數(shù)學(xué)課堂問題情境的創(chuàng)設(shè)摭談

問題情境是指教師有目的、有意識地創(chuàng)設(shè)的各種情境，以促使學(xué)生去質(zhì)疑問難、探索求解。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要以問題為載體，這樣才能抓住課堂教學(xué)中思維這個“魂”，也就抓住課堂教學(xué)的根本。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識出發(fā)，精心地創(chuàng)設(shè)各種問題情境，制造各種懸念，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望。

一、 問題情境的創(chuàng)設(shè)原則

(1)啟發(fā)誘導(dǎo)原則。在教學(xué)中貫徹啟發(fā)誘導(dǎo)原則，主要是為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，探索解決問題的方法。教師要善于結(jié)合教材和學(xué)生的實際狀況，用通俗形象，生動具體的事例，提出富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，對學(xué)生形成一種智力活動的刺激，從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動地去發(fā)現(xiàn)問題，獲取知識。

(2)直觀形象原則。數(shù)學(xué)本身來源于人類具體的實踐活動，但是它又完全不同于具體的事物，它已從客觀事物中抽象出來，用特定的數(shù)字、字母、符號等建立的數(shù)學(xué)語言來反映客觀的數(shù)量關(guān)系和空間位置關(guān)系。因此，我們應(yīng)從學(xué)生的思維水平出發(fā)，選擇合適的直觀形象的教學(xué)方法，如除了使用實物、教具、學(xué)具外，還可以用畫線段圖、集合圖、列表等比實物抽象但又形象化的教學(xué)手段來幫助學(xué)生理解、分析和想象，引導(dǎo)學(xué)生在感性的基礎(chǔ)上正確地理解書本知識。

(3)及時反饋原則。教學(xué)過程是信息雙向傳遞的過程，是在刺激反應(yīng)和糾正反應(yīng)中進行的，學(xué)生只有在不斷的錯誤——理解——糾正的循環(huán)認(rèn)知中，才能牢固地掌握所學(xué)的知識和技能。教師根據(jù)學(xué)生反饋的信息，設(shè)置疑惑情境，讓學(xué)生參與討論，在討論中辨明正誤，從而準(zhǔn)確地掌握所學(xué)知識。

(4)學(xué)以致用原則。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，最終目的是應(yīng)用于實際，解決實際問題。在教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)實際的問題情境，幫助學(xué)生自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去分析、解決實際問題，提高解決問題的能力。

二、 問題情境的創(chuàng)設(shè)要求

教師要尊重學(xué)生、相信學(xué)生，從學(xué)生的實際需求出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種適宜的情境，激發(fā)學(xué)生的參與意識，使他們能根據(jù)自己的情趣、愿望和能力，用自己的方式去探索。適宜的問題情境能激發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，而不切實際，抽象空洞的問題情境只會使學(xué)生產(chǎn)生高深莫測的心理困惑。問題情境的創(chuàng)設(shè)，要盡量與學(xué)生的智力和認(rèn)知水平相適應(yīng)，不能太易，當(dāng)然也不能太難。要在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，促使學(xué)生最大限度地調(diào)動原有知識去積極探究，找到新知識的生長點。創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，應(yīng)具備以下要素:

(1)創(chuàng)設(shè)沖突情境。認(rèn)知沖突是一個人已建立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前面臨的學(xué)習(xí)情境之間暫時的矛盾與沖突，是已有的知識和經(jīng)驗與新知識之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，在課堂教學(xué)中設(shè)置一定的認(rèn)知沖突，可以為學(xué)生提供真實的學(xué)習(xí)背景，幫助他們模擬解決實際問題的過程。為此，在學(xué)生原有知識儲備和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，可以有意識地讓學(xué)生陷入新的困境，以形成新的認(rèn)知沖突，從而喚起學(xué)生對新知識的渴望和探求。比如，在一些公式的教學(xué)中，學(xué)生對某些部分認(rèn)知可能比較模糊，也沒有引起足夠的重視。針對學(xué)生的這種情況，教師可設(shè)置相關(guān)問題情境。通過這類問題情景的創(chuàng)設(shè)，將學(xué)生置身于學(xué)習(xí)的矛盾氛圍中，可大大提高學(xué)生的求知欲，激活學(xué)生思維的興奮點，從而可以培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性和深刻性。

(2)創(chuàng)設(shè)探究情境。新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)以鼓勵學(xué)生主動參與、主動探究、主動思考、主動實踐為基本特征，以教師合理、有效的引導(dǎo)為前提，以實現(xiàn)學(xué)生各方面能力的綜合發(fā)展為目的，促進學(xué)生整體素質(zhì)的全面發(fā)展。因此，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究情境，是學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)的出發(fā)點和關(guān)鍵。教師作為培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的人，一個重要的任務(wù)就是為學(xué)生提供情景，甘當(dāng)“陪客”，從中“導(dǎo)演”，設(shè)置一系列問題，讓問題去啟動學(xué)生的思維，讓學(xué)生進行積極與活躍的信息加工，讓學(xué)生找到新舊知識的結(jié)合點，從而建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。只有這樣，學(xué)生的思維能力、探究能力才能得以很好地培養(yǎng)。比如，在學(xué)習(xí)互余的兩個銳角的正余弦的關(guān)系時，可設(shè)計成如下的問題情景，讓學(xué)生去猜測、去發(fā)現(xiàn):①你能比較sin30°、cos30°、sin45°、cos45°、sin60°、cos60°之間的大小嗎?②你能比較sin15°、cos15°、sin75°、cos75°之間的大小嗎?請結(jié)合直角三角形圖形進行觀察、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?③利用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能很快判斷出sin75°與哪一個銳角的余弦值相等嗎?你能畫一個圖來說明這一現(xiàn)象嗎?④你能把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用數(shù)學(xué)語言概括嗎?課本上是先讓學(xué)生計算sin30°、cos30°、sin45°、cos45°、sin60°、cos60°，引導(dǎo)學(xué)生由sin30°= cos60°、cos30°= sin60°、sin45°=cos45°等式中推測出一般結(jié)論。這樣的教學(xué)設(shè)計由于問題的指向性太強，具有明顯的暗示，使發(fā)現(xiàn)變得輕而易舉，因而缺乏探究性;而通過設(shè)置一個問題情景系列，對學(xué)生很有吸引力，學(xué)生不僅能發(fā)現(xiàn)互余的兩個銳角的正、余弦的關(guān)系，而且對正弦函數(shù)的單調(diào)性也有所體會，學(xué)生從中可體驗到合情推理這種非邏輯方式的奇妙威力，無形中受到數(shù)學(xué)智慧的熏陶。在教學(xué)過程中，問題情境的形成不是自發(fā)的，需要我們的教師建設(shè)性、創(chuàng)造性地使用教材，創(chuàng)設(shè)出適合學(xué)生開展有效學(xué)習(xí)的問題情境。

(3)創(chuàng)設(shè)合作情境?，F(xiàn)代心理學(xué)家認(rèn)為，課堂上有三種學(xué)習(xí)情境，它們分別是合作、競爭和個人學(xué)習(xí)，其中合作的學(xué)習(xí)情境是最佳的學(xué)習(xí)情境。這是為什么呢?合作的學(xué)習(xí)情境能有效地促進學(xué)生由單一的認(rèn)知向多層次的學(xué)會求知、學(xué)會做事、學(xué)會共處、學(xué)會做人轉(zhuǎn)化，使學(xué)生的智力因素和非智力因素都得到健康發(fā)展。我們的教學(xué)中應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的問題情境，切實為學(xué)生養(yǎng)成合作意識與發(fā)展能力搭建舞臺，讓學(xué)生主動地、積極地合作。比如，在進行“有理數(shù)的加減混合運算”教學(xué)中，以創(chuàng)設(shè)問題情景為主線，可設(shè)計如下兩個模塊片段。模塊一:創(chuàng)設(shè)問題情景(全班活動)。①媒體演示:一架飛機做特技表演，起飛后的高度變化如下:上升4.5千米、下降3.2千米、上升1.1米、下降1.4千米分別記作什么?②回答下列問題:A.怎樣表示飛機高度的變化?(填在表格里) B.飛機比起飛點高了多少千米?你能用式子表示嗎?(獨立思考) C.列出式子，并說明算式的意義。(學(xué)生可能列出如下式子:4.5+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4);4.5-3.2+1.1-1.4;4.5+1.1+(-3.2-1.4);…)在模塊一中，師生共同從生活中的情景出發(fā)，學(xué)生通過獨立思考列出不同的算式，使不同層次的學(xué)生都獲得解決問題成功的體驗與喜悅，同時也引出了需要思考的問題:這些式子之間有什么聯(lián)系?模塊二:合作探究(小組活動)。①提出問題:比較這幾個算式有什么不同?請計算它們的結(jié)果是否相同?通過以上幾種運算你發(fā)現(xiàn)了什么?②小組討論。在模塊二中，教師以一個個需要分析、有一定思維難度的問題作為載體，通過師生交往、生生交往，在學(xué)習(xí)小組中互相啟發(fā)、協(xié)作、評價，讓學(xué)生充分感受、經(jīng)歷和體驗新知識的形成過程，在討論中使學(xué)生理解算式4.5+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)與4.5-3.2+1.1-

1.4所表達的不同算法，然后通過計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩種算式的聯(lián)系與區(qū)別以及互相轉(zhuǎn)化，最后實現(xiàn)了“有理數(shù)加減混合運算”與“有理數(shù)加法運算”的統(tǒng)一，避免了人為引入“省略加號與括號的和”的概念。當(dāng)學(xué)生感到合作是一種需求，有的工作必須通過大家的合作才能完成時，他的合作意識才能逐漸養(yǎng)成。

(4)創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境。從數(shù)學(xué)教學(xué)角度出發(fā)，數(shù)學(xué)發(fā)展過程大致可分為三個階段:①數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型(數(shù)學(xué)問題);②數(shù)學(xué)完善過程，即為已有的數(shù)學(xué)模型做進一步的抽象處理，建立更新、更完善的數(shù)學(xué)模型;③數(shù)學(xué)應(yīng)用過程，運用獲得的數(shù)學(xué)模型解決實際問題。比如，在《列方程解應(yīng)用題的復(fù)習(xí)》中，有位老師設(shè)計了這樣一道習(xí)題:甲、乙兩站的路程為390千米，貨車從甲站開出，每小時行52千米，轎車從乙站開出，每小時行78千米，兩車同時開出，經(jīng)過多少小時兩車相距130千米?學(xué)生在討論交流中出現(xiàn)了以下幾種解法:①(相向)78x+52x+130=390，x=2;②(同向)52x-130=78x-390，或變形為78x-52x=390-130，x=10;③

(同向)78x-52x=390+130，x=20;④(相遇后再相背)78x+52x=

390+130，x=4。本例應(yīng)用分類討論思想及方程的思想解答應(yīng)用題，增強了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識，提高了解決實際問題的能力。學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，出現(xiàn)了一題多解的精彩局面。同時，學(xué)生思維的嚴(yán)密性與靈活性都有所發(fā)展。

教育家第斯多惠說:“教育的藝術(shù)不在于傳播的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞?！比绻f教育是一門藝術(shù)，那么，創(chuàng)設(shè)生動、具體的課堂情境就是激勵、喚醒和鼓舞學(xué)生的一種教學(xué)藝術(shù)。在新課程理念下，課堂教學(xué)應(yīng)以鼓勵學(xué)生主動參與、主動探究、主動思考、主動實踐為基本特征，以教師合理、有效的引導(dǎo)為前提，以實現(xiàn)學(xué)生各方面能力的綜合發(fā)展為目的，進而促進學(xué)生整體素質(zhì)的全面發(fā)展。因此，在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種問題情境，制造懸念，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望，引導(dǎo)他們主動參與教學(xué)的全過程。這樣，我們才能真正突出學(xué)生的主體地位，才能使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力。

(無錫市石塘灣中學(xué))