淺談學生數學預習能力的培養

預習是學生按照學習計劃預先自學教材的一種活動。在新課程理念下，學生預習的作用不僅僅是成績的提升和教學活動對主體的內化，更主要是在預習活動中培養了學生自主學習的能力。筆者是一名從教二十年的高中教師，本文旨在陳述教學中的點滴積累，供大家雅正。

一、預習的意義

學生自主學習是課程改革的主旋律，而數學預習能激發學生的學習興趣，讓學生由被動改為主動，使學生真正成為學習的主體。

1、提高學生提問題的意識和能力。學生在預習的時候，由于認知能力的局限，往往不能很到位的理解某些知識，通過預習，可以讓學生提出不懂的問題，明白本節課知識的重、難點，找到自己的困惑，產生學習的興奮點。

2、提高教學效率。經過預習后，那些簡單的問題學生自己已經可以解決，教師可以一筆帶過，從而節約時間重點講解疑難及解決學生中出現的共性問題，提高了課堂效率，把更多的精力放在促成學生舉一反三的能力培養方面。由于學生生活的背景和思考角度的不同，對同樣的知識構建的途徑必然也是多樣的。課前預習節省了教師不必要的講授時間，還給學生更充分的探討時間，又能激起學生的學習興趣和解決問題的欲望。

3、提高教材的使用效率。由于有了預習，教材的作用變成了幫助學生掌握知識的工具。教師的教學活動就是用教材而不是教教材，可從學生的認知能力出發，以學科的總體目標擬定出每節課的教學目標，根據教學內容與學生實際，靈活多變的處理教材，讓教材為師生服務。由于學生的預習，基本知識的講授顯然沒有必要，教師的任務是巧妙的將教材的知識思路轉化成學生易于接納的教學思路，并注意為學生的學習提供合適的空間。

4、可以提高聽課的目的性和針對性。通過預習，學生可以初步了解新課的基本內容，找到重點，了解難點，發現疑點。聽課的時候，對于預習時看懂的部分，上課就著重研究教師的思路，學習教師分析問題和解決問題的方法，找到掌握知識和解決問題的更佳途徑。對于預習中不懂的問題，由于目標明確。態度積極，注意力高度集中，問題也就會迎刃而解。同時通過預習有助于聽課筆記的記錄與使用，課本上有的內容可不記，這樣擠出時間，認真聽課，認真分析，提高效率。

二、數學預習的基本步驟

數學是一門以邏輯為內涵的學科，所以學生的預習就不僅僅是知識的簡單認讀，而應包括“讀、畫、寫、測”四個內容。

1、讀——以領會教材的大意

數學教材可分為概念、規律(包含法則、定理、推論、性質、公式等)、圖形、例題、習題等，要逐條閱讀。例如，看例題時要求做到：

(1)分清解題步驟，指出關鍵所在；

(2)弄清各步的依據，養成每步必問為什么，步步有依據的習慣；

(3)比較同一節例題的特點，盡量去體會選例意圖；

(4)分析例題的解題規范格式，并按例題格式做練習題。

2、畫——畫層次，標重點

預習時遇到各種不同的問題，應該用各種不同的符號畫出來。例如，重點的地方打上“＊”，疑難問題旁邊加“?”，需要重點理解的結論，可以在文字的下面畫“——”，對重點字、詞下面加“·”，等等。需要注意的是，畫時要有重點，切勿面面俱到、符號太多，結果一頭霧水。

3、寫——升華思維體驗

寫包含這樣幾個方面。寫大意：每個章節或者單元或者某一段的大意可以在書邊上寫出來。寫小結：寫對某一部分預習的感受和體會。寫經驗、總結和拓展，對某一部分的學習總會有所收益，在解題時的感受以及解題的經驗，對知識的認識和拓展都應當寫出來，這有利于今后的學習、復習和反思。

4、測——自我檢測預習的效果

(1)合上書本思考下節課老師要講的內容大意，哪些內容已看懂，哪些內容不懂，需要在什么地方再提高：

(2)對照自學輔導或老師課前擬訂的自學提綱，揭示知識的內涵，挖掘知識的本質，溝通知識的聯系，能簡要的用語言加以表達：

(3)根據教材的練習，做幾道具有代表性的習題，檢查預習的效果。

三、數學預習的針對性

1、預習概念。要找出定義中的關鍵字，進一步思考這些關鍵字起的作用，若把它去掉有什么后果。力爭對概念進行完整的理解。

2、預習定理。要找出定理的條件、結論，分析定理的使用環境及證題的類型，尤其注意條件的嚴密性，若有條件減弱會有什么結果。

3、預習公式。要抓住公式的結構特征、使用條件，了解公式的求解對象，思考能否對公式進行變形，變形后有什么新的功能。

4、預習例題。思考例題考查哪些知識點，例題使用什么樣的解題方法與技巧，自己是否可以完成對應的變式題目。

5、在預習之后，要列舉出本節課有幾個值得掌握的知識點，自己理解了多少，哪些知識點是難點，列舉出本節課出現了幾種解題方法與技巧。

四、如何培養學生預習的習慣與能力

1、要求具體，細處著力

培養預習習慣的開始階段，教師一定不能心急，畢竟學生的學習自主能力很差，他們的學習多數都是被動的。所以，教師要安排預習時間，盡量讓學生在學校、在教師的指導下完成預習。對于好學生要鼓勵他們發表自己的觀點，而針對“后進生”。我們教師要進行幫助，使他們在預習中不掉隊。

預習中要鼓勵學生嘗試解答課本例題。要指導學生怎樣預習這樣的內容，不要讀完題后看答案，這樣只是在似懂非懂的情況下不勞而獲，實際是獲而不得，不利于學生學習能力和習慣的發展。教師可以指導學生碰到這樣的內容，先將課本上的解答方法用紙蓋住，自己嘗試審題、解答。這樣學生通過了自己獨立思考和自主探索的過程，就會加深對數學知識的理解。之后，教師通過一些有趣的形式讓學生收獲預習的成功。比如開預習新知發布會、提問大賽、評選預習小能手等活動，對于剛剛參與預習的學生來說既是一種吸引，更是一種鼓勵。當學生的一次預習得到了老師的肯定或有了成績，那對于以后的預習是一種激發。

2、表揚成績。導向縱深

“導”是培養預習習慣的重要階段，就好比古語中的“師傅領進門”的“領”一樣。在“帶”的階段教師要具體預習提綱。告訴學生一些基本的預習方法，比如預習中重點看“例題”和“試一試”，看完之后自己操練，并檢驗自己是否理解；把重點內容做上記號，請教老師、家長或其他人等。

在“導”的階段可以讓學生自己選擇預習的內容作為實驗，師生共同設計預習要求或預習題目。在內容是可以涉及一些解決問題方面的知識，但要形象直觀，要比較容易理解，要讓學生“踮一踮腳夠得著”。在要求方面要具體、要符合學生的思維特點、要有一定的趣味性和發現性、要順應學生的認知發展過程。

“導”讓學生有了更多自主預習的機會，也擁有了更多自由預習的時間和空間。缺少了老師的監督，很多學生就會想到偷懶，而老師又沒有“千里眼”。這時，獎勵便顯得尤為重要。作為學生，他們的學習動機很簡單，一是父母老師的壓力。二便是一些小小的“誘惑”，無論是精神上的“虛榮心”，還是物質的“小恩惠”，都是一種動力。所以此時教師的一句表揚的話、一支值不了大錢的筆都是一種激勵和肯定，都是一種奠大的榮譽，都是預習的“催化劑”。

3、嚴格督查，終身學習

預習習慣的養成是一個漫長的過程，當你的鼓勵和獎勵遇到“抵抗”時，適當的督查和懲罰是有必要的，比如在預習后進行一次預習測試，對于測試情況不理想的學生進行“回頭”——回到“扶”或“帶”的階段，讓老師幫助他堅持下去。也許你“扶”了一個月，“帶”了一學期，這時教師可以適當“放手”了。這里的“放手”是給學生一個舞臺，是對他們的預習提出更高的要求，是讓學生努力去搜集已有的知識和經驗來理解、分析新知識，讓他們提出問題，讓他們敢于質疑。對預習中遇到的疑難之處，要鼓勵學生通過自己的思考和分析，不一定非要在預習時解決，發現問題才是預習的關鍵所在。“學起于思，思源于疑”，預習就是尋疑的過程。因為有了問題，學生對新課的學習才有目標。有目標的學習，才會達到事半功倍的效果。

由于學生之間的差異，有的學生可能會提出質量不高的問題。這時，教師就要做耐心、細致的輔導工作，需要進行持之以恒的訓練。因此，教師在培養學生預習能力的過程中，要始終把學生如何提問題、想什么樣的問題作為體現教師主導作用的標志。

《數學課程標準》告訴我們：“要正確認識學生個體差異，因材施教，使每名學生都在原有的基礎上得到發展，要讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心。”教師要承認學生的個體差異，允許學生的預習效果存在差異，對預習效果不要強求學生都到達相同的水平。在人類的高度，教學是思維傳承的最有效訓練，“少成則若性也，習慣若自然也”。可見，良好的學習習慣的養成，對學生將會終身受益。而這一習慣要經過幾月甚至幾個學年的堅持才能“修得正果”。“預習大業”切不可半途而廢!