淺析小學(xué)數(shù)學(xué)操作活動的有效性

動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和方法之一。是數(shù)學(xué)活動的重要組成部分。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的教學(xué)建議之一。動手操作為學(xué)生提供了思考、交流、探究的空間，有利于學(xué)生經(jīng)歷、體驗、感悟知識的形成過程，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。但并不是讓學(xué)生操作了。就一定促進(jìn)了思維發(fā)展，那種只把操作活動當(dāng)成是一種形式教學(xué)，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。反而會起到一些負(fù)面影響。怎樣讓操作更有效呢?

一、跳出配套學(xué)具的限制。提供開放性的操作材料

數(shù)學(xué)具有抽象性的特點(diǎn)，選擇操作材料的主要標(biāo)準(zhǔn)要看操作活動是否有利于促進(jìn)抽象的認(rèn)識活動。例如，在教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時。我們并不是簡單地讓學(xué)生拿出學(xué)具袋中的小棒和接頭，直接進(jìn)行框架的搭接。我們提供了一些有長有短的小棒，長度有5種之多，每組小棒的總數(shù)也遠(yuǎn)超12根，要求學(xué)生從這些小棒中挑選一些作出一個長方體。如果某種小棒不夠。可以從老師這里再拿。在操作過程中，有些學(xué)生發(fā)現(xiàn)。必須把4根相等的小棒作為一組對邊，3組這樣的小棒就可以搭成一個長方體：有些學(xué)生發(fā)現(xiàn)用8根同樣長的小棒和另外4根同樣長的小捧也能搭成一個長方體。但也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，老師給他們提供的材料中，沒有辦法搭成長方體。于是，他們根據(jù)自己的需要又到老師那里拿來小棒，成功地搭成了長方體。

這個活動中，我們向?qū)W生提供的操作材料是靈活的、開發(fā)的。學(xué)生不是簡單地把材料“組裝”起來，而是需要根據(jù)長方體的特征，選擇適當(dāng)?shù)牟牧稀＿x擇的過程不僅增加了操作的思維含量，而且加深了學(xué)生對長方體特征的認(rèn)識和體驗。

二、讓操作活動深入問題本質(zhì)。不流于形式

“有深度的操作活動”是激發(fā)學(xué)生內(nèi)在需求，使學(xué)生產(chǎn)生積極情感的活動。但是，教師對活動的設(shè)計往往不夠深人，缺乏探索性；缺少了對學(xué)生內(nèi)在需求的關(guān)注，缺少了對學(xué)生操作活動中的情感體驗的關(guān)注。學(xué)生沒有積極情感投入的操作，很難引起內(nèi)心共鳴，也就不能算是真正意義上的經(jīng)歷。

如：以前教學(xué)《圓錐的體積》時，學(xué)生常常忽視實驗需要圓柱圓錐等底等高的條件，而得出圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。為避免這種情況，提高操作的有效性，可以先準(zhǔn)備等底等高的、不等底等高的圓錐和圓柱，讓各小組學(xué)生自主操作活動。學(xué)生在匯報交流中出現(xiàn)了兩種不同的結(jié)論：有的認(rèn)為圓錐的體積是圓柱的三分之一：有的認(rèn)為圓錐的體積是圓柱的四分之一。這種情況引發(fā)了爭論。學(xué)生內(nèi)心已產(chǎn)生了求證的需求。這時我們從教具箱中隨手取出一個空圓錐。一個空圓柱，并將空圓錐里裝滿沙子，倒人空圓柱里，兩次正好裝滿。結(jié)果怎么不一樣呢?學(xué)生議論紛紛。后來。在學(xué)生的推薦下重新使用一個空圓柱繼續(xù)實驗，三次正好倒?jié)M。為了驗證，讓學(xué)生調(diào)換教具再操作。緊接著我問：“什么情況下，圓錐的體積是圓柱的三分之一?”多次的操作活動，學(xué)生完成了對實驗條件的辨別及對信息的批判，從中有所感悟并獲得“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”這一正確結(jié)論。真正經(jīng)歷了知識形成的過程。

在這一教學(xué)過程中。我們通過讓學(xué)生反思不同的操作結(jié)果。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。這樣，學(xué)生學(xué)得主動，不僅經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新的過程，獲得新知。又促進(jìn)了他們實踐能力和批判意識的發(fā)展。而這些目標(biāo)的達(dá)成完全是在有深度的操作活動中實現(xiàn)的。因此。教師在組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動時，要巧妙設(shè)計。不斷啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在得出結(jié)論的同時了解知識的來龍去脈。

三、對操作過程進(jìn)行整合。開展書面表達(dá)

在合作操作的過程中。組員對操作活動的認(rèn)識往往由個人的活動經(jīng)驗所決定。由于個人在活動中分工不一樣，他們所獲得的經(jīng)驗也各不相同，這種局部認(rèn)識往往使一些組員忽視了對問題全面的思考。只是被動地接受現(xiàn)成的答案。因此。對合作完成的操作活動進(jìn)行整合是很有必要的。整合的第一個步驟是交流，不同的經(jīng)驗體會在互相碰撞的過程中才能得到深化。而且通過融合、彌補(bǔ)的過程。才能使學(xué)生形成對整個操作活動的認(rèn)識。整合的第二個步驟是聚焦，在活動的后期可以把全組的目光從操作活動的過程轉(zhuǎn)移到本次活動所要解決的問題上，并且進(jìn)而展開更有深度的認(rèn)識和思考。通過對操作活動的整合，不僅使學(xué)生分享了彼此的經(jīng)驗，而且使每個組員都能積極主動的思考。得到最大的收獲。

對小組合作操作的整合匯報我們認(rèn)為不能總是滿足于口頭。進(jìn)行書面表達(dá)也是非常重要的。以“運(yùn)用比的知識求出大樹有多高”這一小組操作活動為例。第二小組同學(xué)提交了如下的活動報告：

書面表達(dá)除了可以采用表格的形式。還可以采用小論文以及其他的方式。不管采用什么樣的方式都要能使學(xué)生進(jìn)行深層次的思考，反映出在操作活動中的真實想法。如果不對操作活動進(jìn)行整合，往往會使學(xué)生的認(rèn)識停留在局部和表面。書面的表達(dá)會使學(xué)生的活動經(jīng)驗內(nèi)化為自己的知識。從而保證了操作活動有效性的提高。

當(dāng)然影響操作活動效果的因素還有很多。但操作活動是否有效的關(guān)鍵是學(xué)生在活動中的投入程度。只有學(xué)生在心理上積極投入，才能在操作活動中引發(fā)深層思考，才有利于將操作中的感性經(jīng)驗進(jìn)行總結(jié)和提升。因此，教師要精心設(shè)計并組織好操作活動，讓操作真正有效地支撐學(xué)生的思維活動。