淺談如何設計應用題變式練習

應用題是學生學習數學的難點，如何解決這個難點。我認為：教師在教授如何解應用題時，要積極引導學生排除數中的數據、單位名稱、敘述方式、問題情景等非本質因素的干擾，組織學生進行“變中抓不變”的應用題變式訓練，有利于學生更加直接地觸及數學問題的實質。更加深刻地揭示數量關系的本質屬性，融會貫通數學知識的內在聯系。提高學生調查分析能力，形成準確的解題技能。應用題的變式練習設計可以從以下幾個方面著手：

一、打破固定的“型”

“學而不思則罔”，應用題是學生學習數學的難點，而這個難點的關鍵在于學生在解應用題時，容易形成一種思路定式，不加思考就認為那么做。所以打破這種固定的“型”。是非常有必要的。由于平時反復出現的應用題都比較“標準”、“規范”。如敘述方式的順序化、題型結構的單一化、模式的固定化，等等，這樣的應用題，容易把學生的解題思路局限在一定的范圍里，成為他們思維活動發展的巨大阻礙。適當地打破這些固定的“形”。有利于學生思維的重新完善，形成新的認知結構，提高應用題的解題能力。如在學習算術平均數問題后，學生極易形成“幾個數相加就除以幾”的固定解題模式。教師在這時可適當組織學生進行如下的破“形”的變式練習：

1 四年級(1)(2)班共有學生100人，(3)班有學生80人。四年級平均每班有學生多少人?

2 四年級(1)班有學生52人，(2)班有學生48人，(3)班有男生45人，女生35人，四年級平均每班有學生多少人?

3 四年級(1)(2)班共有學生100人，(2)(3)班共有學生128人，(1)(3)班共有學生142人，四年級平均每班有學生多少人?

通過組織學生進行這種變式訓練，就能破壞了算術平均數應用題的結構特征，打破了學生腦子里關于“幾個數相加就除以幾”的解題模式，促進學生對這類問題形成更高層次的認識，從而打破了應用題固定的“形”，解放了學生的解題思路。活躍了他們的思維。

二、變換問題的“情境”

每種應用題都伴有一定的情境，教師要好好利用這種“情境”，變換問題的情境。所謂變換問題的情境。就是教師根據應用題的類型，在保持數量關系不變的情況下。設計變式練習，讓學生可以從多角度、多側面地調查問題的實質。屏除特定問胚情境的誘惑和羈絆，加深對抽象數量關系的理解，提高應用題的解題能力。例如。學習完分數應用題中的工程問題，教師可根據學生實際存在的問題，設計像以下這樣的變式練習：

1 行程問題。甲、乙兩車同時從A，B兩地相對開出。甲車8小時行完全程，乙車7小時行完全程，經過多少小時兩車相遇?

2。購物問題。王華有若干元錢，若買筆記本可買8本，若買練習本可買7本。要使購買的兩種本子的本數一樣多。應各買幾本筆記本和練習本?

3 水管問題。水池配有甲、乙兩個進水管，若單開甲管。8小時可注滿全池，若單開乙管，7小時可注滿全池。若兩管同時開，幾個小時可注滿全池?

通過對工程問題情境進行了拓展和變換，學生自然體驗到，雖然情境不同。但題中隱含的基本數量關系相似，都可用“8+7/1”來求解。這樣，不但加深了他們對工程問題羈絆數量關系的理解，也促進了他們對數學知識的融會貫通。真正地把數學學“活”。

三、隱蔽“本質”

學生在學習應用題時，往往把題中反復出現的關鍵詞句、敘述方式等外部特征與特定解法聯系起來。形成判斷題標準的解題方法和思維定式。隱蔽“本質”，就是教師在出變式應用題時，將能夠激發學生解題方法的特征隱去，從而將明顯化的數量關系隱蔽起來的一種變式訓練。

如在學習歸一應用題后，學生往往以“照這樣計算”的特征句子來識別，判斷并尋找相應的解題方法，形成狹隘的思維定式。因此。教師在教學時可設計以下的變式練習：

1 用400塊的同一種磚鋪地板可鋪64平方米，若再鋪32平方米，還需這種磚多少塊?

2 小華騎摩托車以相同的速度從甲城駛向乙城。前80千米恰好用2個小時，再行200千米到達乙城。問：這輛車到達乙城還需多少小時?

3 把一條鐵絲剪成2段，第一段重8千克長100米。第二段重12千克長多少米?

這三道題都是歸一應用題，隱去“照這樣計算”的提示語句后。數量關系隱蔽化，有助于學生認真分析探究問題。獨立揭示出數量間的聯系，形成更活躍的解題思路與更廣泛的解題策略。

總之，加強組織學生進行應用題的變式練習，可以大大提高學生的解題能力，但教師在設計應用題的變式練習時。要注意從以上的三個方面人手，這樣設計出來的應用題才能對學生起到真正的幫助。