抓本質促發展

“本質”一詞在《現代漢語詞典》中是指事物本身所固有的，決定事物性質、面貌和發展的根本屬性。事物的本質是隱蔽的，是通過現象來表現的，不能用簡單的直觀去認識，必須透過現象掌握本質。數學知識的本質是客觀世界在數和形的方面的本質屬性在人腦中的反應及其利用這些反應和方法解決一些實際問題。抓住數學知識的本質。有利于學生更好地理解知識、掌握知識、運用知識。本人在平時的數學教學工作中，努力整合教學資源，積極引導學生對數學現象進行分析，力求透過現象看本質，努力抓住知識的本質特征，使學生盡可能地得到更大、更好的發展。

一、在對比中抓住本質。促進發展

比較是人們認識事物的一種基本方法。“比較是一切理解和一切思維的基礎。”人們通過對客觀事物的比較。更容易認識事物各自的本質特征。小學數學中的基礎知識既相互聯系，又千差萬別，各有各的本質屬性。教師在教學中要善于設置比較，引導學生在比較中抓住關鍵，促進學生對知識更深層次地理解和掌握。記得在借助于彩色教具推導圓的面積公式時，我引導學生把圓轉化為長方形后，學生能明白長方形的長相當于轉化前的圓的周長的一半(即3.14r)，寬相當于r。圓的面積公式很順利地被推導出來。在學生很熟練地運用圓的面積公式進行相關計算后，我再次拿出這個教具，引導學生觀察，把圓按要求轉化成長方形后，面積大小沒有變化，周長長短有沒有發生變化?許多同學拿起筆進行計算。先分別用字母公式表示出長方形和圓的周長，再比大小，結果發現長方形的周長比圓的周長多2r。我在肯定了學生的答案后。繼續提問：為什么圓轉化為長方形后，周長會變長?你們看看老師手中的實物教具就能找到答案。在我的啟發下。學生一下子就發現了圓的周長被轉化在長方形兩條長的位置上。而長方形的兩條寬卻是圓的內部兩條半徑充當的。所以我們不計算也能知道結論。在老師的點撥下，學生一下子豁然開朗。抓住了變化的實質，加深了理解。同樣在利用轉化策略熟練掌握圓柱體的體積公式后，我再次出示圓柱體轉化成長方體的彩色直觀教具，問學生：圓柱體按書上的要求轉化成長方體后，體積不變，圓柱體的表面積和轉化后的長方體表面積相比，誰大?學生答案不一。我再次引導學生觀察實物。圓柱體的表面都充當了長方體的哪些面?根據我擺的位置學生指出了圓柱體的表面分別充當了長方體的上面、下面、前面、后面。這時候許多學生喊出了長方體的表面積大。因為多了左面和右面。那多多少呢?我引導學生繼續思考。這個長方體的長是3.14r，寬是r，高是h，左面和右面的面積和就是2rh。所以，這個長方體比轉化前的圓柱體的表面積多了2rh。通過對比得出的結論，比分別用公式求出圓柱體和長方體的表面積。再比大小，要方便得多，而且抓住了變化的根本原因。使學生理解得更深刻，促進了學生認知水平的發展。教學中許多教師喜歡用的“變式”訓練，通過引導學生對比、分析。能很好地幫助學生理清思路、抓住知識的本質屬性，課堂上也非常值得借鑒。

二、在聯系中抓住本質。促進發展

葉圣陶先生指出：“教材只能作為教學依據。要教得好。使學生受到實益。還要靠老師善于應用。”教師在教學中應認真鉆研教材，掌握編排體系，剖析知識內在聯系，整合教學資源，精心預設課堂，努力使相關知識產生實質性的聯系。促進學生對同一類問題整體上的認識。記得學生在五年級剛剛學習異分母分數加減法時，我沒有直接復習同分母分數加減法。而是先對有關整數加減法的豎式計算和小數加減法的豎式計算進行復習，并引導學生找到聯系。它們都是把相同數位上的數對齊后進行計算。也就說明了相同計數單位的數才能直接相加減。那分數加減法與整數、小數加減法在計算方法上有沒有相通之處呢?帶著這個問題。我接著引導學生復習同分母分數加減法的計算。計算后。我問學生：為什么同分母分數加、減法，計算時分母不要相加、減(分母不變)，而只把分子相加、減?學生通過前面整數、小數加、減法計算方法的啟發和同分母分數加、減法口算時的算理和經驗，明白了分母相同，也就保證了分數單位相同，分數單位相同的分數，才能直接相加、減，只要把相同分數單位的個數進行相加、減，分母不需要改變。通過前面的點撥，學生再找整數、小數、分數加、減法之間的聯系，就非常容易了。即它們都是直接把相同單位的個數進行相加、減。有了這樣的鋪墊，學生在學習異分母分數加、減法時，就很自然地想到要先通分，使異分母分數加、減法轉化成同分母分數加、減法。其本質上也就保證了相同分數單位的個數進行直接相加、減。教學中這樣的聯系、這樣的點撥抓住了數學知識的最本質的東西。促進了學生認知方面的發展。

三、在行為體驗中抓住本質。促進發展

《數學課程標準》指出：“要讓學生參與特定的數學活動。在具體情境中初步認識對象的特征。獲得一些體驗。”學生通過主動親歷或虛擬地親歷有助于探究或獲取知識。在體驗中逐步掌握數學學習的一般規律和方法。在體驗中逐步抓住知識的本質特征。如學生在學習了一些常見的計量單位后。一些同學運用起來并不夠自如。甚至會出笑話。究其原因。是對一些常見的計量單位的一個單位代表的實際大小沒有非常清楚的體驗。皮亞杰指出：“要認識一個客體。就必須動之以手。”教學中要充分動用感官，利用學生熟悉的身體或身邊事例加強體驗，以促進學生對計量單位的大小有更進一步的認識。如，在學習長度單位時，我就引導學生用自己的食指寬、一柞長、一庹長來大致認識1厘米、1分米、1米：在學習面積單位時，用食指面、手掌面、方桌面來大致認識1平方厘米、1平方分米、1平方米。確保每一種常用的計量單名學生心中有數。心中有一把“尺”，同時運用心中的這把“尺”對一些實物進行“測量”。如。一支新鉛筆大約有多長?一本數學書的封面大約有多大?一瓶眼藥水大約有多少毫升?等等。讓學生在不斷體驗中對一個、甚至更多個計量單位所代表的大小有更深刻的認識，以促進學生能力的提高。

四、在內心感悟中抓住本質。促進發展

學生學習數學知識的過程。是主動構建的過程，而不是被動地接受或一成不變的復制。教師要引導學生以一種積極的心態，調動已有的知識經驗。對新的知識信息進行加工、理解、感悟，最終內化為己用。例如。圖形的平移和旋轉、圖形的放大和縮小是新課標中增加的內容，在教學中教師要引導學生在學習中不斷感悟特征。最終抓住本質，提高作圖和解決相關問題的能力。如。把某個三角形向右平移四格。其關鍵是這個三角形的每一個頂點(或每一條邊)都要向右平移四格，因此。圖形的平移可以轉化成關鍵點(或關鍵邊)的平移。同樣。一個圖形的旋轉其實質是這個圖形的每一條邊都按一定的要求旋轉。因此，一個圖形的旋轉可以轉化成某些關鍵邊的旋轉。而圖形地平移和旋轉其共同點是位置變化。大小和根本的形狀不變。而圖形的放大或縮小其實質上是每一條邊都按一定的要求放大或縮小。圖形的大小發生變化，形狀不變。因此，圖形的放大或縮小其關鍵是抓住幾條重要邊(如水平邊、豎直邊等)進行放大或縮小。教學中切忌死背公式、套用規律，而要在自覺感悟中總結發現，抓住本質。

現象和本質之間，有時候只有一步之遙，教師的輕輕點撥就可能撕開本質的面紗。使學生恍然大悟，使學生對書本知識的掌握更加牢固。并能內化為一種能力。記得學生在感悟并熟練掌握了平面圖上的四個方向(上“北”、下“南”、左“西”、右“東”)后。我再次問學生：平面圖上四個方位的規定和日常生活中的四個方向之間究竟有哪些實質性的聯系?根據這種聯系，我們大膽地打破常規，如果假設(只不過是一種假設而已)平面圖的上面規定為“南”。那么其他的三個方位在平面圖上該怎么確定呢?許多學生利用生活經驗。一下子就設計對了。一瞬間讓我感受到數學知識被學生學活了。

實踐證明。在數學教學中善于發現和抓住知識的本質特征，努力做到去粗取精、去偽存真，追根求源，甚至是打破沙鍋問到底，能使學生對知識的理解更深刻，更透徹，從而能更好地促進學生的發展。