初中數學教學要注重數學應用能力的培養

數學教學不僅要使學生獲得新的數學知識，提高思維能力，而且要教會學生用數學的眼光去看待生活問題和處理生活問題，培養學生的創新能力。因此，在數學教學中，教師應指導、引領學生投入到解決實際問題的實踐活動中，讓學生自己去研究、探索、合作，經歷數學建模的全過程，初步領會數學建模的思想和方法，提高數學的應用意識和應用數學知識解決實際問題的能力，并從中形成數學建模意識和能力培養的模式、思路、途徑和方法。

一、建立數學與生活的緊密聯系，激發學生數學應用的意識。

1.創設生活情境，使學生感受到數學應用的價值。

數學教材中的問題多是經過簡單化或數學化了的問題，為了使學生更好地體會數學應用的價值，提高學生分析問題、解決問題的能力，教師必須善于發現和挖掘生活中的問題。例如，在教學“正數和負數”時教師可以這樣設計:拿出溫度計讓學生觀察溫度計的刻度并說出溫度，然后結合天氣預報讓學生對正負數有一個感性的認識，再講正負數的相關知識。這一設計可使學生加深對“正負數”含義的理解。在“收入”、“支出”等具有相反意義量的表示練習中，學生親身體驗到生活中遇到的問題可以用數學知識來解決，這樣在建立數學模型的同時能收到意想不到的教學效果。

2.在日常生活中，運用數學知識，使之生活化。

數學知識生活化是數學學習的一種方式。教師應讓數學知識走進學生生活，讓學生感悟到數學是現實的、有用的。要培養學生一雙數學的眼睛，教師首先應該運用課堂教學引導學生學會思考，梳理知識形成過程的脈絡，然后叫學生寫下這一發現過程，包括對課堂知識學習的回憶、歸納、總結、提高、反思、創新等。如在學習“四邊形”這一章節時，我讓學生尋找身邊的四邊形，從事物名稱、形狀名稱(四邊形、平行四邊形、梯形等)、對角線、邊、角等不同方面做記錄，寫日記。然后逐步讓學生寫一些日常生活中的數學記錄，寫下他們的想法，如規律的運用、歸納方法的過程、實踐中的發現和運用數學知識解決實際問題的過程等，讓他們更多地從數學思考、數學發現方面寫出日常生活中的數學記錄，記錄他們心靈閃動的美麗火花，在心靈深處留下更多的數學烙印，學會生活中的數學思考。

二、“學”與“做”相結合，培養學生數學應用能力。

學數學就得做數學。數學教學過程必須重視讓學生動手操作，動口交流，親身感受等活動，而“數學建模”教學正是實現“做數學”的根本途徑。

1.把抽象的數學轉化為可操作的數學。

數學知識具有較強的抽象性，與中學生的“形象思維為主”相矛盾，也就使得學生對抽象數學知識的認識有一定困難。因此，教師應把抽象的數學知識化為具體的、摸得著的、看得見的事物，讓學生通過操作來學數學，身臨其境、親身體驗數學產生的過程。如在講《勾股定理》一課時，我讓學生動手做全等的直角三角形，并小組合作完成拼不同的圖形證明勾股定理，不但將抽象變具體，而且突破了這節課教學的難點。

2.把感受探究問題的策略與方法融合在動手實踐中。

在動手實踐的教學中，教師應安排學生經歷操作、探究、發現的過程。在這一過程中，學生還必須用到其他的學習策略與方法進行學習，如教學“由三邊的關系確定直角三角形”一課時，教師除了讓學生動手擺三角形，讓學生直觀地看到三邊與三角形形狀的關系 ，還可以“動手”、“歸納法”、“討論法”等方法進一步感受，通過對這些方法的概括總結使學生更深層次感受到研究問題的策略與方法，這樣有利于學生能力的提高。

三、重視學生自主探究與討論交流，拓展學生數學應用的途徑。

1.自主探索，獲得思維方法。

自主探究的目的，不僅在于獲得數學知識，而且在于讓學生在探究的過程中學習科學探究的方法，從而增強學生的自主意識，培養學生的探索精神和創造能力。在教學中，教師應鼓勵學生獨立探究，要給學生自由的探究時間和空間，不要將教學過程變成機械兌現教案的過程，要鼓勵學生大膽猜想，質疑問難;特別是當學生的見解出現錯誤或偏頗時，要引導學生自己發現問題，自我矯正，將機會留給學生。如一些幾何題的說理，為了節省時間，教師往往只講一種證明方法。這樣很容易忽略個別差異，遏制學生的創造性。教師應讓學生體驗證明的多樣化，讓學生學會從多種方法中選取一種自己喜歡的、適合的證明方法。這是每個學生在各自基礎上得到發展的一個有效途徑。

2.合作交流，將思維引向深入。

創造機會讓學生在合作中探索知識，這樣才能使學生對數學的應用能力有所發展。在合作交流中，教師應根據學生的反應及時調控教學策略，引導學生更好、更深入地建立數學模型，讓學生在合作交流中學會對自己的學習過程作調節和學習效果的進行恰當評價。如:在“統計初步”的教學中，我讓學生分組合作，調查每天完成作業的時間，制成條形統計圖，并對照圖形同學間彼此提出問題。適時反饋，這樣使學生的主體地位得到尊重。每個學生在合作交流中，通過傾聽他人意見及時調整自己的思維，并將思維引向深入。與此同時，我引導學生在合作交流中學會探索性學習，學會用建立起來的數學模型解決實際問題。由此可見，在教學中，讓學生充分地經歷建模全過程，有利于培養學生的數學應用意識和實踐能力。

四、分析問題、解決問題的能力培養，突出數學應用的實效性。

數學能力的培養不僅包括計算能力、空間想象能力和邏輯思維能力，而且側重于數學的提出問題、分析問題和解決問題的能力。面對生活實際，數學的這些能力實質就是數學建模的能力。

數學應用，是將所學的問題運用于解決問題的實踐中。教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識能夠用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。例如:在學生學完銳角三角函數后，我引導學生設計校園內旗桿的高度的計算方法，通過解答問題及解題思路的交流，培養學生的創造性思維，以及運用知識于新的問題情境的實踐能力。