重視物理教學中的數學問題

在物理課的教學中，數學知識的運用隨處可見，培養學生用數學知識解決物理問題的能力非常重要。其重要意義主要有以下三個方面:①提供了推理工具和抽象手段，有助于把握事物的本質及其內在聯系。數學方法是進行推理、論證的有效工具及抽象手段。在物理學中，有些公式反映了基本定義和實驗規律，而有一些則是導出公式。由實驗規律和基本定義出發，運用數學方法進行推導、演算和論證，從而得到許多導出公式。這樣，既可以使我們獲得新的知識，又可以使我們進一步掌握物理知識內在的邏輯聯系，揭示復雜現象的本質。②提供了對物理問題進行數量分析和計算的方法，促進了物理學的迅速發展。從物理學發展史來看，自從伽利略開創了把物理實驗同數學方法相結合的途徑以后，物理學從定性的描述階段進入到定量的分析和計算階段，迅速發展為一門精密的定量科學。牛頓在對物理問題進行定量分析和計算的過程中發明了微積分。高等數學在物理學中的廣泛運用，有力地促進了分析力學、流體力學、電磁理論、統計物理等許多學科的誕生。物理學上不少重大的科學預見，都是由有關的物理理論同數學方法相結合而產生的。數學方法在現代物理學尤其是在微觀世界的研究中所起的作用越來越重要了，可以說，沒有現代數學，物理學就不可能再前進。③提供了物理概念與物理規律簡潔、精確的表達方式，簡化和加速了思維的進程。在物理學中，各種物理概念以及概念之間的關系，常常以數學符號形式(包括圖形、圖線和圖表等)和數學公式來表示;許多物理學的定律都可以表示為簡明的數學公式。由于物理問題的表述、推理以及定量、計算都運用了簡潔、精確的數學語言，所以就簡化并加速了思維的進程。如果離開了數學，物理學的研究是難以順利進行的。總之，數學既是進行辯證思維的有力工具，又是表達辯證思想的科學語言和邏輯形式。因此，從學習中學物理基礎知識開始，就要注意如何應用數學方法解決物理問題。不論是物理實驗中的測量和計算，還是概念的定義、定律的表達、習題的求解，等等，都要注意正確運用數學方法。要把培養學生運用數學方法解決物理問題的能力作為物理教學的一個重要課題。

在中學物理教學中培養學生運用數學方法解決物理問題的能力，主要有兩個方面:

(1)培養學生運用數學知識對物理問題進行分析、計算的能力。數學作為工具，用來解決物理問題時，必然受到物理概念和定律的制約。因此，分析清楚問題的物理過程，對其中各物理量之間的相互關系有正確而深刻的理解，明確有關公式的物理意義和它的使用范圍，是運用數學方法解決物理問題的基礎。只有打好了這樣的基礎，才有可能靈活地選擇適當的數學方法。運用數學知識對有關物理問題進行計算時，先要理解題意，在不少場合可以通過簡單作圖來幫助思考，以便在頭腦中形成一幅生動的物理圖影，明白有關問題的物理過程，在此基礎上找出那些原理和定律可以作為解決這個問題的依據然后才能把物理問題轉化為數學問題。在計算中，還要注意定律的使用條件，最后還要對自己的解答從物理意義上進行必要的討論。學生運用數學方法解決物理問題的能力有一個逐步提高的過程，欲速則不達，貪多難消化。在初中物理中，許多物理問題往往用簡單的算術方法就能解決。高中物理問題則常常要綜合運用代數、幾何、三角等數學知識才能解決，在某些地方還涉及微積分的初步知識。這就要求教師在教學中對學生有計劃地進行培養和提高。在初中開始時要運用算術法做一定數量的習題，然后逐步過渡到用代數法解題。在高中也要十分注意基本聯系題的運算，不要一開始就搞復雜的題。綜合題要隨著年級的增高逐步增加。題目的難度和數量一定要適中，不能太難太多。在教學中要根據教材的要求，加強基本訓練，打好基礎，這是引導學生運用數學方法解決物理問題的關鍵之一。此外，在物理教學中，培養學生運用數學方法解決物理問題的能力，還必須與數學課程的進度相協調，才能取得更好的效果。

(2)培養學生把物理問題轉化為數學問題的能力。在中學物理教程中，培養學生把物理問題轉化為數學問題的能力，主要是指用數學的語言和方法表述物理概念和規律，將物理意義與數學表達式結合起來，使學生了解數學公式的來源并正確理解其物理意義。物理學的許多定義往往首先是在實驗的基礎上提出的經驗公式，然后才得到嚴格的理論論證。這樣的例子很多，中學物理學習到的許多基本定律，例如牛頓的第二定律、歐姆定律、安培定律、光的反射和折射定律等，都是在分析與綜合實驗數據的基礎上建立起來的。在物理教學中，應該有意識地嚴格要求學生從實驗數據的基本事實出發，通過分析思考，運用數學手段得出數學表達式，也就是培養學生在實驗基礎上建立公式的能力。這樣做，不僅有助于學生加深對物理公式的建立過程和物理公式意義的理解，而且能使學生了解物理學研究的一般方法。接受這方面最初步的訓練，對于他們今后從事科技工作并進而有所發明創造很有意義 。

(焦作市冶金建材技工學校)