由一道習題教學引發的思考

新課程理念下新的課堂教學觀，就教師的教與學生的學而言，更加注重學生的學;與學生對知識技能的掌握相比較，更加重視學生的獲取知識的過程。新的課堂教學觀致力于學生的主動發展，致力于學生創新精神和創新能力的培養。而教師的主要作用在于引導學生積極探究，激發學生主動從事數學活動，并在學生需要的時候給予恰當的幫助。教學中不要追求知識的“一步到位”，要體現知識發展的階段性，符合學生的認識規律:不要把概念過早地“符號化”(限制思維)，要延長知識的發生與發展的過程，要讓學生充分經歷“非正式定義”的過程，以使得學生對知識的真正理解和個性化發展成為可能。針對這一觀點，在平時教學中我努力樹立科學的教學指導思想，以學生的發展為本，放手給他們一個自行探索的空間和機會，讓學生在自我發展中發現，在自我發展中創新，在自我發展中提高。基于上述觀點，下面談談我在一道工程問題的練習中是怎樣理論聯系實際進行教學的。

在學習工程問題后，我讓五年級的小學生在單位時間內獨立地解答一道應用題:“一件工程，甲獨做需要40天完成，乙獨做需要60天完成，現在由甲乙兩人合做，途中甲因故休息了幾天，結果用了27天才完成。甲休息了幾天?”在檢查中，我發現多數學生的解答過程趨于一致:先算出合作的天數:1÷(1/40+1/60)=24(天)，再由此算出甲休息的天數，27-24=3(天)。很可能是受到了定式思維的影響，不假思索地將題目提供的數據和條件簡單地進行了處理。因為是普遍錯誤，帶共性的問題，所以，在講評前，我決定讓學生通過自主探究，尋找問題所在的方法，最終達到自我矯正的目的。

一、 自主驗證，發現問題

實踐是檢驗真理的唯一標準。學生思維上出現障礙是很平常的，對此，教師們往往采取以下辦法:要么將正確答案直接告訴學生，要么不厭其煩地給學生講解。表面上看，問題得到解決，然而一旦再遇上同類型的題目時，學生又會產生類似的錯誤。因而，當我們發現學生思維發生故障時，教師不要急于將答案告訴學生，不要急于評判他們做法的好壞，不要對學生的解答作出定量的評價。應讓學生通過自主探索，經歷體驗自主探究的全過程，鼓勵他們從“學會”發展到“會學”。為了讓學生徹底明白錯誤產生的原因，我要求學生用得出的結果去驗算，既然已經算出甲休息了3天，而乙的工作時間為27天，那么甲的工作時間為24天。據此，可以算出兩人工作量的總和。至此，學生們都會恍然大悟，這個結果是錯誤的，因為工作總量應為“1”。 通過驗算學生明白了錯誤的原因，不知不覺中發現自己思維中的缺陷。

二、 多種途徑找到癥結所在

學習動機是直接推動學生學習的內部動力，當學生們通過驗算，猛然感覺到自己思維產生了偏差之后，便會自發地去尋找錯誤的原因，有的畫圖表示數量關系，有的通過讀題琢磨……經過一番探索，最終都找到了癥結所在:沒有仔細地分析數量關系，受定式思維的影響，只是將題目中的數量關系進行了簡單的處理。其實，題目中的“途中甲因故休息了幾天”這一條件非常重要，而卻恰恰被忽視。只要不是機械地理解，我們就可以從中得到很多信息，其中之一就是“乙是自始至終都在工作，工作時間為27天”，據此，就可很快地求出乙的工作總量。這時，我們如果要求甲的工作總量只不過是舉手之勞罷了，現在再求甲的工作時間易如反掌，最后用一道簡單的減法，便可求得結果。此舉正應驗了美國心理學家布魯納說的一句話:“讓學生借助教師和教科書提供的材料去發現和回答他的疑問，解決自己遇到的問題，其優點是充分發揮學生主動性、積極性，激發學生學習的興趣和求知欲，并學到相應的科學認知方法。”一次次的成功，可以使學生產生自信、自我肯定等一系列良好的情感體驗。學生的自主地位得到體現的同時，不斷地享受到探索成功所帶來的快樂，這種良好體驗的不斷實現，能激起學生強烈的內在學習動機。

三、 自編題目，舉一反三

通過以上教學活動，學生雖然經過艱難的探索實踐活動，找到了問題的癥結，并能主動地糾正錯誤，但是，要想讓學生達到今后能獨立而準確地解答這種類型的應用題，還必須要求每個學生具有舉一反三的能力。為此，我專門安排了改編或自編類似應用題的訓練，學生都很投入，就連一般的學生也能編出諸如以下水平的應用題:“一件工程，甲獨做需30天，乙獨做的時間至少比甲少10天，現在由兩人合做，最后幾天乙沒有參加，結果在第18天后才完成任務，乙做了多少天?休息了多少天?”學生自編題目也正是探究活動的拓展，這一過程培養了學生應用知識解決問題的能力，對于培養學生的創新精神至關重要。

數學課堂教學應成為學生主動探求的過程、創造性思維培養的過程。在學生探索的過程中，我們要十分注重培養學生創新精神，鼓勵學生根據自己的知識、經驗，用自己的思維方法，自由開放地探索、發現、創造，并對學生的創新思維、創新成果給予充分的肯定，無論成功和失敗，經歷了探究的過程就會有收獲，而這個過程，正是學生學會創造的過程，學生自主發展的過程。

(寧陵縣第二實驗小學)