新課標下的學生數學思維能力培養

摘要 本文結合兩年來運用蘇科版初中數學教材教學的感受，談了自己在對培養學生思維方面的一些做法

關鍵詞 數學課堂；數學思維；猜想；歸納

江蘇省初中數學新的課程改革在南京和蘇州等市已進人第六年了，但是改革所依托的評價體系仍然沒有具體化，因而“考試”又成為評價改革成敗的唯一工具八年級下學期期末考試結束后，學生都普遍反映：會做，但時間不夠。事后，認真研究今年的試卷，不難發現問題所在：今年的試題堅持了對思維能力的考查，特別注重考查學生的邏輯、抽象、概括、推理這些數學思維能力。那些在課堂上學而不思的學生。這次自然不會有理想的成績：學而思者，由于思維能力還處于感性階段，還沒能達到理性思維，遇到問題還要通過操作、探究等方法和手段后才能解決問題，而這就必然會耽誤時間了，因而在考試時也就會出現“會做但時間不夠”的現象了。

這樣分析下來，就有了這樣一個認識：在今后的教學中，應把提高學生的思維能力作為重中之重。華東師范大學數學系張奠宙教授在《數學課堂教學中——數學本質的揭示》中指出：“數學的原始形態是繁復曲折的數學思考。”“教師的責任是把數學的學術形態化為教育形態：1。高效率地進行火熱的思考；2。揭示數學本質；3。使學生容易接受。”那么什么是數學思維和數學思維能力呢?數學思維是對數學對象(空間形式、數量關系、結構關系等)的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。《數學教學大綱》中明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系。形成良好的思維品質。

知道了這些，作為有心人的老師就應當認識到：在數學教學中，應當強調數學的“過程”與“結果”的平衡，要讓學生經歷數學結論的獲得過程，而不是只注意數學活動的結果。這里，“經歷數學結論的獲得過程”的含義是什么呢?我們認為，其實質是要讓學生有機會通過自己的概括活動，去探究和發現數學的規律。我在教學中力爭做到兩點：

一、在數學教學中把思維空間留給學生

在學習了八(下)“12.2等可能條件下的概率(一)”第199頁“討論”：“拋擲一枚均勻的硬幣2次，2次的結果都是正面的概率有多大?”后，我給學生一個變式思考題：“拋2枚均勻的硬幣，出現都是正面的概率有多大?”，有名學生給出了與教材不同形式的樹狀圖，學生用“+”“－”號來表示“正面、反面”。學生思維的活躍性是我們老師無法預測的，簡化了此類題的樹狀圖，既發展了自己的思維。也為老師的教學提供了豐富的素材。作為老師，有必要對學生的這種創新思維給以保護和培養，讓學生感受到成功，增強學生學習數學的信心和意志，使其能在數學上有更加美好的發展。

這樣的例子還有很多，學生們的思維是如此的活躍，創新意識是如此的強烈，我們常常為學生的智慧感動著。總有一種感覺，那就是他們的智慧在閃爍。在飛翔。這也完全體現了新教材的意圖，有利于樹立學生學習數學的自信心，張揚學生的個性。然而，要想真正得到這樣的效果，作為老師要做的，就是要把課堂的思維空間留給學生。

二、精設計巧設疑，培養學生的思維能力

在教學蘇科版八(上)“§3.6三角形、梯形中位線”第一課時——三角形的中位線時，針對新知的解釋與應用教材只安排了這樣一道例題：

“試判斷：順次連接任一四邊形四邊中點。所得的四邊形是什么形?”

在教學中，我通過學生的探究與討論，得出這個四邊形是平行四邊形老師根據學生的說理也板書了三種證法。

在訓練學生有條理地敘述的同時，我引導學生從板書中發現：證明所得四邊形是何種四邊形，借助的“跳板”就是原四邊形的對角線。也就是說當原四邊形的對角線存在某一特殊關系(垂直或相等)時，所得的四邊形的形狀也是不同的。作為老師，這一點我們都知道。于是，我及時提出：“當原四邊形是矩形、菱形、正方形呢?所得的四邊形是什么四邊形?”充分地創設情境，給學生思維的空間，并由學生得出數學本質：原四邊形對角線在位置或數量上的關系決定所得四邊形的形狀。

也正因“多此一舉”，學生的數學思維和能力才會更上一層樓。在第二屆全國中學數學教學論壇上。廣西師范大學數學與計算機科學學院數學教師周瑩說得好：“在操作、感受、體驗的基礎上，我們必須讓學生經歷一個數學化的過程。例如，通過實驗活動在對圖形觀察、分析的基礎上，認識數學關系、圖形性質；通過實驗活動，分析、歸納、提取活動對象的數學本質屬性進而形成概念或者分析、歸納、提取活動過程中的數學規律、數學方法。”

作為老師，我們在實際的教學中，又該如何做呢?下面節錄人民教育出版社章建躍老師在《數學思維能力的培養》一文中的話與大家共勉：

“在設計教學情境時，首先，應當在分析新舊知識間的本質聯系與區別的基礎上，緊密圍繞揭示知識間本質聯系這個目的，安排探究過程，促使學生發現內在規律；其次，應當分析學生已有數學認知結構與新知識之間的關系，并確定同化(順應)模式，從而確定探究的主要內容；再次，要盡量設計多種啟發路線，在關鍵步驟上放手讓學生合作學習或探究，使學生的思維真正經歷概括過程。”

1941年，美國著名數學家、數學教育家柯朗在其名著《什么是數學》第一版的序言中就已經指出：“數學的教學。逐漸流于無意義的單純演算習題的訓練，固然，這可以發展形式演算的能力，卻無助于對數學的真正理解，無助于提高思考的能力。”蘇科版數學教材主編董林偉老師在《蘇科版教材備課談》中也明確指出：“一堂好課的重要標志是學生的思維參與程度高，老師要激發學生思考的熱情”“數學教學的核心是思維教學”。作為新課程改革的實踐者，我們必須有所認識。從而引領新課程改革走向正軌。

愿我國的數學新課改在大家的共同努力下輝煌永遠!