教師指導初中學生進行數學課前預習

一、問題的提出

對于預習，我們不可能從“能”與“不能”這兩種截然對立的角度作出回答，因為在實踐中既沒有始終如一的支持，也沒有全盤的否定，《數學課程標準》提出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，當教師在教學時，如果能夠讓學生更多地去進行探究性的預習，如果能夠根據學生的預習調整自己的預設，那么學生的預習和教師的教學是能夠在課堂上和諧共存的。

國內的大量研究都主要從學生“學”的角度出發，論述學生如何培養良好的預習自學習慣的問題，而筆者認為，傳統的預習之所以制約了課堂的眾多原因中，很重要的一點是學生缺乏指導，導致沒有正確的預習觀與科學的預習方法，使預習變成了一種預先熟悉而不是自主地預先學習，而教師在教學時也沒有認真考慮學生預習的程度與廣度、可能遇到的問題，課堂的設計也沒有對學生學情的變化作出相應的改變等，是否有教師指導下的預習效果應該是有顯著差異的，因此，教師的指導作用在學生進行有效的預習中顯得尤為重要，特別是在初中階段，本文從“教”與“指導”的角度研究教師如何指導學生進行預習的方法與策略。

二、教師對學生進行數學課前預習方法的指導

法國教育家第斯多惠認為：“一個不好的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理，”這充分說明了教師不僅要給學生傳授知識，更重要的是教給學生學習方法，讓學生會學習。

1 指導學生進行閱讀的方法

教材是數學基礎知識的載體，無疑是數學閱讀的主要內容，學生學習數學的一個誤區在于，他們認為數學只要多做多練就能學好，這個不能只怪學生，因為有很多教師本身就忽略了學生自行閱讀數學課本的重要性，教材作為濃縮大量前人知識與經驗的精華的文本載體，正是構成學生學會研究和探索的基石，教師指導學生閱讀，就是讓學生學會對課本的略讀和精讀。

學生在數學學習中，必須了解知識的系統性結構，所謂略讀，就是對教材主干知識的整體把握，比如對于一個新章節內容，教師應指導學生先了解一章可分為幾節，每節又可分為幾部分，每一部分各自講述的是什么問題，每一個問題又是從哪些方面進行說明的，等等。

所謂精讀，就是對教材進行逐節、逐段、逐句地閱讀，就是在自己能力所及的范圍內，仔細思考教材字里行間滲透的知識要點，比較難懂處多讀幾遍，必要時要分析它的句子成分，記下疑點、難點，理清概念、定理、公式和法則的來龍去脈，也就是說要小角度、有針對性地弄清定義、公理或公式的邏輯聯系、內涵和外延。

2 指導學生做預習筆記的方法與養成習慣

眉批型預習筆記：讓學生在書上做簡單的眉批筆記，即在閱讀課本后，把自己的理解、體會或獨特見解寫在書上的空白處。

摘錄型預習筆記：可以讓學生做摘錄筆記，就是預習后，在筆記本上摘抄重點概念、法則、公式、關鍵語句或注意的問題，等等，以加深對重要知識的理解、掌握。

反思型預習筆記：多想一想，這個概念怎樣理解?怎樣證明這個結論?還可以怎樣想?為什么這樣做?然后把自己的理解、體會、做法、獨特見解或疑問記錄下來，為課堂交流做好充分的準備。

混合型預習筆記：就是根據預習的實際情況，自由做筆記，可記錄課前的調查結果，可粘貼網上搜集的相關資料，可整理一些相關的知識脈絡，也可記錄預習過程中的得失或發現。

特別要提出的是，在預習過程中的學生思維中的閃光之處或者疑惑之處應該重點用筆記錄下來，并且在解決了問題之后，也應該記錄其解決的方法。

3 指導學生進行教材外的資料收集

對于新概念新命題的理解，并不是學生看了概念的文字表述就可以真正理解，而要真正理解概念命題的外延和內涵，在學生原有的知識結構上，為了能建構更準確更完備的知識網絡，為了能讓學生真正參與到“做數學”的過程中，為了能讓學生真正學會自學，教師需要先指導學生進行必要的準備，而這些準備并不是僅靠教材可以提供的，學生可以到教材以外的廣闊空間去尋找。

學生收集資料的途徑可以是網絡、書店、圖書館、現實生活，等等，收集的內容可以是：新概念的事物、新命題的推導過程或發生與發展過程、新概念新命題的表述方式，等等。

4 指導學生提出質疑以及自己去尋找問題的答案

傳統的教學里，教師往往忽略學生提出質疑的重要性，為了應試而根本沒有給學生質疑的余地，因此，教師在指導學生進行預習時，要鼓勵學生用自己的真實的眼光去閱讀，要指導學生及時抓住自己思維中的認知的漏洞與缺陷，對教材中粗略提及或者沒有提及的命題的推導、知識的發展都應該提出質疑，對自己有模棱兩可的、似是而非的、貌合神離的感覺的知識點或結論提出質疑，等等。

學生只懂得質疑是不夠的，他們真正的學習是在尋找解決問題的過程中，《數學課程標準》也提出：“學生的數學學習過程是一個自主構建自己對數學知識的理解的過程，”因此，教師要指導學生如何尋找解決問題的方法：帶著問題有目的性地進行聽課；與同學通過討論、交流、協助、合作：通過查閱收集各種有效的資料；通過已有的知識，自行嘗試推導：主動找老師請教；不局限于教材所提供的一種解決問題的方法，而思考其余的方法和更好的解決問題的途徑。

5 指導學生進行預習反思

大詩人歌德說過：“經驗豐富的人讀書用兩只眼睛，一只眼睛看到紙面上的話。另一眼睛看到紙的背面，”預習數學不能像看小說那樣，不能老是往下看，需要有停頓，停下來思考，教材的重難點。練習效果、思路、策略，新舊知識聯系，與老師同學的交流等等都具有值得反思的意義。

6 嘗試推導與練習

學生經過對教材的預習，對老師提出的思考題進行思考以后，對于教材內容的重點難點有了基本的了解，對于教材中已經給出推導過程或思路的命題學生可以嘗試用異于教材的方法進行推導，而教材沒有明確給出推導的命題學生嘗試自行推導，教師應該鼓勵學生尋找更簡便的解決問題的方法，甚至是對教材的推導提出質疑，對于課后的練習，學生經過預習以后也可以嘗試去做，然后再通過聽課鞏固，當然學生在嘗試推導和練習時有可能出錯，對于推導中的問題教師要單獨給予輔導，對于練習中的問題，學生在聽課過程中得到體會，這樣還可以起到加深印象的效果。

三、關于教師指導下學生進行數學課前預習習慣的養成

1 教師指導下學生預習觀的轉變

學生能否養成良好的預習習慣，首要是必須先讓學生擁有正確科學的預習觀，在內因推動的作用下，學生才能真正重視預習。不敷衍應付預習作業，更重要的是從根本上避免一般的“預前熟悉”帶來的負面作用，預習觀的轉變需要教師的指導和培訓。教育學生樹立不唯上、不唯書、不唯師的預習態度，了解多種預習的途徑方法及作用。

2 教師指導下學生循序漸進地養成預習習慣

首先，學生需要在教師的指導下進行預習，由教師指定必要的預習任務，采用教師的建議方法，依據教師的要求完成預習，剛開始學習預習時，適當降低要求，從學習學習的興趣出發，呈現給學生可操作性強的預習提綱并作必要的解釋，明確預習的操作方法和步驟，使學生預習時有的放矢，然后，再逐漸引導學生針對不同的內容自主選擇合適的預習方法，自主確定預習的要求，這是一個反復訓練、從扶到放的過程。

3 教師重視非智力因素對預習的影響，培養全體學生養成良好的預習習慣

學生學習由于受智力因素影響，預習中必然出現程度上、結果上的差異，有一部分學困生會停留在一般粗讀教材的基礎上不求甚解，甚至不讀，特別是剛開始時，學生有應付思想，此時教師應該靜心、耐心，正確對待這種現象，不放過每一個不預習就聽課的學生，真正使學生認識到預習是數學學習的重要環節。自覺養成先預習后聽課的良好習慣。

4 教師堅持及時檢查學生的預習情況

及時檢查預習情況，對培養學生養成良好的預習習慣有著很大的促進作用，發現好的及時表揚，而對學困生應耐心輔導。指導預習的要領，樹立其預習的信心，通過檢查，讓學生感受預習成功和進步的喜悅，誘發預習興趣，以推動下一次的預習，在教師的督促、指導和鼓勵下，學生進行預習才能保持熱度與動力，不斷強化預習的意義、方法和效果，推動預習向高層次延伸，學習效果才會日趨明顯。

5 教師合理安排學生預習時間

初中數學的作業量相對其他學科較難也較多，但預習效果好可以令學習變得輕松，從而完成作業也會相應輕松，為了不增加學生的課外負擔。又能達到預習的真正效果，筆者認為，控制在半小時以內能完成預習作業是比較合適的。

6 注意學生的差異調整側重點

教師要注意觀察學生的差異性，根據不同階段的學生的特點調整培養預習習慣的側重點，初三學生學習已經有了一定的自覺性與自學能力，有目標能堅持，所以初三老師應注重培養學生敢于質疑、自主探究的習慣與能力，初一、初二學生的上進心還不足，普遍欠缺自覺性，自學能力也還較差，所以老師應注重于培養學生的堅持預習的習慣與訓練學生常規預習方法。

7 合理布置預習作業

剛開始指導學生進行預習時，作業要求忌空宜實，要有可操作性；預習問題忌大宜小，要有點撥性；預習作業忌單一宜多樣，要有差異性；預習作業忌單向宜雙向，要有反饋性；預習作業需要全局考慮，要有系統性；針對不同內容布置不同的預習作業，要有差異性，

特別指出，根據數學學科自身的特點，一般分為新授課、習題課、復習課三種，這三種課型預習的方法需要各有特色：在預習新授課時，重點應放在知識的整體性結構的了解，概念、命題、公式等具體內容的理解、推導與應用上；專題習題課則重點應放在習題運用了哪些知識點和解題的思路方法上；復習課則重點應放在知識的歸納總結與習題的綜合應用上。

四、關于課堂設計的變化

1 了解學情，提高課堂效率

成功的教學經驗告訴筆者，教師必須吃透學生與教材，經過預習，對教材而言，學生已經不再陌生，教材的思路不再新鮮，教師過多關注自己的預設就會使教學產生羈絆，教學前。需要先了解學生的學情，隨時對教學作出調整，靈活地進行課堂操作，對于相對簡單的概念或教學內容，教師要引導學生在學習時要結合考試大綱與重難點向縱深發展；對于學生在預習時普遍產生的困惑，教師可將它視為課堂探索的主線；對于學生在預習時產生的獨特體會，教師要給予評價與引導，讓學生在課堂上獲取新的收獲，才能讓學生積極參與課堂，引發學生的興趣，從而發揮課堂教學的最大效益。

2 讓學生預習結果有交流與體驗的機會

學生在預習中由于不同的生活背景，不同的學習態度，不同的思維水平，產生不同的預習體驗，這些實際上是課堂上最好的教學資源，關鍵是教師要適當地利用、引導，因此需要讓學生的預習結果有交流與體驗的機會，展現自己的獨特見解與個人預習成果，共享預習后的成果資源，使預習學習學生樂于參與樂于完成。

五、結束語

葉圣陶先生說：“當他們見到自己的理解與討論結果正相吻合，便有獨創成功的快感；或者見到自己的理解與討論結果不甚相合，就作比量短長的思索；并且預習的時候絕不會沒有困惑，困惑而沒法解決，到討論的時候就集中了追求解決的注意力，這種快感、思索和注意力，足以鼓動學習的興趣，增進學習的效果，”有效的預習正是學生進行自主探究的第一步，教師與學生的持之以恒必能養成預習習慣，并使預習發揮其巨大的作用。