重視培養應用意識

隨著社會科學技術的進步，以計算機為代表的高科技越來越深人到我們社會生活的每一個角落，而計算機的基本原理是數學中的“二進制”，也就是說，我們的生活越來越離不開數學。這正如馬克思指出的：“一門科學只有在成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步。”

在17世紀工業革命時代，弗朗西斯·培根曾經提出“知識就是力量”，同時，他還指出：“數學是打開科學大門的鑰匙……輕視數學必將造成對一切知識的損害，因為輕視數學的人不可能掌握其他科學和理解萬物。”享有“近代自然科學之父”尊稱的伽利略認為：“自然界的偉大的書是用數學語言寫的。”物理學家倫琴因發現x射線而成為1901年開始的諾貝爾物理學獎的第一位獲得者，當有人問他科學家需要什么樣的修養時，他回答：第一是數學，第二是數學，第三是數學。

把數學應用于社會，應用于生活。應用于生產，應用于服務，不僅體現出數學本身的重要性，更重要的是有利于培養學生的素質。學生對數學應用的能力怎么樣，直接反映出學生的數學素質和數學能力。這一點，即使是“應試教育”的指揮棒高考也不得不承認。近年來，每年的數學高考題都離不開“應用型”的題目，且應用的范圍越來越廣。這從另一個角度告訴我們：數學應用是學生數學索質、數學能力的重要體現。

作為研究性學習，就是要“構建一種開放式的學習環境，為學生提供一個多渠道獲取知識、理解問題，并將學到的知識加以綜合和應用于實踐的機會”(華東師范大學教授霍益萍：《研究性學習：實踐與探索》)。

因此，培養學生把數學加以應用的意識，是數學研究性學習的一個重要內容。

一、使學生意識到生活中有數學

隨著計算機的普及，數學在社會生活中的應用已是無孔不入。要讓學生認識到，現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用。要培養學生：面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找實際背景，并探索其應用價值。

如對愛好足球運動的學生，讓他們思考中超聯賽主客場制，一個賽季要打多少場比賽?冠亞軍的可能性有多少種；對愛好體育彩票的學生，讓他們調查全國各地體育彩票的銷售情況，分析為什么有的地區獲獎多，有的地區獲獎少，再研究，如果要提高本地的獲獎額(率)，可以采取哪些方法；對愛好美術的學生，讓他們用各種幾何圖案組成裝飾畫或人物、動物；對喜歡商業的學生，讓他們調查某一商品的價格與季節的關系；對喜歡物理的學生，讓他們研究冰的溶化與時間的關系，并建立數學模型；對喜歡上網的學生，讓他們研究網址的設計，并研究不同的網址中容納多少網站。

當學生初步具備了生活中處處有數學的基本意識肘，就可進入下一階段的培養。

二、從生活中挖掘數學知識

數學是對社會生活規律的提煉和總結，充分利用學生所具備的生活經驗，從中挖掘出這些生活經驗中所蘊含的數學知識，不僅能激發學生的學習興趣，打消學生學習數學的畏難情緒，而且有利于培養學生對數學的應用意識和應用能力。

1、計算機的數學基礎是二進制，那么，如何把一個十進制的數轉化成二進制呢?又如何把一個二進制的數轉化為十進制呢?引導學生開展對這一數學問題進行研究，無疑使學生產生興趣。

2、在生活中，我們常遇到分類的問題，這一點，在生物學上最為重要。

在“集合”的學習時，引導學生：我們可以根據人的性別，把本班學生分為“男生”和“女生”兩類，還可以根據其初中畢業學校，把學生分為若干類。你們可不可以用其他方法，把本班學生分成幾類?請寫出你們的分法(詳見拙文《數學“研究性學習”課堂案例之一：集合與元素》)。

3、在生活中，排列、組合與排列數、組合數與我們息息相關。

如中超聯賽的比賽場次，冠亞軍的可能性，足球彩票全包的張數；從甲地到乙地的乘車、乘機、乘船方式；某地的電話號碼由6位升7位或由7位升8位，可增加的電話部數。

可以說，數學的每一章、每一節的知識都是從生活中得來的，與我們的生活息息相關，只要我們做一個有心人，數學知識都可以在生活中找到實例。從而讓學生意識到生活中處處有數學，有利手提高學生應用數學的意識。

三、用數學解決生活中的實際問題

《全日制義務教育數學課程標準》(北京師范大學出版社，2001年)中指出，學生應用數學的意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動地嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找實際背景，并探索其應用價值。

目前，高考的指揮棒也在向用數學解決實際問題的方向揮舞，近幾年高考中。實際問題連年出現。但是，不少實際問題學生十分陌生，完全達不到應用數學的目的，其實質還是“應試教育”。應試教育如此，素質教育就更應加強。

面對現實生活中的問題，廣泛搜集信息，加以分類處理(其實這里已經包含著數學知識和數學方法)，探究其中蘊含的數學關系，并建立有關的數學模型，加以解決；或發現其中的客觀規律，甩于指導今后工作，這是數學應用意識的最高體現。