正確處理新課改下數學自能發展教育的四大辯證關系

數學自能發展教育如何實施，教育界正作著有益的探討和實踐。我認為，數學自能發展要想在正確的軌道上運行，必須處理好以下四個方面的辯證關系。

一、接受與探究的協調

傳統的學習方式把學習建立在人的客體性、被動性、依賴性上，導致過于突出和強調接受與掌握，貶低和冷落探究與發現。這樣課堂中教與學的關系是我講你聽、我問你答、我給你收，使得學生思維能力的培養和發現學習處于弱勢地位，學生學習成了純粹被動地接受、記憶的過程，這樣的學習必然會窒息學生的學習興趣和熱情。探究學習把學習建立在人的能動性、獨立性和自主性之上，學習過程中的發現、探究、研究等認識活動得到凸顯，提倡探究學習對于學生的終身發展具有深遠意義。那么，我們是否就能把探究學習看成學生學習最為重要，甚至是唯一的方式呢?

有位教師開了一堂新授課《橢圓》，他從“神州五號”軌道談起，試圖讓學生通過討論、合作生成橢圓的第一定義。課堂氣氛很熱鬧，老師讓學生分組活動去探究、去發現，學生也努力了，可是結果卻不妙。事實上讓一個中學生去探究、發現橢圓的定義是有一定難度的。后來這位教師好不容易含含糊糊地交待了橢圓的第一定義。有個學生卻站起來質疑:“橢圓為什么要這樣定義?”還有個學生說:“到兩定點距離之差、之積、之商分別為定值的動點的軌跡勢是什么?”圓錐曲線第一課時是無法通過學生討論、探究得出圓滿結論的。于是一堂原本可以很生動的新授課，在轟轟烈烈的氣氛中夭折了。

新課程的實施讓許多教師的觀念確有轉變，但是不管具體內容、具體情況，一味地照搬照抄，教條執行，那是非常有害的。教師新授“橢圓的第一定義”時，如果引導學生假借接受性學習方式來掌握定義似乎更自然、更有實效。今天強調“探究性學習”的重要性是想找回“探究性學習”在課程中應有的位置，而非貶低“接受性學習”的價值。這兩種學習方式各有所長:“探究性學習”在積累直接經驗、培養學生的創新精神和實踐能力方面有其獨到之處;而“接受性學習”在積累間接經驗、傳遞系統的學科知識方面，其效率之高是其他方法無法比擬的。兩種對立的學習方式，都有各自的優點與局限性，同樣具有存在的價值，是相輔相成、缺一不可的。

二、過程與結論的平衡

傳統的數學課堂教學強調向學生灌輸定理、公式和解題方法、技能，重結論輕過程，把形成結論的生動過程變成單調刻板的條文背誦，從源頭剝離了知識和智能的內在聯系，教學過程被庸俗化到無須智慧參與，而只須聽講和記憶就能掌握知識并熟練解題的地步。用知識的掌握、技能的嫻熟來代替思維品質的提升、能力素質的培養，這樣的教學實際上是對學生智慧的扼殺，必然對學生個性的發展和解放失去教育應有的功能，導致素質教育的失敗。

新課標特別強調過程性目標，強調學生探索新知的經歷和獲得新知的體驗。新一輪課改實驗以來，“講堂”式的課堂或“教案表演劇”式的課堂已逐漸被廣大教師所擯棄，取而代之的是凸顯學生主體、關注師生情感交往的“互動”式“學堂”。但數學自能發展強調過程，是不是結論就可以忽視了呢?

從數學教學角度來講，結論表征是教學所要達到的目的或所需獲得的結果，過程表征是達到教學目的或所需獲得結論而經歷的必要程序。數學教學的重要目的之一，就是讓學生理解和掌握具有統一性的正確結論，這是學生得以持續發展的基礎，重過程的目的是為了獲得更好的結果，而不是不要結果。重過程輕結論的教學只會使學生對問題懸而未決，降低課堂教學效率，教學任務的完成難以保證，追求課堂教學的實效性是一堂好課的基本標準之一。

結論與過程有機結合才能體現數學的整體內涵和思想，只有結論與過程并重，數學教學才能有助于學生形成一個既有肉體又有靈魂的活的學科知識結構，才能使學生的理智過程和整個精神世界得到實質性的發展和提升。

三、預設與生成的統一

教師課前需要備課，需要預設教學效果，教學從本質上講就是預設與生成的矛盾統一體。在傳統的數學課堂教學中，教師按照預設方案忠實地加以實施，排斥了學生的個性思考，限制了學生對預設目標的超越，使學生的創造智慧泯滅其中。當生成的新情境和新的課程資源不能和教師預設的結果一致時，強行按“預設”方案進行，實質還是在上演著“教案表演劇”。教學變得機械、沉悶和陳設化，缺乏一種對智慧的挑戰，好奇心的激發，師生的生命活力不可避免地受到阻礙和抑制。

課堂應該是動態的存在，學生往往是帶著自己的知識、經驗、思考、靈感和興致參與課堂教學的，這就使數學課堂呈現出豐富性、復雜性和多變性。數學教學不能拘泥于預設的固定不變的程式，應當開放地納入直接經驗、彈性靈活的成分，以及始料未及的體驗。強調互動生成的數學課程，一定會呈現出更大的開放性。當然，凡事預則立，不預則廢，預設是課堂教學的基本要求。數學教學是有目標、有計劃的活動。沒有預設方案的準備，教學只會信馬由韁，教師課前應有應付課堂上可能會出現種種意外的心理準備，這樣在課堂上才會游刃有余。名師的課常常給我們帶來意外的驚喜，常常能讓學生“一通百通”，這樣的效果絕不是偶然妙筆，恰恰是數十年以來的課前苦心經營、精心打造的結果。強調互動生成對教師預設教學方法提出了更高的要求，在教學中教師要做到心中有案，教中無案，寓有形的預設于無形的、動態的教學中，真正融入于互動的課堂中，隨時把握課堂教學中閃動的亮點，促進學生在更大的空間里進行個性化的思考和探索。

四、傳統與現代的結合

隨著科技的進步，多媒體已躍入了課堂，許多教師制作的課件中畫面設計精美絕倫，文字色彩各不相同，真是叫人眼花繚亂，教學就是在這樣教師預先設計好的“一問一答一顯示”中次第展開。學生難有閱讀、思考、反饋，或者正思考著，畫面早已切換到下一個板塊，屏幕上的歸納總結也早已“城頭變換大王旗”了。在這種“繁忙”的教學過程中，學生究竟能接受多少、理解多少、積累沉淀多少，怕都是個未知數。

數學課堂教學多重交流過程融合的過程，是“惑、感、思、悟”的過程，這個交流的手段應該是語言文字、數字符號和多媒體的共同參與，一段或鏗鏘或綿長的語言推理敘述，一個或剛勁或飄逸的數學推理、證明板演，一支粉筆徒手畫出的幾何圖形，也是對學生數學素質的潛在培養，又豈是花樣的圖片所能替代了的?

新課標給教師和學生提供了新的活動平臺，創設了莫大的改革契機，同時也帶來了新的思考、新的選擇，需要我們以理智、勇氣、信心來實現從觀念到行為的轉變。