培養應用意識 感受數學價值

《數學課程標準》的總體目標明確要求，通過義務教育階段的數學學習。學生能夠：初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識，倡導學習數學應與生活緊密結合在一起，讓數學問題來源于生活，從生活中提煉出來，通過數學與現實生活的聯系，為學生提供豐富的感性認識和生活經驗，使學生感受到所學知識是有用的，能解決現實生活中的實際問題，從而激起學生熱愛數學、樂于學習數學的強烈愿望。

但從江蘇省近幾年數學學業考試的情況分析，考試的命題內容已經順應課改要求，增加了對應用問題的考查，可是從應用性問題的考試結果來看卻不容樂觀：面對實際問題時，不能將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用。不能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，不能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值，究其原因還是老師們在平時的教學上“盲從”和“急功近利”，存在著“臨陣磨槍”的現象，“學只為了考試而學，用只為了考試而用”，只關心考試的題型，只注重一招一式的訓練，學生對數學價值的認識非常模糊。

我認為，培養學生“數學應用”能力，關鍵是要重視培養學生“數學應用”意識，應用意識是人們運用數學觀點和方法解決現實問題的關鍵，沒有應用意識，就不可能有應用行動，在平時教學中，我主要通過以下幾個方面來提高學生數學應用意識。

一、基礎分析：透析初中數學應用性問題的本質

隨著數學新課程改革的深入。培養學生的數學應用意識和應用能力已成為關注的問題，對初中數學能力要求也逐步提高，出現了多種多樣的應用性問題，面對變化多端的應用性問題，不少老師感到困惑：到底什么是應用性問題?它的范圍包括哪些?這就要較完整地了解應用性問題的表述方式、涉及的對象和設問的方式和特點。

1 表述方法

應用性問題的表述方法很多，常見的有：(1)自然語言；(2)圖形；(3)表格；(4)圖像。

2 涉及的對象

初中應用性問題涉及的對象可以是極其廣泛的，主要有以下幾類：

(1)數學學科中的常規應用性問題，主要是與日常生活密切相關的一些問題，如工程、行程、數字、長度、角、面積、體積、利率、購物、投資經營、股票等。

(2)其他學科中的相關問題，如行程、力學、電學、光學、濃度、方程式的計算、時區、溫度曲線、降雨量直方圖、等高線、有關DNA，RNA的結構和遺傳等。

(3)與生產生活相聯系的問題，如工作、生產調配測量、物資調配、優惠等問題。

3 就學生學習的情況來看，又可分為以下兩種類型

(1)常見的類型，指在教學中多次學習和解答的，一般是那些比較“數學化”了的應用性問題，或者是教材中出現過的問題，它們的解答思路是直接構造已知的數學模型進行解答，經過一定時間的訓練之后可達到良好的效果。

(2)不常見的類型，通常是在生活和生產中出現的，而經過數學化的問題，它們對于學生來說是接觸比較少的，需要學生自己進行合理的分析，通過聯想題目的實際原型，或者與已經學習過的某個原型建立一定的聯系，才能正確理解題意。

二、充分利用教材自身的魅力。培養學生的數學應用意識

現在我們用的蘇科版新教材的每一章的開頭都有“章前圖”和“引言”，“章前圖”的設計都和本章的內容聯系，具有很深的數學內涵，美觀醒目；“引言”精選反映本章主題，富有趣味的問題情境引入本章內容并與章前圖配合，每一節課前還有節前圖(及簡短圖片說明)，其內容涉及自然、社會等方方面面，有利于開闊視野，促使人文精神和數學素養的養成，同時也為本節某些數學問題提供實際背景，打開新課程教科書可以看到每一個單元的引入、節前語、節前圖等都是從學生熟悉的生活情景中引入。足可以看出編者的良苦用心，利用練習、作業、思考題、合作題等為學生提供了諸多的實際問題的解決，這無疑使學生認識到數學與現實生活的密切聯系，感受到數學的直觀和親切，我們在使用新教材時，要很好地領會教材的編寫意圖，將教材的功能真正發揮出來。

教材是最基本的課程資源，而用好教材不能僅僅是“利用”，還更要立足于“挖掘”，課程資源會因學校的具體環境不同而存在差異，城市和經濟條件好的學生對教材的設置的情境可能熟悉，而對農村和經濟條件較差的學校，受客觀條件的制約，在認知上會有很大的局限，因為一些情境過分的“現實”，如直接從職業中拿來的存款、稅收、聯系特殊地方的工業等。這就有一個“誰現實”的問題，因此，我們在設計組織教學活動時要靈活運用，應不拘泥于教材。盡量采用學生身邊熟悉的例子來解決問題。

三、啟發學生思考其他學科與數學相關的問題

數學不僅在生活中用處非常大，而且在其他學科的學習中也很有用，初中數學在自然學科中有許多應用。反過來許多物理現象可以用數學模型來解釋，在初中數學教學過程中，有意識地加強數學知識在其他學科的應用。可以豐富數學知識的應用情境，積累數學知識的遷移途徑。增加數學知識遷移的跨度。

縱觀近年來的初中數學習題，特別是數學競賽習題。可以發現，數學應用能力的考查力度不斷加強，數學作為自然科學中工具性學科的地位已日益凸現出來了，隨著新課程改革的全面實施，數學與其他學科的聯系也越來越緊密了，在一些試卷及競賽卷中更是出現了一些數學與其他學科互相滲透的題型，培養學生的數學應用能力和數學創新能力，數學在科學、勞技、語文、社會、體育等學科中的滲透均有很好的體現。

我們學校運動會設置了飛鏢項目，那么在選擇選手參加運動會的時候，應該選擇測試成績中曾經達到最好成績的選手，還是成績最穩定的選手?同學們都知道要選擇最穩定的選手，那么怎樣來選擇最穩定的選手呢?引導同學們根據學過的統計的知識，幫助體育老師選出參加運動會的運動員，又如，可以展現細胞分裂的過程(1個分裂成2個，再逐步分裂成4，8，16，…)，使學生更好地理解平方的概念；可以用圓的旋轉不變性來解釋定滑輪為什么只是改變力的方向而不改變力的大小，進一步探究發現，可以把定滑輪看成等臂杠桿。