估算,想說愛你不容易

“估算”是新課程中新增的內(nèi)容，是有別于傳統(tǒng)教學內(nèi)容的一大亮點，的確，估算具有重要的實用價值。人們在日常生活中，常常只需要估算結(jié)果，同時，估算的學習對培養(yǎng)學生的數(shù)感具有重要的意義，《數(shù)學課程標準》明確提出要加強估算，并對各學段的估算提出了具體的要求：第一學段要“能結(jié)合具體的情境進行估算，并解釋估算的過程”：第二學段要“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法。養(yǎng)成估算習慣”，而“感受大數(shù)的意義，并能進行估計”的要求則貫穿于整個小學階段，實際上第一學段向我們提出了“估算意識的培養(yǎng)”，第二學段則向我們提出了“估算技能的培養(yǎng)”，意識是形成技能的基礎，技能是意識轉(zhuǎn)化的具體表現(xiàn)，如果學生估算意識淡漠，難以形成一定的估算技能。

教材對估算知識給予了高度重視。安排了多個課時落實估算教學，并將估算蘊含于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用各領域，估算受到前所未有的重視，但估算不像四則運算那樣有“法”可依，往往需要結(jié)合具體情境合理選擇策略，其過程和結(jié)果都具有較大的開放性，難教。難評價，雖然，教師們在教學中進行著積極探索。但由于理論研究的缺乏、課程設計及實踐的經(jīng)驗不足，教師們在估算教學和評價中遇到了許多困惑，下面就我在平時教學估算這一部分內(nèi)容和我平時的學習談談我的認識、思考、探索以及困惑，希望能引起老師們一些關注、探究和思考。

一、案例描述

片段一：估算——不是胡亂猜想

筆者聽了學校一位教師的一節(jié)展示課。上課內(nèi)容是五年級上冊的交通與數(shù)學《相遇問題》P56-57，例題：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發(fā)，張叔叔坐小轎車從天橋開往遺址公園，每小時行60千米，王阿姨坐面包車從遺址公園開往天橋，每小時行40千米，遺址公園到天橋的路程是50千米。

教師出示例題后，第一個估算問題是：“估計兩人在哪個地方相遇?”(課本上有這個問題)

學生們都回答對了：“估計他們的相遇地點在靠近遺址公園的李村附近，因為小轎車的速度比面包車快一些。”

緊接著教師提出了第二個估算問題：“估計一下他們出發(fā)后幾小時相遇?”

問題提出后，課堂上學生一片靜默。沒有反應，教師就補充道：“你們隨便說說，猜一猜。”

生1：“7小時。”

生2：“5小時。”

生3：“2小時。”

幾名學生的猜測答案最小的是“2小時”。都遠遠地超過了實際的答案，在整個估算過程中，教師始終沒有對學生的估算作出評價，也沒有引導學生如何進行估算，就在后來學生計算出準確答案后，教師也沒有回過頭來對照評價前面的估算答案，這樣的估算教學就變成了胡亂猜想了。

分析上面這個案例，這位教師既沒有注重讓學生解釋估算的過程，又沒有注重估算方法的教學，在學生給出估算答案后，教師應及時追問你是用什么方法得出這個答案的，估算雖然是一種大致的估計，但并不是憑空猜想的，那種沒有根據(jù)的臆想亂猜往往與實際結(jié)果相差較大，教學中，教師應不斷引導學生選擇正確的估算方法，才能使估算結(jié)果更加準確，有利于估算技能的形成，從上面的案例可以看出利用估算解決實際問題的過程中，對估算方法進行評價就顯得尤為重要了。

片段二：估算——不能為教而教

筆者參加了一次教師選調(diào)進場的面試。面試的內(nèi)容就是上一節(jié)課，上課內(nèi)容是四年級上冊的乘法《衛(wèi)星運行時間》P33～34，有十幾位選調(diào)教師都上這節(jié)課，例題：我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球1圈需要114分，繞地球21圈需要多少時間?

在教學例題時，每位教師都進行了多種方法的估算教學，往小了估：110×20=2200(分)，往大了估：120×20=2400(分)或100×25=2500(分)，所以正確答案比2200分多，比2500分少，約2400分，這是教材上有要求的，所以每位教師都花了相當多的教學時間進行估算教學，但是在課堂練習時，十幾位老師竟沒有一位教師要求學生先進行估算，再進行筆算，更甚者，其中練一練的第2題是“森林醫(yī)生”，即乘法豎式改錯題，也沒有一位老師讓學生用估算的方法去判斷計算的對錯，改錯題如下：

每位教師都讓學生直接用筆算去驗證答案是否正確，其實用估算的方法更簡單、更快捷，121×14≈120×10=1200。正確答案應大于1200；304×28≈300×30≈9000，正確答案約為9000。

分析這十幾位教師都把教材教死了，教材上有就教，沒有就不教了，既沒有注重估算的實際運用價值。也沒有培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的估算習慣的意識，其實估算教學的目標定位在：培養(yǎng)數(shù)感、進行檢驗和解決問題等方面，如果教師對估算的重要性理解到位，就會在激發(fā)估算需求和體現(xiàn)估算價值上下工夫，估算不僅是一種技能。還是一種良好的意識，有了這種意識，學生才能自覺地注意計算結(jié)果的合理性，教學中，教師要做好必要的引導與示范，強化學生的估算意識，估算意識的培養(yǎng)，應該從點點滴滴做起。使學生逐步地養(yǎng)成一種習慣，形成這種良好的習慣以后，學生才會把估算自覺地運用到實際生活中。

二、我的思考

估算在實際生活與數(shù)學學習中有著廣泛的應用。它能解決生活中的許多問題，而上面的兩個案例中，教師在教學中的估算意識淡漠，估算方法不當，缺乏對估算結(jié)果的評價。遠遠失去了估算教學的意義，這為我們的估算教學敲響了警鐘，只有按照課標中的學段要求去做，才能實現(xiàn)真正意義上的估算。

1 掌握估算的方法是估算教學的關鍵

估算是一個估計的過程。但這一過程并不是一個漫無目的、胡亂猜測的過程，而是一個有目標、有選擇、有方法運用的過程，如何讓這種沒有根據(jù)的猜測更合理、更科學呢?我想，小學生估算意識和能力的培養(yǎng)與教師教學關系密切，教師在教學過程中要強化估算意識，并結(jié)合教學內(nèi)容做好估算方法的示范，同時，還應結(jié)合實際，因勢利導，不失時機地引導學生，讓他們在獲得數(shù)學知識的同時。掌握各種估算方法，以便更好地開闊思路。培養(yǎng)思維的變通性。提高解決實際問題的能力，具體的估算方法有以下幾類：

(1)在計算中的估算，例如：45+43+42+48+46+47=?

①四舍五入法：50+40+40+50+50+50：280。

②進一法(往大估)：50x6=300。

③去尾法(往小估)：40×6=240。

④“中間數(shù)”法：45×6=270。

(2)在大數(shù)的估計中，采用的是以部分估計整體的方法：例如：估計1千克黃豆有多少顆?可以先算出50克黃豆有幾顆，再估出1千克黃豆有幾顆，或者先抓出一把。數(shù)出有幾顆，再抓一抓1千克有幾把，然后估出1千克黃豆有幾顆。

(3)在解決問題中的估算要結(jié)合數(shù)量關系進行，例如：片段一中的時間估計，一定要結(jié)合“時間=路程÷速度”這個數(shù)量關系進行估算，學生就不會胡亂猜想了。

2 運用估算的能力是估算教學的根本

估算具有重要的運用價值。是學生應該具有的一種重要的計算技能，隨著計算技術的進一步發(fā)展，大量的計算并不要求進行精確的計算，在沒有必要計算出準確的結(jié)果時，估算不失為一劑“良方”，教師要做啟發(fā)學生運用估算的有心人，盡量結(jié)合課堂上所學的數(shù)學知識。尋找契機組織學生觀察、分析；再通過交流估算方法、技巧等途徑，讓學生在實際運用中感受估算的樂趣，并切身體驗用估算解決問題的實用性和便捷性，凸現(xiàn)估算運用的價值。

在計算教學中。教師要做好必要的引導與示范，強化學生的估算意識，教師可有意識地引導學生先通過觀察對結(jié)果進行估計，然后再進行計算，強化學生的估算意識，并逐漸形成先估后算的計算習慣，教師為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)淖黠L，一般都要求學生驗算，這是完全必要的，問題在于，有些教師無論什么問題，一律要求學生用筆算按逆運算的關系嚴格驗算，這樣，不但會加重學生的負擔，而且會使學生變得迂腐，其實，有些錯誤用估算很容易發(fā)現(xiàn)。就不應要求學生用筆算檢查錯誤了，如果教師長期注意在計算中培養(yǎng)學生先估再算、先估再驗的習慣，學生嘗到估算的好處。將有助于找出問題所在，減少不必要的失誤，也就有利于養(yǎng)成估算的習慣，增強學生對計算結(jié)果的檢驗意識，提高計算的正確率。

總之，學生估算習慣和能力的形成需要長期的潛移默化地滲透，需要教師堅持不懈的努力，將估算內(nèi)化為一種自覺意識，在引導學生實踐、分析和總結(jié)的過程中，不斷提高學生的估算能力。以拓寬學生運用數(shù)學知識和數(shù)學思維方式去解決生活中的有關問題的思路。