略談初中數學探究性學習的過程與方法

摘要 數學探究性學習中的過程與方法，是相互交流為主要學習方式的研究活動。講求過程，注重方法，探索創新，它能給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會，進行教與學的融合。培養學生的學習能力，提高自身的綜合素質。

關鍵詞 數學；探究性學習；過程；探索；方法

數學探究性學習是指課堂教學中，學生在教師指導下，用類似科學研究的方法去獲取知識、應用知識、解決問題的學習方式。“用類似科學研究的方式”，即讓學生通過觀察、比較、發現、提出問題，作出解決問題的猜想，嘗試解答并進行驗證的過程去揭示知識規律，求得問題的解決。

數學課中，探究學習是以學生動手、動腦，主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的研究活動。它能給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。學生在探究學習中，不是面對現成的陳述性知識或程式化的練習題，而是面對具有一定挑戰性的問題或任務。他們需要通過自主的、多樣的探究活動來回答問題或完成任務。并在此過程中獲得知識與技能。發展能力，培養性感體驗。

數學思考經歷用數學符號和圖形描述顯示世界的過程，建立初步的敏感和符號感。發展抽象思維。豐富對現實空間及圖形的認識。建立初步的空間觀念，發展形象思維。經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念。經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

解決問題初步學會從數學的角度提出問題、解決問題。并能綜合運用所學的知識和技能解決問題。發展應用意識。

從上述描述中可以看出。新課程期望學生經歷從個體經驗到學科知識的運用過程，這樣的要求不同于以往我們以結果為重要目標。所以其具有的意義是多方面的。

案例“字母能表示什么”的學習過程。

師：(演示用火柴擺一個正方形的過程)大家可以看到擺一個正方形需要4根火柴。那么擺兩個正方形需要多少根火柴?

有的學生回答需要7根火柴。有的學生回答需要8根火柴。

師：請將你們的擺法向大家展示一下好嗎?(學生展示自己的擺法)

師：經過上面的拼擺過程我們可以發現，擺的正方形的個數越多。情況就越復雜。由于節省火柴而且使擺出的圖形從比較簡單的合成去考慮。下面我們采用將正方形連在一起擺，擺成一橫行的方式，再來研究一下擺四個正方形需要多少根火柴?(學生動手操作后與周圍同學交流得出答案：需要13根火柴)

師：下面我們來迎接一個新的挑戰——如果將正方形的個數上升到100個。要求擺100個正方形按上面的擺法需要多少根火柴?可以小組合作交流完成。(學生自主探究、合作交流)

生：我們小組的結論是按上面的要求擺100個正方形。需要301根火柴。

師：你能結合你們的擺法，談一談你們小組的結論是怎樣得出來的嗎?

生：(邊演示邊解答)我們通過前面的擺一擺發現，除了擺第一個正方形需要4根火柴外，其余的正方形每擺一個需要3根火柴，因此可以列式：4+99×3=301。

生：(邊演示邊解答)我們小組也發現一種新方法，我們把擺100個正方形的火柴分三組來計算，上面用100根火柴，下面用100根火柴，中間用101根火柴，可以列式為：100+100+101=301。

師：同學們很了不起，能夠想出這么多的方法。如果讓你求擺x個正方形需要多少根火柴，又該如何列式?形狀又該是怎樣的呢?

生：應該用1+3x根火柴。

師：你是怎樣想的。請將你的想法告訴大家。

生：我是仿照前面100個正方形得出的，將前面的100換成x就行了。

生：還可以這樣列式：4x－(x－1)。

生：我是這樣列式的：4+3(x－1)。

生：我也作出來了，應該用x+x+(x+1)根火柴。

師：同學們做得都很好……

由上我們可以看到作為一名教師在教學中我們需要努力創設自主探索、合作交流與實踐創新的學習方式，從學生的生活經驗和知識背景出發，向他們提供從事數學活動和交流的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識、數學思想方法，同時獲得廣泛的數學經驗。在上述例題中，我們可以看到在擺一個正方形、兩個正方形、三個正方形的形成過程中，教師盡可能讓學生發現不同的擺法。在培養學生的動手操作能力的同時為發現下面不限定擺法到限定擺成一橫行的方式，由“放”到“收”，實現自主探索、合作交流的學習方式，學生經歷了動手操作(擺)、語言表達(發表見解、畫圖)、發現規律(擺的方法)、合作交流(達成共識)等過程；教師及時鼓勵學生發現多種方法，從而體驗解決問題策略的多樣性。發展實踐能力和創新能力。