阿瑪蒂亞 .森對阿羅不可能定理的發展

摘要：阿羅不可能定理問世以來，在經濟學界產生了深遠影響。它的悲觀性結論很長一段時間在社會選擇乃至福利經濟學的發展中似乎成為不可逾越的障礙。1998年諾貝爾經濟學獎得主印度籍經濟學家阿瑪蒂亞·森對阿羅不可能定理進行了卓有成效的突破和發展。森的貢獻主要體現在兩個方面：一是放松阿羅的某些條件，使多數規則成為合理的決策機制；二是通過豐富阿羅框架的信息基礎，找到了羅爾斯最大最小化原則和效用主義原則兩種滿足阿羅所有條件的社會選擇規則。

關鍵詞：阿羅不可能定理；價值限制定理；社會福利函數

中圖分類號：F019 文獻標志碼：Ａ文章編號：１６７３－２９１Ｘ（２０10）32－０017－03

一、阿羅不可能定理及其意義

為了進行最優社會福利判斷，阿羅提出了一般的社會福利函數，用它來描述社會偏好順序與任何可能的個人偏好順序集之間的關系。假設用X、Y、Z等表示可供選擇的方案，Ri表示個人i的偏好關系，可以寫出個人偏好順序為（R1，R2，…Rn），這是一個n維數組，或稱之為一個剖面。令社會偏好順序為R，如果建立一個函數關系使得個人偏好順序集（R1，R2，… Rn）的每一個剖面都能轉換成一個社會偏好順序R，即R＝f（R1，R2，… Rn）。那么這個轉換函數就是阿羅的社會福利函數（簡稱SWF）。顯然，如果能夠建立起這樣的社會福利函數，并使其滿足某些合理的條件（諸如非限制域、帕累托原則等），就能進行最優社會福利判斷。不幸的是，阿羅發現沒有一個社會福利函數能夠同時滿足這些合理的條件。……