量旗桿的高度?這一開放型問題的提出，引發了學生的思考:a.可以用光的反射原理來測;b.可以根據桿高與影長成正比來測;c.可以如右圖在G點測仰角，然后測出前進的距離GF，再測出F處的仰角，可計算出旗桿的高度。所以，在實際問題中，學習注重的角度不同，所需的知識背景、價值判斷也不同，得出的方案和計算方法也不同。