走好估算之路

《數(shù)學課程標準》把加強估算教學作為計算教學改革的重要舉措。明確提出要“加強口算、重視估算”，且提出了明確要求。僅小學階段，有關(guān)估算的目標就有6條之多，估算也從“選學內(nèi)容”一躍成為重要的必學內(nèi)容。

(一)估算能走多久，教師的數(shù)學素養(yǎng)很重要

“問渠哪得清如許。為有源頭活水來。”教師對估算的認識、對教學價值的認識，直接影響著估算教學的效果。

1 給教師補上“估算”這一課

估算蘊含著豐富的數(shù)學思想方法，從內(nèi)容來分，不僅包含計算估算，還涉及數(shù)量估算、測量估算受“精算”熏陶長大的老師。急需從知識結(jié)構(gòu)、思維方式上補上有關(guān)“估算”的內(nèi)容?？山Y(jié)合各市區(qū)教培活動，也可通過校內(nèi)培訓形式，讓教師系統(tǒng)學習，明確估算意義、實質(zhì)、方法和適用情況。

2 給教師補上“教學價值”這一課

估算不是考試重點，為什么而教?這涉及教師對教學價值的正確認識。不能把握教學價值所在，即使給教師補上“估算”。教師也很難真正重視。因此還要給教師補上教學價值這一課。讓教師體會到現(xiàn)實中，精確是相對的，模糊才是絕對的。體會到估算對學生思維模式、數(shù)感培養(yǎng)和自我反省的重要意義，估算教學才不會流于形式。

(二)估算能走多穩(wěn)，教學評價的方式很重要

評價是教學的重要環(huán)節(jié)。算法多樣，答案開放的估算教學尤其需要恰當?shù)脑u價方式。

1 評價估算，不要走平常路

一次聽課。學生估算19+27的結(jié)果大約是多少

生估：20+30=50。師評：不錯，誰還能估得更準確些?再估：20+25=45。師評：估得更接近正確得數(shù)，你真棒!第三次“估”：20+26=46，師評：你真厲害，都估出答案了!

教師以“標準答案”來評判學生“估算”的優(yōu)劣，怎能讓學生正確認識估算的方法和意義呢?估算教學中，評價不應(yīng)只著眼于對錯。更要起到激發(fā)學生用多種方法估算、自我評價估算結(jié)果是否合理、體會具體情境中哪種方法比較合適等作用。上例中。如果生初次估后這樣評價：你為什么要這樣估算?再問：他估得有沒有道理?最后啟發(fā)：這樣估算行，還能怎么估?以達到避免學生過分注重估出最準確得數(shù)的傾向，轉(zhuǎn)而去思考：估算時處理數(shù)據(jù)的不同方法會得到不同的估算結(jié)果，它們各自適切的用途是什么?從而體會估算方法的多樣性。理解估算結(jié)果的意義。

2 評價估算。不要太“小氣”

國外有些考題，就把估算“估”的過程、“估”的策略選擇作為考點的。

如韓國一道試題：某校四年級學生共有284人。運動會那天。算算應(yīng)該買多少本?小賣店：按單本賣；批發(fā)店：按10本一捆賣：廠家：按100本一捆賣。算一算需要買筆記本的數(shù)量。

(1)如果要在小賣店買，你認為應(yīng)該買幾本?為什么那么想?

(2)如果要在批發(fā)店買。你認為應(yīng)該買幾本?為什么那么想?

(3)如果要在廠家買，你認為應(yīng)該買幾本?為什么那么想?

估算中體現(xiàn)的對問題解決策略的選擇、對數(shù)的大小關(guān)系的判斷合并等都超越了計算的意義，更能反應(yīng)學生數(shù)感的水平、思維的能力，更能發(fā)展學生思維，這正是試卷中應(yīng)體現(xiàn)的。

(三)估算能走多遠，教材的編排結(jié)構(gòu)很重要

估算教材編排應(yīng)符合學生認知發(fā)展特點，以整體眼光進行規(guī)劃，打造較系統(tǒng)的估算脈絡(luò)，讓我們的教學走得更遠。

首先。明確不同年段估算學習要求，以此確定估算學習內(nèi)容。低年級學生處于精確定量思維形成期，且剛接觸到數(shù)及簡單運算，可通過認數(shù)、比一比等內(nèi)容，進行數(shù)量估算(對離散量的估計)和簡單的計算估算，在估算中，讓學生掌握數(shù)的大小關(guān)系，形成初步的整體感知能力，了解掌握一些簡單的計算估算方法，為今后“四舍五入”學習和用估算解決實際問題做好鋪墊。

中年級學生已掌握一定數(shù)學知識，積累初步的解題經(jīng)驗，精算學習也涉及整數(shù)四則運算幾乎所有類型，這時，可安排學習有關(guān)乘、除法的計算估算，在數(shù)量估算方面進一步學習對大數(shù)的估算。讓學生嘗試用多種方法估算解決實際問題。通過三類不同估算的學習，進一步鞏固低年級數(shù)量估算的能力。加強對數(shù)特別是大數(shù)的認識；提高學生計算估算水平，掌握常用的一些計算估算方法，培養(yǎng)學生用估算自我檢驗計算的意識：能用估算解決簡單的實際問題，并逐步優(yōu)化估算解決實際問題的方法，為進一步發(fā)展學生的估算意識奠定基礎(chǔ)。

高年級學生開始具備一定的抽象概括能力，已初步形成自己的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學解題技巧，這時，可以繼續(xù)深化估算各個內(nèi)容，在分數(shù)、小數(shù)的認識和計算中，在統(tǒng)計和解決問題的策略中。緊密結(jié)合估算，使學生在計算后能用估算自覺檢驗反思，能主動根據(jù)問題情境選擇最合適的計算方法，最終形成自己的估算技能和估算意識。

其次，估算內(nèi)容既獨立成章，又能融合在計算各章節(jié)中。估算與精算應(yīng)是既相互融合又各自獨立的。計算教材編排有自己的體系，估算也應(yīng)有一定體例，可自成單元，便于對不同計算估算方法加以研究整理，也便于各個計算估算方法的比較整合，使估算與精算處于同等地位。

最后。估算的各個類型應(yīng)循序漸進。螺旋上升。估算雖與其他知識有不同，但與所有數(shù)學學習一樣，需要不斷學習——反思——提高——再學習。因此，估算教材的編寫，還應(yīng)遵循循序漸進，螺旋上升的原則，這才是符合學生學習特點的編排方式。

(四)估算能走多好，校本研究的參與很重要

1 分享——國內(nèi)外好的做法

美國《學校數(shù)學的課程標準和評價標準》中明確指出估算是一種能夠用于非常規(guī)問題解決情境的技能，是學習者能夠用于問題解決的一種情景性工具。

韓國也很重視估算，教材中有專門的估算單元，內(nèi)容也很具體。有計算估算方法的學習(認識進一法與去尾法、認識四舍五入法等等)；有估算的應(yīng)用；還有趣味游戲(每單元后)。這樣的編排使估算教學針對性強，重點突出，計算負擔輕；與生活聯(lián)系密切。強調(diào)結(jié)合實際情況選擇估算方法。以活動作為估算學習的主要形式；啟發(fā)學生深入思考，鼓勵學生探索多種方法。練習形式豐富。

我們不妨多了解一些國內(nèi)外估算教學的研究成果。提高自身估算教學水平。

2 創(chuàng)造——開發(fā)適合本校特點的估算校本課程

常州市局前街小學在估算教學研究方面已經(jīng)走在了前面，其數(shù)學校本教材研究的就是估算?，F(xiàn)在各校都在開發(fā)自己的校本課程，我們應(yīng)抓住這一契機，研究適合自己學校的估算內(nèi)容。讓估算教學做得更好。