關于分段函數在分段點處導數的教學探討

在高等數學的教學中，用導數定義求函數在一點的導數是比較抽象的，也是教學中的一個難點，對于分段函數在分段點的求導問題，一般是根據導數的定義，并利用導數存在的充要條件即“左右導數均存在且相等”才能確定函數在分段點處的導數是否存在，如果存在，則可得到函數在該分段點處的導數，然而在學生的作業中經常出現不用導數定義來求分段點處導數的問題，因此就出現了以下錯誤的解法。